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Statistische Tests werden verwendet, um festzustellen, ob eine hypothetische Beziehung zwischen Variablen statistische Signifikanz hat. In der Regel misst der Test den Grad, in dem die Variablen entweder korrelieren oder sich unterscheiden. Parametrische Tests sind solche, die sich auf die zentralen Tendenzen der Variablen stützen und eine Normalverteilung annehmen. Bei nichtparametrischen Tests werden keine Annahmen über die Populationsverteilung getroffen.
T-Test
Der t-Test ist ein parametrischer Test, der die Mittelwerte der Proben und der betroffenen Populationen vergleicht. Es gibt verschiedene Arten von T-Tests. Ein t-Test mit einer Stichprobe vergleicht den Mittelwert einer Stichprobe mit einem hypothetischen Mittelwert. Ein unabhängiger Stichproben-T-Test prüft, ob die Mittelwerte zweier unterschiedlicher Stichproben ähnliche Werte haben. Ein gepaarter Stichproben-T-Test wird verwendet, wenn für jedes Proband in der Stichprobe zwei Beobachtungen zu vergleichen sind. Der t-Test ist für numerische Daten mit normaler Verteilung ausgelegt.
Ordnungsdaten
Ordnungsdaten sind abgeleitete Daten, die die relativen Werte jeder Einheit in der Stichprobe beschreiben. Ordnungsdaten für die Höhe von 10 Schülern in einem Klassenzimmer sind beispielsweise einfach die Zahlen 1 bis 10, wobei 1 den kürzesten Schüler und 10 den größten Schüler darstellen kann. Kein Schüler hätte den gleichen Wert, wenn er nicht genau die gleiche Größe hätte. Messungen der zentralen Tendenz sind bei ordinalen Daten bedeutungslos.
Unangemessenheit des T-Tests
T-Tests sind für die Verwendung mit Ordnungsdaten nicht geeignet. Da Ordnungsdaten keine zentrale Tendenz aufweisen, weist sie auch keine Normalverteilung auf. Die Werte der Ordnungsdaten sind gleichmäßig verteilt und nicht um einen Mittelpunkt gruppiert. Aus diesem Grund hätte ein t-Test von Ordnungsdaten keine statistische Bedeutung.
Andere geeignete Tests
Es gibt drei Tests mit statistischer Signifikanz, die für die Verwendung mit Ordnungsdaten geeignet sind. Die Rangfolgekorrelation nach Spearman ist geeignet, wenn nur zwei Variablen beteiligt sind und ihre Beziehung monoton, aber nicht unbedingt linear ist. In monotonen Beziehungen ändert sich die Richtung der zweiten Variablen nicht, wenn die erste Variable zunimmt. Der Kruskal-Wallis-Test wurde für Fälle entwickelt, in denen mehr als zwei Stichproben vorhanden sind und die Daten nicht normal verteilt sind. Dies ähnelt einer einseitigen Varianzanalyse. Die Friedman-Varianzanalyse nach Rängen kann verwendet werden, wenn drei oder mehr Beobachtungen einer einzelnen Variablen in einer einzelnen Gruppe vorliegen.