Inhalt
- Mit dem Thema beschäftigen
- Starten Sie von den Grundlagen
- Zahlengefühl entwickeln statt auswendig lernen
- Ein Ziel vor Augen haben
- Die Beantwortung von Übungsfragen ist entscheidend
- Behalten Sie den Überblick über den Mathematik-Wortschatz
- Tricks und Tipps zum einfachen Erlernen von Mathematik
- Master-Problemlösung
Mathematik ist eines der am meisten abgelehnten Fächer, aber es ist eines, das fast jeder bis zu einem gewissen Grad braucht. Selbst wenn Sie nicht mit Mathematik arbeiten, ist es für das tägliche Leben von entscheidender Bedeutung, zu wissen, wie 15 Prozent einer Rechnung berechnet werden, um dem Personal ein Trinkgeld zu geben, oder wie die Mehrwertsteuer für einen Einkauf im Ausland geschätzt wird. Die Wahrheit ist, dass Mathematik einen schlechten Ruf hat, den es nicht wirklich verdient. Der Fokus auf schnelles Rechnen, Auswendiglernen und abstrakte Probleme lässt viele Menschen das Gefühl haben, dass Mathematik langweilig ist oder einfach nichts ist, was sie jemals brauchen werden.
Aber was ist, wenn Sie zuvor entschieden haben, dass Sie wahrscheinlich keine Mathematik benötigen, sich aber jetzt für Ihren Job darauf verlassen? Was ist der beste Weg, um Mathematik zu lernen, wenn Sie nicht viel Grundkenntnisse im Fach haben? Während der konkrete Weg, den Sie einschlagen, stark von dem abhängt, wofür Sie Mathematik benötigen, gibt es einige nützliche Tipps und Ratschläge, die Sie auf den richtigen Weg bringen können.
Mit dem Thema beschäftigen
Es ist viel wahrscheinlicher, dass Sie Mathe schnell lernen, wenn Sie sich mit dem Thema beschäftigen und es so gut wie möglich genießen. Sie müssen nicht eifrig auf jedes neue "Numberphile" -Video warten oder Differentialgleichungen in Ihrer Freizeit lösen, aber je mehr Sie das Thema tatsächlich genießen können, anstatt es als lästige Pflicht zu behandeln, desto besser. Seien Sie neugierig, wenn Sie etwas Seltsames oder Gegenteiliges lernen, verwenden Sie Analogien und Humor, um die zugrunde liegenden Ideen lebendiger zu machen, und denken Sie sorgfältig über die Konzepte nach, die den Ideen zugrunde liegen, anstatt sich nur darauf zu konzentrieren, wie man Dinge berechnet oder Probleme löst.
In Wirklichkeit könnte es praktischer sein, nur zu versuchen, die Hauptursachen zu vermeiden, die Menschen dazu bringen, Mathe zu hassen, anstatt zu versuchen, es zu genießen, wenn es etwas ist, das Sie vorher nicht mochten. Dr. Jo Boaler, Professor für Mathematikpädagogik in Stanford, schreibt, dass der Fokus auf „schnelle Mathematik“, Auswendiglernen und Testen unter Zeitdruck die Haupthindernisse sind, denen Menschen beim Lernen von Mathematik gegenüberstehen.
Dies scheint keine besonders schnelle Lernmethode zu sein, aber schnelles Lernen von Mathematik bedeutet, die Grundlagen zu verstehen. Wenn Sie verstehen, wie es funktioniert, werden Sie neue Ideen intuitiv erfassen und die Zusammenhänge zwischen ihnen erkennen, anstatt sich nur an einen scheinbar endlosen Strom von Fakten erinnern zu müssen, die scheinbar nichts miteinander zu tun haben.
Starten Sie von den Grundlagen
Komplexere mathematische Themen basieren stark auf einfacheren, daher müssen Sie bei den Grundlagen beginnen - auch wenn Sie das Gefühl haben, sie gut zu verstehen -, bevor Sie etwas Komplizierteres ausführen können. Wenn Sie beispielsweise das Rechnen erlernen möchten, kommen Sie nur dann schnell voran, wenn Sie die grundlegende Algebra und eine gewisse Trigonometrie beherrschen. Sie müssen laufen, bevor Sie laufen können, und der gleiche grundlegende Tipp gilt für das Erlernen von Mathematik.
Zahlengefühl entwickeln statt auswendig lernen
Das Auswendiglernen Ihres Stundenplans ist weniger wichtig, als ein unbekanntes Problem semisystematisch ausarbeiten zu können. Sie haben sich zum Beispiel vielleicht 9 × 9 = 81 gemerkt, aber wenn Sie sich in einer Hochdruck- oder Stresssituation befinden, können Sie solche Fakten leicht vergessen. Bei „Number Sense“ geht es darum, dies auf einfache Weise von Grund auf neu zu erarbeiten. Zum Beispiel ist das Multiplizieren mit 10 viel einfacher. Sie können es also berechnen, indem Sie 9 × 10 = 90 berechnen und dann die zusätzliche „9“ abziehen, die Sie in diese Berechnung einbezogen haben (weil Sie stattdessen 10 Neunergruppen berechnet haben) von neun Neunergruppen), um 81 zu erhalten.
Auf die gleiche Weise können Sie bei einem Problem wie 13 × 8, das Sie wahrscheinlich nicht auswendig gelernt haben, entweder mit 12 × 8 = 96 arbeiten und dann eine zusätzliche Acht hinzufügen, oder Sie können sogar 13 × 8 = notieren 13 × 2 × 2 × 2. Wenn Sie also dreimal 13 verdoppeln, erhalten Sie die richtige Antwort (zweimal 13 ist 26, zweimal 52 und zweimal 104).
Diese Art von Strategie - und ähnliche - wird Ihnen bei grundlegenden Berechnungen viel mehr helfen, als es jemals beim Auswendiglernen der Fall sein wird.
Ein Ziel vor Augen haben
Wenn Sie nur einige Grundkenntnisse wie das Arbeiten mit Dezimalstellen und Prozentsätzen benötigen, müssen Sie sich nicht mit dem Lernen von Geometrie oder Trigonometrie befassen. Wenn Sie jedoch in die Physik einsteigen möchten, benötigen Sie Hintergrundwissen zu vielen weiteren Themen, darunter Algebra, Analysis, Vektoren und mehr. Der beste Weg, um schnell Mathematik zu lernen, besteht darin, den kürzesten Weg durch das gewünschte Fach zu wählen, um das zu erreichen, was Sie wollen. Stellen Sie sicher, dass Sie alle Grundlagen beherrschen. Wenn Sie jedoch in Eile sind, können Sie es sich leisten, sich danach zu spezialisieren.
Die Beantwortung von Übungsfragen ist entscheidend
Mathematik ist ein seltsames Fach, weil man damit in der Regel viel schneller lernt. Es ist nützlich, Bücher zu lesen und Beispiele zu sehen, aber es ist kein Ersatz dafür, Fragen selbst zu beantworten. Überspringen Sie also nicht die Übungsfragen, die in Ihrem Buch oder auf der von Ihnen verwendeten Website enthalten sind: Bearbeiten Sie sie, und wenn Sie sie falsch verstehen, überprüfen Sie, was Sie getan haben, und versuchen Sie zu verstehen, warum Sie sie falsch verstanden haben. In der Mathematik passieren Fehler - lassen Sie sich also nicht entmutigen -, aber sie deuten möglicherweise auf Wissenslücken hin, und Sie sollten versuchen zu verstehen, warum sie passiert sind und was Sie nicht ganz verstanden haben. Wenn Sie es brauchen, lesen Sie die relevanten Abschnitte in Ihrem Buch noch einmal durch, bis Sie Ihren Fehler verstanden haben.
Behalten Sie den Überblick über den Mathematik-Wortschatz
Wörter wie Koeffizient und Quadrat tauchen die ganze Zeit auf, wenn Sie Mathematik studieren, aber Sie müssen verstehen, was sie bedeuten, um mit Ihrem Lesen wirklich etwas anfangen zu können. Wenn Sie es eilig haben, ist es am besten, die wichtigsten Definitionen und Begriffe in ein Notizbuch zu schreiben, damit Sie sie leicht nachschlagen können. Sie können eine Online-Version verwenden (siehe Ressourcen), aber das Schreiben von Definitionen in eigenen Worten hilft auch beim Lernen.
Tricks und Tipps zum einfachen Erlernen von Mathematik
Bei der Entwicklung des Zahlenverständnisses geht es wirklich darum, eine Reihe von Strategien zum Umgang mit Berechnungen zu erlernen. Neben den beiden oben genannten gibt es viele Tipps, mit denen Sie ganz einfach Mathematik lernen können. Das Hinzufügen in zwei Schritten hilft Ihnen beispielsweise bei der Lösung von Hinzufügungsproblemen, indem Sie zuerst das Einfache und dann den Rest hinzufügen. Wenn Sie also mit 93 + 69 konfrontiert sind, können Sie sich mit der Standardmethode abmühen (9 + 3 hinzufügen, die Eins auf die Zehnerstelle übertragen usw.) oder 93 + 7 = 100 notieren Nehmen Sie diese 7 von der 69 weg, um 62 zu verlassen, und addieren Sie 7 zur 93. Dies reduziert das Problem auf eine viel einfachere: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Sie können das gleiche grundlegende Ding auch mit Subtraktion tun.
Es gibt viele andere Tipps wie diese. Wenn Sie ein schwieriges Multiplikationsproblem haben, wie z. B. 45 × 28, können Sie es möglicherweise vereinfachen, indem Sie die gerade Zahl durch zwei teilen und die andere mit zwei multiplizieren. So können Sie schreiben:
45 × 28 = 90 × 14
Dieses Problem ist etwas einfacher zu lösen. Mit ein wenig Sinn für Zahlen können Sie diese Multiplikation in Teile aufteilen, wobei Folgendes zu beachten ist:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Mit anderen Worten, 14 90er-Gruppen sind das Gleiche wie 10 90er-Gruppen plus 4 90er-Gruppen. Wenn Sie die Grundlagen des Multiplikationsprozesses verstehen, können Sie auch scheinbar komplizierte Probleme vereinfachen und lösen. Es gibt viele ähnliche Tricks wie diese, die Sie lernen können (siehe Ressourcen). Sie sind sehr nützlich, wenn Sie eine schnelle Berechnung ohne Taschenrechner erlernen möchten.
Master-Problemlösung
Probleme spielen eine Schlüsselrolle in der Mathematik, und das Erlernen einiger Lösungsstrategien kann Sie durch die meisten Situationen führen. Bei der Lösung von Problemen sollten Sie sich darauf konzentrieren, was Ihnen gesagt wurde (d. H. Was Sie wissen), welche Informationen Sie benötigen und was Sie am Ende des Problems suchen. Das Herauslösen dieser wichtigen Informationen aus einer Frage weist Sie häufig in die richtige Richtung, wenn es um eine zu verwendende Gleichung oder einen Gesamtansatz geht.
Es ist auch hilfreich, nach Begriffen zu suchen, die Hinweise darauf geben, was Sie tun müssen. Zum Beispiel: „Wenn der Wert von y wird reduziert um X . . . ”Bedeutet“ wann X wird von subtrahiert y . . . ”; „Durch berechnung des verhältnisses von X zu y . . . "Bedeutet" durch Teilen X durch y . . . ”; und so weiter.
Je mehr Übungsfragen Sie beantworten, desto besser ist Ihre Leistung. Diese grundlegenden Tipps können Ihnen jedoch dabei helfen, auch bei ungewohnten Problemen auf dem richtigen Weg zu sein.