Mit Binomen erweitern die Schüler die Begriffe mit der üblichen Folienmethode. Der Prozess für diese Methode umfasst das Multiplizieren der ersten Terme, dann der äußeren Terme, der inneren Terme und schließlich der letzten Terme. Die Foil-Methode eignet sich jedoch nicht zum Erweitern von Trinomen, da sich zwar die ersten und letzten Terme multiplizieren können, sich jedoch die inneren und letzten Terme überlappen. Wenn Sie jedoch mit der Foil-Methode multiplizieren, entfernen Sie einen der Faktoren, die erforderlich sind, um die richtige Lösung zu finden. Darüber hinaus sind die Produkte der Begriffe ziemlich lang und die Chancen für mathematische Fehler sind groß.
Untersuche das Trinom (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Multiplizieren Sie die ersten beiden Binome mit der Eigenschaft distributive. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x und (3) x (4) = 12. Sie sollten ein Polynom haben, das x liest ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Kombiniere gleiche Ausdrücke: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Multiplizieren Sie das neue Trinom mit dem letzten Binom aus dem ursprünglichen Problem mit der Verteilungseigenschaft: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x und (5) x (12) = 60. Sie sollten ein Polynom haben, das x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60 lautet.
Kombiniere gleiche Ausdrücke: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.