Assoziative und kommutative Eigenschaft der Addition und Multiplikation (mit Beispielen)

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Autor: Randy Alexander
Erstelldatum: 23 April 2021
Aktualisierungsdatum: 18 November 2024
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KOMMUTATIVGESETZ einfach erklärt – Rechne vorteilhaft, Vertauschungsgesetz, Addition, Multiplikation
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In der Mathematik sind die assoziativen und kommutativen Eigenschaften Gesetze für Addition und Multiplikation, die immer existieren. Die assoziative Eigenschaft gibt an, dass Sie Zahlen neu gruppieren können und dieselbe Antwort erhalten. Die kommutative Eigenschaft gibt an, dass Sie Zahlen verschieben können und dennoch dieselbe Antwort erhalten.


Was ist die assoziative Eigenschaft?

Die assoziative Eigenschaft stammt von den Wörtern "assoziieren" oder "Gruppe". Es bezieht sich auf die Gruppierung von Zahlen oder Variablen in der Algebra. Sie können Zahlen oder Variablen neu gruppieren und erhalten immer die gleiche Antwort.

Diese Gleichung zeigt die assoziative Eigenschaft der Addition:

(ein + b) + c = ein + (b + c)

(2 + 4) +3 = 2 + (4 + 3)

Diese Gleichung zeigt die assoziative Eigenschaft der Multiplikation:

(ein × b) × c = ein × (b × c)

(2 × 4) × 3 = 2 × (4 × 3)

In einigen Fällen können Sie eine Berechnung vereinfachen, indem Sie in einer anderen Reihenfolge multiplizieren oder addieren, aber zu derselben Antwort gelangen:

Was ist 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59


Was ist die kommutative Eigenschaft?

Die kommutative Eigenschaft in Mathe kommt von den Wörtern "pendeln" oder "sich bewegen". Diese Regel besagt, dass Sie Zahlen oder Variablen in der Algebra verschieben können und trotzdem die gleiche Antwort erhalten.

Diese Gleichung definiert die kommutative Eigenschaft der Addition:

ein + b = b + ein

4 + 2 = 2 + 4

Diese Gleichung definiert die kommutative Eigenschaft der Multiplikation:

ein × b = b × ein

3 × 2 = 2 × 3

Manchmal erleichtert das Umordnen der Reihenfolge das Hinzufügen oder Multiplizieren:

Was ist 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160

Zusätzliche Übungsaufgaben für Studierende

6 + (4 + 2) = 12, also (6 + 4) + 2 =

Finden Sie die fehlende Zahl in dieser Gleichung:


3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5

Was ist diese Gleichung gleich:

6 × (2 × 9)

Finde die fehlende Zahl:

2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4