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Ein Kreis ist eine der bekanntesten geometrischen Formen, aber das Erforschen der mathematischen Konzepte von Durchmesser und Fläche kann sich manchmal schwierig anfühlen. Unabhängig davon, ob Sie die Größe eines runden Teppichs messen, den Sie kaufen möchten, oder den Platz bestimmen, den Sie für den Bau eines runden Gartens oder einer Terrasse benötigen, ist es eine wertvolle Fähigkeit, die Fläche eines Kreises anhand seines Durchmessers zu berechnen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Die Fläche eines Kreises ist der Raum, den der Kreis bedeckt. Die Formel zur Berechnung der Kreisfläche lautet A = π_r_2 wobei pi (π) gleich 3,14 ist und der Radius (r) ist der halbe Durchmesser.
Der erste Schritt zum Berechnen der Fläche eines Kreises aus seinem Durchmesser besteht darin, diesen Durchmesser zu finden. Während mathematische Probleme diesen Wert häufig auflisten, müssen Sie in der realen Welt den Durchmesser selbst bestimmen. Der Durchmesser ist die Länge einer Linie, die am Rand des Kreises beginnt, durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft und am gegenüberliegenden Rand des Kreises endet. Zum Messen benötigen Sie ein Lineal für kleine Kreise oder ein Maßband für große Kreise.
Sobald Sie den Durchmesser haben (d) des Kreises finden Sie den Radius (r) unter Verwendung der Gleichung d= 2_r_. Der Radius eines Kreises ist der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu einem beliebigen Punkt am Rand des Kreises. Der Radius beträgt auch die Hälfte des Durchmessers. Wenn Ihr Durchmesser eine einfache Zahl ist, können Sie wahrscheinlich den Radius in Ihrem Kopf berechnen. Wenn nicht, ordnen Sie die zu suchende Gleichung neu an r (r = d ÷ 2) und lösen.
Sie können nun die Gleichung für die Fläche verwenden: EIN = π_r_2. Pi (π) ist eine nicht-algebraische Zahl, die das Verhältnis des Abstandes um den Kreis (Umfang) zu seinem Durchmesser darstellt, normalerweise geschätzt als 3,14. Um nach Fläche zu suchen, quadrieren Sie den Radius (Radius mal Radius) und multiplizieren Sie ihn mit 3,14.
Da die Fläche ein Maß für zwei Dimensionen ist, geben Sie die Fläche immer in quadratischen Einheiten an, z2) oder Quadratfuß (ft2). Dies ist besonders wichtig, wenn Sie die Fläche eines Kreises für eine Zuweisung berechnen, da eine Antwort ohne korrekt gemeldete Einheiten wahrscheinlich falsch oder unvollständig ist.
Wann immer Sie den Raum innerhalb eines Kreises oder die Größe des Raumes, den ein Kreis bedeckt, bestimmen müssen, können Sie die Gleichung für die Fläche eines Kreises verwenden. Insbesondere für reale Anwendungen dieser Fähigkeit ist das Messen des Durchmessers oft der einfachste Weg, um anzufangen.