Berechnen der Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks

Inhalt

• Die Formel
• Steck es ein
• Satz des Pythagoras
• Pythagoreische Anwendung
• Spezielles gleichschenkliges Dreieck

Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleiche Seiten. Die Fläche ist der gesamte Raum innerhalb des Dreiecks. Egal, ob Sie versuchen, festzustellen, wie viel Mulch Sie in ein dreieckiges Blumenbeet legen müssen, wie viel Farbe Sie benötigen, um die Vorderseite eines A-Linien-Gebäudes zu bedecken, oder einfach nur zu bohren, um Ihre Fähigkeiten zu verbessern, stecken Sie das, was Sie wissen, in das Dreieck Formel.

Die Formel

Um die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks zu ermitteln, multiplizieren Sie die Basis oder Breite am unteren Rand des Dreiecks und die Höhe am höchsten Punkt der Brust und teilen Sie das Produkt in zwei Hälften. Die Basis ist die Unterseite oder die Seite, die den anderen beiden nicht entspricht. Die Höhe ist der Abstand vom höchsten Gipfel des Dreiecks, dem Punkt, an dem sich beide geraden Seiten treffen, zur Basis. Die Formel lautet A = ½ x b x h, wobei b die Basis und h die Höhe ist.

Steck es ein

Geben Sie Ihre Werte in die Formel ein, um den Bereich zu finden. Multiplizieren Sie die Basis und die Höhe und dividieren Sie sie durch 2. Wenn beispielsweise die Basis des Dreiecks 8 und die Höhe 9 ist, lautet Ihre Formel Fläche = (½)(8)(9) = 36. Wenn die Basis 7 und die Höhe 3 ist, ist die Fläche (½)(7)(3). Teilen Sie 21 durch 2 für eine Fläche von 10,5.

Satz des Pythagoras

Möglicherweise müssen Sie die Basis oder die Höhe mithilfe des Satzes von Pythagoras ermitteln. Die beiden Hälften des gleichschenkligen Dreiecks bilden zwei rechtwinklige Dreiecke. Die Linie, die die Höhe darstellt, teilt das gleichschenklige Dreieck von unten nach oben in zwei Hälften und bildet mit der Basis einen rechten Winkel. Wenn Sie sich eines dieser rechtwinkligen Dreiecke ansehen, ist die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks eines der Beine, die Hälfte der gleichschenkligen Basis das andere Bein und die Seite des gleichschenkligen Dreiecks die Hypotenuse. Die pythagoräische Theoremformel lautet ein² + b² = c², wobei a und b die Beine eines rechtwinkligen Dreiecks sind und c die Hypotenuse ist. Sie können es verwenden, um die Höhe zu finden, indem Sie nach a oder b auflösen. Sie können es verwenden, um die Basis zu finden, wenn Sie nach a oder b lösen.Multiplizieren Sie die Basislösung mit 2, um das gesamte Basismaß zu erhalten, da der Schenkel des rechten Dreiecks nur die Hälfte der Basis des gleichschenkligen Dreiecks ist.

Pythagoreische Anwendung

Um die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks mit einer Seitenlänge von 5 und einer Höhe von 4 zu finden, schließen Sie diese an und lösen Sie: ein² + 4² = 5². Vereinfacht, ein²+16=25, und ein²*=9*, also lautet die Antwort 3. Diese 3 ist nur die Hälfte der Basis, die Gesamtbasis wäre also 6. So ermitteln Sie die Fläche dieses Dreiecks: A = (½)(4)(6), also wäre die Fläche 12.

Spezielles gleichschenkliges Dreieck

Ein spezielles gleichschenkliges Dreieck hat Innenwinkel von 45, 45 und 90 Grad und die Seitenverhältnisse sind spezifisch zueinander. Die Formel zum Ermitteln der Fläche eines 45-45-90-Dreiecks lautet A = s² ÷ 2, wobei s die Länge einer Seite ist. Quadrieren Sie eine der Seitenlängen und teilen Sie das Produkt in zwei Hälften. Um beispielsweise die Fläche eines Dreiecks mit den Seiten 5, 5 und 7 zu ermitteln, lautet Ihre Formel: A = 5² ÷ 2 oder 25 ÷ 12.5. Daher beträgt die Fläche dieses 45-45-90-Dreiecks 12,5.