So berechnen Sie ein Konfidenzintervall

Inhalt

• Berechnen Sie die Standardabweichung
• Berechnung des Konfidenzintervalls

Bei der Analyse der Probendaten aus einem Experiment oder einer Forschungsstudie ist einer der wichtigsten statistischen Parameter der Mittelwert: der Zahlenmittelwert aller Datenpunkte. Die statistische Analyse ist jedoch letztendlich ein theoretisches Modell für eine Reihe konkreter physikalischer Daten. Um die inhärente Ungenauigkeit der statistischen Modellierung zu berücksichtigen, verwenden Sie Konfidenzintervalle, um die Zuverlässigkeit des Mittelwerts (und anderer Parameter) zu bewerten. Ein Konfidenzintervall ist ein Wertebereich, innerhalb dessen ein Parameter wahrscheinlich gefunden wird. Je größer das Intervall ist, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Intervall den aktuellen Parameter enthält.

Berechnen Sie die Standardabweichung

Addieren Sie den Wert jedes Datenpunkts in der Stichprobe.

Teilen Sie diese Summe durch die Gesamtzahl der Datenpunkte. Dies ist der Mittelwert für die Stichprobe.

Subtrahieren Sie den Mittelwert vom niedrigsten Wert aller Datenpunkte. In dem Satz von fünf Datenpunkten mit den Werten 3, 6, 11, 2 und 4 wäre der Mittelwert beispielsweise 5,2 oder (3 + 6 + 11 + 2 + 4) / 5 = (26) / 5 = 5.2. Da "2" der niedrigste Wert ist, subtrahieren Sie 5,2 von 2, um -3,2 zu erhalten.

Quadrieren Sie diesen Wert und notieren Sie das Ergebnis.

Wiederholen Sie die Schritte 3 und 4 für jeden Datenpunkt in der gesamten Stichprobe.

Addieren Sie alle in Schritt 4 notierten Werte.

Teilen Sie die Summe aus Schritt 6 durch die Gesamtzahl der Datenpunkte.

Ermitteln Sie die Quadratwurzel des Ergebnisses aus Schritt 7. Das Ergebnis ist die Standardabweichung für die Stichprobe.




Teilen Sie die Standardabweichung durch die Quadratwurzel der Gesamtzahl der Datenpunkte. Das Ergebnis wird als Standardfehler des Mittelwerts bezeichnet.

Berechnung des Konfidenzintervalls

Ermitteln Sie den kritischen Wert oder "z" für den bestimmten Prozentsatz, für den Sie das Intervall festlegen möchten. Greifen Sie dazu auf eine Online-Tabelle zu (siehe Ressourcen).

Scrollen Sie den zweiten Rechner auf der Seite nach unten und aktivieren Sie das Kontrollkästchen neben "Zwischen".

Geben Sie im Feld neben "Fläche" den gewünschten Prozentsatz ein (in Dezimalform). Wenn Sie beispielsweise ein Konfidenzintervall von 95 Prozent wünschen, geben Sie 0,95 ein. Wenn Sie ein Konfidenzintervall von 99 Prozent wünschen, geben Sie 0,99 ein.

Notieren Sie die Zahl, die neben "Zwischen" angezeigt wird. Dies ist der kritische Wert für das Intervall.




Den kritischen Wert mit dem Standardfehler des Mittelwerts (berechnet in Abschnitt 1, Schritt 9) multiplizieren.

Subtrahieren Sie das Ergebnis von dem Parameter, um den Sie das Konfidenzintervall (den Mittelwert) festlegen möchten. Dies ist die "untere Grenze" des Konfidenzintervalls.

Fügen Sie dem Parameter das Ergebnis aus Abschnitt 2, Schritt 5 hinzu. Dies ist die obere Grenze des Konfidenzintervalls.