Inhalt
- Schritt 1: Berechnen Sie den Stichprobenmittelwert
- Schritt 2: Subtrahieren Sie den Mittelwert von den einzelnen Werten
- Schritt 3: Quadrieren Sie die einzelnen Variationen
- Schritt 4: Addieren Sie die Quadrate der Abweichungen
- Bonusrunde
Konzepte wie bedeuten und Abweichung Was Teig, Tomatensauce und Mozzarellakäse zu Pizza machen, ist statistisch gesehen: Einfach im Prinzip, aber mit einer solchen Vielfalt zusammenhängender Anwendungen, dass man leicht den Überblick über die grundlegende Terminologie und die Reihenfolge verliert, in der bestimmte Vorgänge ausgeführt werden müssen.
Die Berechnung der Summe der quadratischen Abweichungen vom Mittelwert einer Stichprobe ist ein Schritt auf dem Weg zur Berechnung von zwei wichtigen deskriptiven Statistiken: der Varianz und der Standardabweichung.
Schritt 1: Berechnen Sie den Stichprobenmittelwert
Um einen Mittelwert (oft als Durchschnitt bezeichnet) zu berechnen, addieren Sie die einzelnen Werte Ihrer Stichprobe und dividieren Sie die Gesamtwerte in Ihrer Stichprobe durch n. Wenn Ihre Stichprobe beispielsweise fünf Quizergebnisse enthält und die einzelnen Werte 63, 89, 78, 95 und 90 sind, beträgt die Summe dieser fünf Werte 415, und der Mittelwert beträgt daher 415 ÷ 5 = 83.
Schritt 2: Subtrahieren Sie den Mittelwert von den einzelnen Werten
Im vorliegenden Beispiel ist der Mittelwert 83, sodass diese Subtraktionsübung Werte von (63-83) = -20, (89-83) = 6, (78-83) = -5, (95-83) = 12 ergibt , und (90-83) = 7. Diese Werte werden als Abweichungen bezeichnet, da sie das Ausmaß beschreiben, in dem jeder Wert vom Stichprobenmittelwert abweicht.
Schritt 3: Quadrieren Sie die einzelnen Variationen
In diesem Fall ergibt das Quadrieren von -20 400, das Quadrieren von 6 ergibt 36, das Quadrieren von -5 ergibt 25, das Quadrieren von 12 ergibt 144 und das Quadrieren von 7 ergibt 49. Diese Werte sind, wie Sie erwarten würden, die Quadrate der Abweichungen, die in den vorhergehenden bestimmt wurden Schritt.
Schritt 4: Addieren Sie die Quadrate der Abweichungen
Um die Summe der Quadrate der Abweichungen vom Mittelwert zu erhalten und damit die Übung abzuschließen, addieren Sie die in Schritt 3 berechneten Werte. In diesem Beispiel beträgt dieser Wert 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654. Die Summe der Quadrate der Abweichungen wird in der Statistiksprache häufig mit SSD abgekürzt.
Bonusrunde
In dieser Übung wird der Hauptteil der Arbeit für die Berechnung der Varianz einer Stichprobe geleistet, bei der es sich um die SSD dividiert durch n-1 und die Standardabweichung der Stichprobe handelt, bei der es sich um die Quadratwurzel der Varianz handelt.