Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Berechnung der Sechseckseiten vom Umfang
- Berechnung der Sechseckseiten aus der Fläche
Die sechseckige Form taucht an einigen unwahrscheinlichen Stellen auf: Die Zellen der Waben, die Seifenblasen, die beim Zusammenschlagen entstehen, der äußere Rand der Bolzen und sogar die sechseckigen Basaltsäulen des Giants Causeway, eines natürlichen Felsens Bildung an der Nordküste Irlands. Angenommen, Sie haben es mit einem regulären Sechseck zu tun, dh alle Seiten sind gleich lang. Sie können den Umfang oder die Fläche des Sechsecks verwenden, um die Länge der Seiten zu bestimmen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Die einfachste und bei weitem gebräuchlichste Methode zum Ermitteln der Länge regulärer Sechseckseiten ist die folgende Formel:
s = P ÷ 6, wo P ist der Umfang des Sechsecks, und s ist die Länge einer seiner Seiten.
Berechnung der Sechseckseiten vom Umfang
Da ein normales Sechseck sechs Seiten mit der gleichen Länge hat, ist das Ermitteln der Länge einer Seite so einfach wie das Teilen des Sechseckumfangs durch 6. Wenn Ihr Sechseck also einen Umfang von 48 Zoll hat, haben Sie:
48 Zoll ÷ 6 = 8 Zoll.
Jede Seite Ihres Sechsecks misst 8 Zoll in der Länge.
Berechnung der Sechseckseiten aus der Fläche
Genau wie bei Quadraten, Dreiecken, Kreisen und anderen geometrischen Formen, mit denen Sie sich möglicherweise befasst haben, gibt es eine Standardformel für die Berechnung der Fläche eines regelmäßigen Sechsecks. Es ist:
EIN = (1.5 × √3) × s2, wo EIN ist die Sechseckfläche und s ist die Länge einer seiner Seiten.
Natürlich können Sie die Länge der Sechsecke verwenden, um die Fläche zu berechnen. Wenn Sie den Bereich der Sechsecke kennen, können Sie stattdessen die Länge der Seiten mithilfe derselben Formel ermitteln. Stellen Sie sich ein Sechseck mit einer Fläche von 32 cm vor2:
Beginnen Sie, indem Sie die Fläche des Sechsecks in die Gleichung einsetzen:
128 = (1.5 × √3) × s2
Der erste Schritt bei der Lösung für s ist es, es auf einer Seite der Gleichung zu isolieren. In diesem Fall erhalten Sie durch Teilen beider Seiten der Gleichung durch (1,5 × √3) Folgendes:
128 ÷ (1.5 × √3) = s2
Normalerweise steht die Variable auf der linken Seite der Gleichung. Sie können dies also auch wie folgt schreiben:
s2 = 128 ÷ (1.5 × √3)
Vereinfachen Sie den Begriff rechts. Ihr Lehrer könnte Sie ungefähr √3 als 1,732 angeben. In diesem Fall hätten Sie:
s2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)
Welches vereinfacht zu:
s2 = 128 ÷ 2.598
Was wiederum vereinfacht:
s2 = 49.269
Sie können wahrscheinlich anhand der Untersuchung feststellen, dass s wird in der Nähe von 7 sein (weil 72 = 49, was der Gleichung, mit der Sie sich befassen, sehr nahe kommt). Wenn Sie jedoch die Quadratwurzel beider Seiten mit einem Taschenrechner ziehen, erhalten Sie eine genauere Antwort. Vergessen Sie nicht, auch Ihre Maßeinheiten anzugeben:
√s2 = √49.269 wird dann:
s = 7,019 Zoll