Wie man Hebel und Hebelkraft berechnet

Inhalt

• Grundlagen der Newtonschen Physik
• Übersicht über einfache Maschinen
• Hebel Grundlagen
• Drehmoment und Momente in der Physik
• Terminologie und Hebeltypen
• Beispiele für Verbindungshebel
• Hebelarmkraftberechnung

Praktisch jeder weiß was ein Hebel ist, obwohl die meisten Leute überrascht sein könnten, zu erfahren, wie breit ein Bereich von einfache Maschinen als solche zu qualifizieren.

Im Grunde genommen ist ein Hebel ein Werkzeug, das verwendet wird, um etwas Loses auf eine Art und Weise zu "hebeln", die kein anderes nicht motorisiertes Gerät bewältigen kann. In der Alltagssprache heißt es, dass jemand, dem es gelungen ist, eine einzigartige Form der Macht über eine Situation zu erlangen, "Hebelkraft" besitzt.

Das Erlernen von Hebeln und das Anwenden der Gleichungen, die sich auf ihre Verwendung beziehen, ist einer der lohnenderen Prozesse, die eine Einführung in die Physik bieten. Es enthält ein wenig über Kraft und Drehmoment und führt in das kontraintuitive, aber entscheidende Konzept von ein Multiplikation von Kräftenund ruft Sie zu Kernkonzepten wie Arbeit und Energieformen im Handel.

Einer der Hauptvorteile von Hebeln besteht darin, dass sie leicht so "gestapelt" werden können, dass sie eine signifikante Wirkung haben mechanischer Vorteil. Compound-Hebel-Berechnungen veranschaulichen, wie leistungsfähig und doch demütig eine gut konzipierte "Kette" einfacher Maschinen sein kann.

Grundlagen der Newtonschen Physik

Isaac Newton (1642–1726) wurde nicht nur die mathematische Disziplin der Analysis miterfunden, sondern es wurde auch die Arbeit von Galileo Galilei erweitert, um formale Beziehungen zwischen Energie und Bewegung zu entwickeln. Konkret schlug er unter anderem vor, dass:

Objekte widerstehen Änderungen ihrer Geschwindigkeit in einer Weise, die proportional zu ihrer Masse ist (Trägheitsgesetz, Newtons erstes Gesetz);

Eine angerufene Menge Macht Wirkt auf Massen, um die Geschwindigkeit zu ändern, ein Prozess, der aufgerufen wird Beschleunigung (F = ma, Newtons zweites Gesetz);

Eine angerufene Menge Schwung, das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit, ist in Berechnungen sehr nützlich, da es in geschlossenen physikalischen Systemen erhalten bleibt (d. h. seine Gesamtmenge ändert sich nicht). Gesamt Energie ist auch erhalten.

Die Kombination mehrerer Elemente dieser Beziehungen ergibt das Konzept von Arbeit, welches ist Kraft multipliziert über eine Distanz: W = Fx. Durch diese Linse beginnt das Studium der Hebel.

Übersicht über einfache Maschinen

Hebel gehören zu einer Klasse von Geräten, die als bekannt sind einfache Maschinen, was auch beinhaltet Zahnräder, Riemenscheiben, schräge Ebenen, Keile und Schrauben. (Das Wort "Maschine" selbst kommt von einem griechischen Wort, das "helfen, leichter zu machen" bedeutet.)

Alle einfachen Maschinen haben ein Merkmal gemeinsam: Sie multiplizieren die Kraft auf Kosten der Distanz (und die hinzugefügte Distanz wird oft geschickt verborgen). Das Gesetz der Energieerhaltung besagt, dass kein System aus nichts etwas "erschaffen" kann, sondern nur weil W = Fx, auch wenn der Wert von W beschränkt ist, sind die beiden anderen Variablen in der Gleichung nicht.

Die interessierende Variable in einer einfachen Maschine ist ihre mechanischer VorteilDies ist nur das Verhältnis der Ausgangskraft zur Eingangskraft: MA = F_O/ F_ich. Oft wird diese Größe ausgedrückt als idealer mechanischer Vorteiloder IMA, was der mechanische Vorteil ist, den die Maschine genießen würde, wenn keine Reibungskräfte vorhanden wären.

Hebel Grundlagen

Ein einfacher Hebel ist eine feste Stange, die sich frei um einen festen Punkt drehen lässt, der als a bezeichnet wird Drehpunkt wenn Kräfte auf den Hebel einwirken. Der Drehpunkt kann in beliebiger Entfernung entlang der Länge des Hebels angeordnet sein. Wenn der Hebel Kräfte in Form von Drehmomenten erfährt, die Kräfte sind, die um eine Drehachse wirken, bewegt sich der Hebel nicht, vorausgesetzt, die Summe der auf die Stange wirkenden Kräfte (Drehmomente) ist Null.

Das Drehmoment ist das Produkt einer aufgebrachten Kraft plus dem Abstand vom Drehpunkt. Somit ist ein System bestehend aus einem Hebel zwei Kräften ausgesetzt F₁ und F₂ in Abständen x₁ und x₂ vom Drehpunkt ist im Gleichgewicht, wenn F₁X₁ = F₂X₂.

Unter anderen gültigen Interpretationen bedeutet diese Beziehung, dass eine starke Kraft, die über eine kurze Distanz wirkt, durch eine schwächere Kraft, die über eine längere Distanz und proportional wirkt, genau ausgeglichen werden kann (unter der Annahme, dass keine Energieverluste aufgrund von Reibung auftreten).

Drehmoment und Momente in der Physik

Der Abstand vom Drehpunkt bis zu dem Punkt, an dem eine Kraft auf einen Hebel ausgeübt wird, ist als der bekannt Hebelarm, oder Moment Arm. (In diesen Gleichungen wurde zur Vereinfachung der Darstellung "x" verwendet. In anderen Quellen wird möglicherweise ein "l" in Kleinbuchstaben verwendet.)

Drehmomente müssen nicht rechtwinklig zu Hebeln wirken, obwohl für eine gegebene aufgebrachte Kraft ein rechter Winkel (dh 90 °) die maximale Kraftmenge ergibt, da, um es einfach etwas auszudrücken, sin 90 ° = 1 ist.

Damit sich ein Objekt im Gleichgewicht befindet, müssen die Summen der auf dieses Objekt einwirkenden Kräfte und Drehmomente beide Null sein. Dies bedeutet, dass alle Drehmomente im Uhrzeigersinn genau durch Drehmomente gegen den Uhrzeigersinn ausgeglichen werden müssen.

Terminologie und Hebeltypen

Normalerweise besteht die Idee, eine Kraft auf einen Hebel auszuüben, darin, etwas zu bewegen, indem der gesicherte Zwei-Wege-Kompromiss zwischen Kraft und Hebelarm "wirksam" wird. Die Kraft, der Sie sich entgegensetzen wollen, heißt Widerstandskraft, und Ihre eigene Eingabekraft ist bekannt als Kraftanstrengung. Sie können sich daher vorstellen, dass die Ausgangskraft den Wert der Widerstandskraft in dem Moment erreicht, in dem sich das Objekt zu drehen beginnt (d. H. Wenn die Gleichgewichtsbedingungen nicht mehr erfüllt sind).

Aufgrund der Beziehungen zwischen Arbeit, Kraft und Distanz kann MA als ausgedrückt werden

MA = F_r/ F_e = d_e/ d_r

Wo d_e ist die Entfernung, um die sich der Kraftarm dreht und d_r ist die Entfernung, um die sich der Widerstandshebel bewegt.

Hebel kommen rein drei Arten.

Beispiele für Verbindungshebel

EIN zusammengesetzter Hebel ist eine Reihe von Hebeln, die zusammenwirken, so dass die Ausgangskraft eines Hebels zur Eingangskraft des nächsten Hebels wird, was letztendlich ein enormes Maß an Kraftvervielfachung ermöglicht.

Klaviertasten sind ein Beispiel für die hervorragenden Ergebnisse, die beim Bau von Maschinen mit zusammengesetzten Hebeln erzielt werden können. Ein einfacher zu visualisierendes Beispiel ist ein typischer Satz von Nagelknipsern. Mit diesen üben Sie Kraft auf einen Griff aus, der dank einer Schraube zwei Metallteile zusammenzieht. Der Griff ist durch diese Schraube mit dem oberen Metallstück verbunden, wodurch ein Drehpunkt entsteht, und die beiden Teile sind durch einen zweiten Drehpunkt am gegenüberliegenden Ende verbunden.

Beachten Sie, dass sich der Griff, wenn Sie eine Kraft auf ihn ausüben, viel weiter bewegt (wenn auch nur einige Zentimeter) als die beiden scharfen Scherenenden, die sich nur ein paar Millimeter bewegen müssen, um sich zu schließen und ihre Arbeit zu erledigen. Die von Ihnen ausgeübte Kraft lässt sich dank d leicht vervielfachen_r so klein zu sein.

Hebelarmkraftberechnung

Eine Kraft von 50 Newton (N) wird im Uhrzeigersinn in einem Abstand von 4 Metern (m) von einem Drehpunkt aufgebracht. Welche Kraft muss in einem Abstand von 100 m auf der anderen Seite des Drehpunkts aufgebracht werden, um diese Last auszugleichen?

Weisen Sie hier Variablen zu und richten Sie eine einfache Proportion ein. F₁= 50 N, x₁ = 4 m und x₂ = 100 m.

Sie wissen, dass F₁X₁ = F₂X₂, also x₂ = F₁X₁/ F₂ = (50 N) (4 m) / 100 m = 2 N.

Somit ist nur ein winziger Kraftaufwand erforderlich, um die Widerstandslast auszugleichen, solange Sie bereit sind, die Länge eines Fußballfeldes abzuwehren, um dies zu erreichen!