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Die Fähigkeit, Linearität (oder Korrelation, wie sie oft genannt wird) zu berechnen, ist eine sehr wertvolle Fähigkeit. Die Linearität ist eine quantitative Beurteilung, wie stark ein Datensatz in Beziehung steht. Die Linearität reicht von 0 (überhaupt nicht verwandt) bis 1 (vollständig verwandt) und gibt eine nützliche numerische Anzeige an, die neben einem numerischen Diagramm verwendet werden kann. Für unsere Berechnungen werden die folgenden Stichprobenpaare (x, y) verwendet: x: 2,4, 3,4, 4,6, 3,7, 2,2, 3,3, 4,0, 2,1
y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63
Berechnung von Sx
Addiere alle deine x-Werte und du erhältst sum (x) = 25.7.
Berechnen Sie x ^ 2, indem Sie alle Ihre individuellen x-Werte quadrieren. Dies geschieht durch Multiplikation jedes x-Wertes mit sich selbst. Ihre x ^ 2-Werte sind 5,76, 11,56, 21,16, 13,69, 4,84, 10,89, 16,00, 4,41.
Addieren Sie alle Ihre x ^ 2-Werte und Sie erhalten die Summe (x ^ 2) = 88,31.
Multiplizieren Sie Summe (x) mit sich selbst, um Summe (x) ^ 2 zu erhalten, die 660,49 entspricht.
Teilen Sie Summe (x) ^ 2 durch 8 (die Gesamtzahl der Datenpaare in unseren Beispieldaten). Sie erhalten eine Antwort von 82,56.
Subtrahieren Sie 82,56 (Antwort ab Schritt 5) von der Summe (x ^ 2) (Antwort ab Schritt 4). Sie erhalten eine Antwort von 5,75, die wir als Sx bezeichnen.
Berechnung von Sy
Addiere alle deine y-Werte und du erhältst sum (y) = 14.40.
Berechnen Sie y ^ 2, indem Sie alle Ihre individuellen y-Werte quadrieren. Dies geschieht durch Multiplikation jedes y-Wertes mit sich selbst. Ihre y ^ 2-Werte sind 1,7689, 4,4944, 3,2400, 2,7225, 4,0000, 3,0976, 4,4521, 2,6569.
Addieren Sie alle Ihre y ^ 2-Werte und Sie erhalten die Summe (y ^ 2) = 26.4324.
Multiplizieren Sie Summe (y) mit sich selbst, um Summe (y) ^ 2 zu erhalten, die 207,36 entspricht.
Teilen Sie die Summe (y) ^ 2 durch 8 (die Gesamtzahl der Datenpaare in unseren Beispieldaten) und subtrahieren Sie diese Antwort von der Summe (y ^ 2). Sie erhalten eine Antwort von 0.5124, die wir als Sy bezeichnen.
Berechnung von Sxy
Berechnen Sie x_y, indem Sie jeden x-Wert mit seinem entsprechenden y-Wert multiplizieren. Ihre x_y-Werte sind 3,192, 7,208, 8,280, 6,105, 4,400, 5,808, 8,440, 3,423.
Addieren Sie alle Ihre x_y-Werte und Sie erhalten die Summe (x_y) = 46.856.
Multiplizieren Sie Summe (x) mit Summe (y) und Sie erhalten eine Antwort von 370.08.
Teilen Sie 370.08 durch 8 (die Gesamtzahl der Datenpaare in unseren Beispieldaten). Sie erhalten eine Antwort von 46,26.
Zieht man 46,26 von der Summe (x * y) ab (ab Schritt 2), erhält man eine Antwort von 0,5960, die wir als Sxy bezeichnen.
Etwas zusammensetzen
Nimm die Quadratwurzel von Sx und die Antwort ist 2.398.
Nehmen Sie die Quadratwurzel von Sy und die Antwort ist 0.716.
Multiplizieren Sie Ihre Antworten aus den Schritten 1 und 2 und Sie erhalten eine Antwort von 1,717.
Teilen Sie Sxy durch 1,717 (ab Schritt 3), um Ihre endgültige Linearität von 0,347 zu berechnen. Eine so niedrige Linearität deutet darauf hin, dass die Daten lose zusammenhängen und nur geringfügig linear sind.