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Vom Schwingen eines Pendels bis zu einer Kugel, die einen Hügel hinunter rollt, dient der Schwung als nützliche Methode zur Berechnung der physikalischen Eigenschaften von Objekten. Sie können den Impuls für jedes in Bewegung befindliche Objekt mit einer definierten Masse berechnen. Unabhängig davon, ob es sich um einen Planeten im Orbit um die Sonne handelt oder ob Elektronen mit hoher Geschwindigkeit miteinander kollidieren, der Impuls ist immer das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit des Objekts.
Momentum berechnen
Sie berechnen den Impuls mit der Gleichung
p = mvwo Schwung p wird in kg m / s, Masse gemessen m in kg und Geschwindigkeit v in m / s Diese Impulsgleichung in der Physik besagt, dass der Impuls ein Vektor ist, der in Richtung der Geschwindigkeit eines Objekts zeigt. Je größer die Masse oder Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts ist, desto größer ist der Impuls, und die Formel gilt für alle Maßstäbe und Größen von Objekten.
Wenn ein Elektron (mit einer Masse von 9,1 × 10 −31 kg) bewegte sich mit 2,18 × 106 m / s ist der Impuls das Produkt dieser beiden Werte. Sie können die Masse 9,1 × 10 multiplizieren −31 kg und die Geschwindigkeit 2,18 × 106 m / s, um den Impuls 1,98 × 10 zu erhalten −24 kg m / s. Dies beschreibt den Impuls eines Elektrons im Bohr-Modell des Wasserstoffatoms.
Schwung ändern
Mit dieser Formel können Sie auch die Impulsänderung berechnen. Die Veränderung der Dynamik Δp ("Delta p") ist gegeben durch die Differenz zwischen dem Impuls an einem Punkt und dem Impuls an einem anderen Punkt. Sie können dies als schreiben Δp = m1v1 - m2v2 für die Masse und Geschwindigkeit am Punkt 1 und die Masse und Geschwindigkeit am Punkt 2 (angegeben durch die Indizes).
Sie können Gleichungen schreiben, um zwei oder mehr Objekte zu beschreiben, die miteinander kollidieren, um zu bestimmen, wie sich die Impulsänderung auf die Masse oder Geschwindigkeit der Objekte auswirkt.
Die Erhaltung der Dynamik
In ähnlicher Weise überträgt das Aufeinandertreffen von Bällen im Becken die Energie von einem Ball zum nächsten. Nach dem Impulserhaltungsgesetz bleibt der Gesamtimpuls eines Systems erhalten.
Sie können eine Gesamtimpulsformel als Summe der Impulse für die Objekte vor der Kollision erstellen und diese gleich dem Gesamtimpuls der Objekte nach der Kollision setzen. Dieser Ansatz kann verwendet werden, um die meisten Probleme in der Physik zu lösen, die mit Kollisionen verbunden sind.
Impulserhaltung Beispiel
Wenn Sie sich mit der Beibehaltung von Impulsproblemen befassen, berücksichtigen Sie den Anfangs- und Endzustand jedes Objekts im System. Der Anfangszustand beschreibt den Zustand der Objekte unmittelbar vor der Kollision und den Endzustand unmittelbar nach der Kollision.
Wenn ein 1.500 kg schweres Auto (A) mit 30 m / s im + fährtX Richtung stürzte in ein anderes Auto (B) mit einer Masse von 1.500 kg und bewegte sich 20 m / s in der -X Richtung, im Wesentlichen beim Aufprall kombinierend und sich danach weiter zu bewegen, als ob sie eine einzelne Masse wären. Was wäre ihre Geschwindigkeit nach der Kollision?
Mit der Impulserhaltung können Sie den Anfangs- und den Endimpuls der Kollision einander gleich setzen als pTi = pTf _oder _pEIN + pB = pTf für den Impuls von Auto A, pEIN und Impuls von Auto B, pB. Oder ganz mit mkombiniert als Gesamtmasse der kombinierten Fahrzeuge nach der Kollision:
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {kombiniert} v_fWo vf ist die Endgeschwindigkeit der kombinierten Fahrzeuge, und die "i" -Ziffern stehen für Anfangsgeschwindigkeiten. Sie verwenden -20 m / s für die Anfangsgeschwindigkeit von Auto B, weil es sich in der -X Richtung. Teilen durch mkombiniert (und Umkehrung für Klarheit) gibt:
v_f = frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {kombiniert}}Und schließlich die bekannten Werte ersetzen, das bemerken mkombiniert ist einfach mEIN + mBgibt:
begin {align} v_f & = frac {1500 {kg} × 30 {m / s} + 1500 {kg} × -20 {m / s}} {(1500 + 1500) {kg} } & = frac {45000 {kg m / s} - 30000 {kg m / s}} {3000 {kg}} & = 5 {m / s} end {align}Beachten Sie, dass trotz gleicher Massen die Tatsache, dass sich Auto A schneller als Auto B bewegte, bedeutet, dass sich die kombinierte Masse nach der Kollision im Plus weiter bewegtX Richtung.