Inhalt
- Verwenden des kartesischen Koordinatensystems
- Beispiel: Aufstieg, Lauf und Hang eines Hügels finden
- Tipps
Der Anstieg bezieht sich auf die Abstandsänderung auf der vertikalen Y-Achse.
In der realen Welt kann dies der Unterschied zwischen den Höhenpunkten auf einem Hügel oder der Höhenunterschied zwischen der Ober- und Unterseite Ihres Dachs sein. Umgekehrt ist run die Änderung des Abstands auf der horizontalen X-Achse, z. B. der Kartenabstand zwischen zwei Punkten oder wie weit sich das Dach vom Zentrum weg erstreckt.
Sie brauchen keinen ausgefallenen Taschenrechner. Wenn Sie den Anstieg durch den Lauf teilen, berechnen Sie die Steigung, die das Verhältnis der beiden Messungen ist. Anstieg über Lauf (Steigung) wird häufig durch den Buchstaben m ausgedrückt und kann positiv oder negativ sein.
Verwenden des kartesischen Koordinatensystems
Bestimmen Sie die Diagramme für zwei Punkte, für die Sie den Anstieg und den Lauf berechnen möchten. Beispielsweise könnte der erste Punkt mit "2" auf der X-Achse und "4" auf der Y-Achse ausgerichtet sein, sodass der geplottete Punkt bei (2,4) liegt. Sie könnten dann feststellen, dass der zweite Punkt bei (5,9) liegt.
Subtrahieren Sie den ersten Punkt der X-Achse vom zweiten, um den Lauf zu berechnen. Im Beispiel ergibt 5 minus 2 einen Lauf von 3.
Subtrahieren Sie den ersten Punkt der Y-Achse vom zweiten, um den Anstieg zu berechnen. Wenn Sie mit dem Beispiel fortfahren, subtrahieren Sie 4 von 9, um einen Anstieg von 5 zu erhalten.
Teilen Sie den Anstieg durch den Lauf, um die Steigung zu berechnen. Dies ist nützlich, um den Anstieg und den Lauf zwischen anderen Punkten auf derselben Linie zu ermitteln. Im Beispiel berechnet 3 geteilt durch 5 eine Steigung von 0,6. Eine positive Steigung bedeutet, dass die Linie von links nach rechts ansteigt, eine negative Steigung bedeutet, dass sie abfällt. Wenn Sie aufgefordert wurden, die Beispielsteigung im Prozentformat auszudrücken, multiplizieren Sie einfach 0,6 mit 100, um 60% zu erhalten.
Multiplizieren Sie die Steigung mit dem Lauf, um den Anstieg zwischen nachfolgenden Punkten zu berechnen. Wenn Sie in diesem Beispiel den Anstieg bei einem Lauf von 10 kennen möchten, multiplizieren Sie 10 mit 0,6, um einen Anstieg von 6 zu berechnen.
Teilen Sie den Anstieg durch die Steigung, um den Lauf zu berechnen. Wenn Sie im Beispiel einen Anstieg von 12 hatten, dividieren Sie durch 0,6, um einen Lauf von 20 zu berechnen.
Beispiel: Aufstieg, Lauf und Hang eines Hügels finden
Subtrahieren Sie den Höhenunterschied zwischen zwei Punkten auf einem Hügel, um den Anstieg zu berechnen. Die Höhe kann durch einen Höhenmesser bestimmt werden oder Sie können eine topografische Karte verwenden. Als Beispiel könnten Sie 900 Fuß oben auf einem Hügel und 500 Fuß unten lesen, also subtrahieren Sie 500 von 900, um einen Anstieg von 400 Fuß zu erhalten.
Messen Sie den Abstand zwischen der Spitze und der Unterseite des Hügels, um den Lauf zu finden.
Beispielsweise können Sie eine Kartenentfernungsskala ausrichten, um die Entfernung zu bestimmen. Sie könnten jedoch keinen Schrittzähler verwenden und den Berg hinaufgehen, da Sie dann die Entfernung über den Hang anstelle der tatsächlichen horizontalen Entfernung messen würden.
In diesem Beispiel multiplizieren Sie 1,5 mal 500, um einen Lauf von 750 Fuß zu erhalten, wenn die Skala ergab, dass 1 Zoll 500 Fuß entspricht und Sie 1,5 Zoll auf der Karte gemessen haben.
Teilen Sie den Anstieg durch den Lauf, um die Steigung zu berechnen. Im Beispiel berechnet 400 geteilt durch 750 eine Steigung von 0,53. Die Hangneigung eines Hügels ist wichtig, da sie Aufschluss darüber gibt, wie schnell das Wasser abfließt, was sich auf die Wasserverschmutzung, die Erosion und die Gefahr von Sturzfluten auswirkt.