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Unterschiedliche Materialien erwärmen sich unterschiedlich schnell, und die Berechnung, wie lange es dauert, bis sich die Temperatur eines Objekts um einen bestimmten Wert erhöht, ist ein häufiges Problem für Physikstudenten. Um dies zu berechnen, müssen Sie die spezifische Wärmekapazität des Objekts, die Masse des Objekts, die Änderung der gesuchten Temperatur und die Geschwindigkeit kennen, mit der Wärmeenergie an das Objekt abgegeben wird. Sehen Sie sich diese Berechnung für Wasser an und erfahren Sie, wie der Prozess generell berechnet wird.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Berechnen Sie die Wärme (Q.) erforderlich mit der Formel:
Q. = mc∆T
Wo m bedeutet die Masse des Objekts, c steht für die spezifische Wärmekapazität und ∆T ist die Änderung der Temperatur. Die benötigte Zeit (t), um das Objekt zu erwärmen, wenn Energie mit Strom versorgt wird P wird gegeben durch:
t = Q. ÷ P
Die Formel für die Menge an Wärmeenergie, die zur Erzeugung einer bestimmten Temperaturänderung erforderlich ist, lautet:
Q. = mc∆T
Wo m bedeutet die Masse des Objekts, c ist die spezifische Wärmekapazität des Materials, aus dem es hergestellt istT ist die Änderung der Temperatur. Berechnen Sie zunächst die Temperaturänderung mit der Formel:
∆T = Endtemperatur – Starttemperatur
Wenn Sie etwas von 10 ° auf 50 ° erhitzen, erhalten Sie:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Beachten Sie, dass Celsius und Kelvin zwar unterschiedliche Einheiten sind (und 0 ° C = 273 K), eine Änderung von 1 ° C jedoch einer Änderung von 1 K entspricht, sodass sie in dieser Formel austauschbar verwendet werden können.
Jedes Material hat eine einzigartige spezifische Wärmekapazität, die angibt, wie viel Energie erforderlich ist, um es für eine bestimmte Menge eines Stoffes oder Materials um 1 Grad Kelvin (oder 1 Grad Celsius) aufzuheizen. Das Ermitteln der Wärmekapazität für Ihr spezielles Material erfordert häufig das Abrufen von Online-Tabellen (siehe Ressourcen). Hier sind jedoch einige Werte für c für übliche Materialien in Joule pro Kilogramm und pro Kelvin (J / kg K):
Alkohol (trinken) = 2.400
Aluminium = 900
Wismut = 123
Messing = 380
Kupfer = 386
Eis (bei –10 ° C) = 2.050
Glas = 840
Gold = 126
Granit = 790
Blei = 128
Quecksilber = 140
Silber = 233
Wolfram = 134
Wasser = 4.186
Zink = 387
Wählen Sie den entsprechenden Wert für Ihren Stoff. In diesen Beispielen liegt der Schwerpunkt auf Wasser (c = 4.186 J / kg K) und Blei (c = 128 J / kg K).
Die endgültige Größe in der Gleichung ist m für die Masse des Objekts. Kurz gesagt, es wird mehr Energie benötigt, um eine größere Menge eines Materials zu erhitzen. Stellen Sie sich für das Beispiel vor, Sie berechnen die Wärme, die erforderlich ist, um 1 kg Wasser und 10 kg Blei um 40 K zu erhitzen. Die Formel lautet:
Q. = mc∆T
Also für das Wasserbeispiel:
Q. = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K
= 167.440 J
= 167,44 kJ
Es sind also 167,44 Kilojoule Energie (d. H. Über 167.000 Joule) erforderlich, um 1 kg Wasser um 40 K oder 40 ° C zu erwärmen.
Für Blei:
Q. = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K
= 51.200 J
= 51,2 kJ
Es sind also 51,2 kJ (51.200 Joule) Energie erforderlich, um 10 kg Blei um 40 K oder 40 ° C zu erwärmen. Beachten Sie, dass es weniger Energie benötigt, um zehnmal so viel Blei in der gleichen Menge zu erhitzen, da Blei leichter zu erhitzen ist als Wasser.
Die Leistung misst die pro Sekunde gelieferte Energie. Auf diese Weise können Sie die Zeit berechnen, die zum Erwärmen des betreffenden Objekts benötigt wird. Zeit genommen (t) ist gegeben durch:
t = Q. ÷ P
Wo Q. ist die im vorherigen Schritt berechnete Wärmeenergie und P ist die Leistung in Watt (W, d. h. Joule pro Sekunde). Stellen Sie sich vor, das Wasser aus dem Beispiel würde mit einem 2 kW (2.000 W) starken Wasserkocher erhitzt. Das Ergebnis aus dem vorherigen Abschnitt lautet:
t = 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Mit einem 2-kW-Wasserkocher werden so 1 kg Wasser in weniger als 84 Sekunden um 40 K erwärmt. Wenn der 10-kg-Bleiblock mit der gleichen Rate mit Strom versorgt würde, würde die Erwärmung Folgendes dauern:
t = 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Das Aufheizen des Bleis dauert also 25,6 Sekunden, wenn die Wärmezufuhr mit der gleichen Geschwindigkeit erfolgt. Dies spiegelt wiederum die Tatsache wider, dass sich Blei leichter erwärmt als Wasser.