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Standard- und Scheitelpunktformen sind mathematische Gleichungen, mit denen die Kurve einer Parabel beschrieben wird. Die Eckpunktform kann als komprimierte parabolische Gleichung betrachtet werden, während die Standardform die längere, erweiterte Version derselben Gleichung ist. Mit einem Grundverständnis der Algebra der Oberstufe können Sie das Standardformular in das Scheitelpunktformular konvertieren.
Beginnen Sie mit der Standardform der Parabelgleichung; Beispiel: y = (x + 3) ² + 4. Wenn die Parabel in einem Diagramm dargestellt wird, hat sie einen Scheitelpunkt von 3, 4.
Erweitern Sie das Polynom in Klammern: (x + 3) (x + 3). Addiere die 4 zurück in die Gleichung. Sie haben jetzt (x + 3) (x + 3) + 4.
Faktor das Polynom. Beginnen Sie mit dem ersten X in der ersten Klammer und multiplizieren Sie es mit den beiden Zahlen in der zweiten Klammer: x² + 3x. Nehmen Sie nun die 3 in der ersten Klammer und multiplizieren Sie sie mit den Zahlen in der zweiten: 3x + 9. Fügen Sie die 4 in die Gleichung ein, so dass Sie x² + 3x + 3x + 9 + 4 haben.
Kombiniere gleiche Faktoren: x² hat keinen gleichen Faktor, also bleibt es so wie es ist. Es gibt zwei Zahlen mit x, also addieren Sie sie, wie in der Gleichung angegeben: 6x. Addieren Sie nun die 9 und die 4, so dass Sie 13 haben. Ihre endgültige Gleichung lautet y = x² + 6x + 13.