Inhalt
- Gleichstrom-Wechselstrom-Widerstand
- Gleichstrom- / Wechselstrom-Schaltungsgleichungen
- Lernprogramm für Gleichstrom- und Wechselstromkreise
Wenn Kraftwerke Gebäude und Haushalte mit Strom versorgen, versorgen sie diese über weite Strecken in Form von Gleichstrom (DC). Haushaltsgeräte und Elektronik sind jedoch im Allgemeinen auf Wechselstrom (AC) angewiesen.
Das Umrechnen zwischen den beiden Formen kann Ihnen zeigen, wie sich die Widerstände für die Elektrizitätsformen voneinander unterscheiden und wie sie in praktischen Anwendungen verwendet werden. Sie können Gleich- und Wechselstromgleichungen erstellen, um die Unterschiede im Gleich- und Wechselstromwiderstand zu beschreiben.
Während Gleichstrom in einem Stromkreis in einer einzigen Richtung fließt, wechselt der Strom von Wechselstromquellen in regelmäßigen Abständen zwischen Vorwärts- und Rückwärtsrichtung. Diese Modulation beschreibt, wie sich Wechselstrom ändert und die Form einer Sinuswelle annimmt.
Dieser Unterschied bedeutet auch, dass Sie Wechselstrom mit einer Zeitdimension beschreiben können, die Sie in eine räumliche Dimension umwandeln können, um zu zeigen, wie sich die Spannung in verschiedenen Bereichen des Stromkreises selbst ändert. Mit den Grundschaltungselementen einer Wechselstromquelle können Sie den Widerstand mathematisch beschreiben.
Gleichstrom-Wechselstrom-Widerstand
Behandeln Sie bei Wechselstromkreisen die Stromquelle mit der Sinuswelle daneben Ohm'sches Gesetz, V = IR für die Spannung V, Strom ich und Widerstand R, aber benutze Impedanz Z Anstatt von R.
Sie können den Widerstand eines Wechselstromkreises auf dieselbe Weise bestimmen wie für einen Gleichstromkreis: indem Sie die Spannung durch den Strom dividieren. Im Fall einer Wechselstromschaltung wird der Widerstand Impedanz genannt und kann für die verschiedenen Schaltungselemente andere Formen annehmen, wie z. B. induktiver Widerstand und kapazitiver Widerstand, Messen des Widerstands von Induktoren bzw. Kondensatoren. Induktoren erzeugen Magnetfelder, um Energie als Reaktion auf Strom zu speichern, während Kondensatoren Ladung in Schaltkreisen speichern.
Sie können den elektrischen Strom durch einen Wechselstromwiderstand darstellen Ich = ichm x sin (ωt + θ) für den Maximalwert des Stroms Ich binals Phasendifferenz θWinkelfrequenz der Schaltung ω und Zeit t. Die Phasendifferenz ist die Messung des Winkels der Sinuswelle selbst, die zeigt, wie der Strom gegenüber der Spannung phasenverschoben ist. Wenn Strom und Spannung miteinander in Phase sind, wäre der Phasenwinkel 0 °.
Frequenz ist eine Funktion davon, wie viele Sinuswellen nach einer Sekunde über einen einzelnen Punkt verlaufen sind. Die Winkelfrequenz ist diese Frequenz multipliziert mit 2 & pgr ;, um die radiale Natur der Energiequelle zu berücksichtigen. Multiplizieren Sie diese Gleichung für den Strom mit dem Widerstand, um die Spannung zu erhalten. Die Spannung hat eine ähnliche Form Vm x sin (ωt) Dies bedeutet, dass Sie die Wechselstromimpedanz als Ergebnis der Division der Spannung durch den Strom berechnen können, der V sein solltem sin (ωt) / ichm sin (ωt + θ) .
Wechselstromimpedanz mit anderen Schaltungselementen wie Induktivitäten und Kondensatoren verwenden die Gleichungen Z = √ (R2 + XL2), Z = √ (R2 + XC2) und Z = √ (R2 + (XL- XC)2 für den induktiven Widerstand XLkapazitiver Widerstand XC um die Wechselstromimpedanz Z zu finden. Hiermit können Sie die Impedanz zwischen den Induktivitäten und Kondensatoren in Wechselstromkreisen messen. Sie können auch die Gleichungen verwenden XL = 2πfL und XC = 1 / 2πfC um diese Widerstandswerte mit der Induktivität zu vergleichen L und Kapazität C für Induktivität in Henries und Kapazität in Farads.
Gleichstrom- / Wechselstrom-Schaltungsgleichungen
Obwohl die Gleichungen für Wechselstrom- und Gleichstromkreise unterschiedliche Formen haben, hängen beide von denselben Prinzipien ab. Ein Lernprogramm für Gleichstrom- / Wechselstromkreise kann dies veranschaulichen. Gleichstromkreise haben eine Frequenz von Null, denn wenn Sie die Stromquelle für einen Gleichstromkreis beobachten würden, würden Sie keine Art von Wellenform oder Winkel anzeigen, mit denen Sie messen können, wie viele Wellen einen bestimmten Punkt passieren würden. Wechselstromkreise zeigen diese Wellen mit Spitzen, Tälern und Amplituden, mit denen Sie die Frequenz zur Beschreibung verwenden können.
Ein Vergleich von Gleichstrom- und Schaltungsgleichungen kann unterschiedliche Ausdrücke für Spannung, Strom und Widerstand zeigen, aber die zugrunde liegenden Theorien, die diese Gleichungen bestimmen, sind dieselben. Die Unterschiede in den Gleichstrom- / Wechselstrom-Schaltungsgleichungen ergeben sich aus der Natur der Schaltungselemente selbst.
Sie verwenden das Ohmsche Gesetz V = IR In beiden Fällen addieren Sie Strom, Spannung und Widerstand für verschiedene Stromkreistypen auf die gleiche Weise für Gleichstrom- und Wechselstromkreise. Dies bedeutet, dass die Spannungsabfälle um eine geschlossene Schleife mit Null summiert werden und der Strom, der in jeden Knoten oder Punkt eines Stromkreises fließt, mit dem Strom berechnet wird, der austritt. Für Wechselstromkreise werden jedoch Vektoren verwendet.
Lernprogramm für Gleichstrom- und Wechselstromkreise
Wenn Sie eine parallele RLC - Schaltung hätten, dh eine Wechselstromschaltung mit einem Widerstand, einer Induktivität (L) und einem Kondensator, die parallel zueinander und zur Stromquelle angeordnet sind, würden Sie Strom, Spannung und Widerstand (oder, in In diesem Fall entspricht die Impedanz der eines Gleichstromkreises.
Der Gesamtstrom von der Stromquelle sollte gleich dem sein Vektor Summe des Stroms, der durch jeden der drei Zweige fließt. Die Vektorsumme bedeutet, den Wert jedes Stroms zu quadrieren und sie zu summieren, um zu erhalten ichS2 = IchR2 + (IL - ICHC)2 für Versorgungsstrom ichSWiderstandsstrom ichRInduktivitätsstrom ichL und Kondensatorstrom ichC. Dies steht im Gegensatz zur Version des Gleichstromkreises der Situation, in der dies der Fall wäre ichS = IchR + IchL + IchC.
Da Spannungsabfälle über Zweige in Parallelschaltungen konstant bleiben, können wir die Spannungen über jeden Zweig in der Parallel-RLC-Schaltung als berechnen R = V / IR, XL = V / IL und XC = V / IC. Das heißt, Sie können diese Werte mit einer der ursprünglichen Gleichungen zusammenfassen Z = √ (R2 + (XL- XC)2 bekommen 1 / Z = √ (1 / R)2 + (1 / XL - 1 / XC)2. Dieser Wert 1 / Z wird auch als Einlass für einen Wechselstromkreis bezeichnet. Im Gegensatz dazu wären die Spannungsabfälle über den Zweigen für die entsprechende Schaltung mit einer Gleichstromquelle gleich der Spannungsquelle der Stromversorgung V.
Für eine Serien-RLC-Schaltung, eine Wechselstromschaltung mit einem Widerstand, einer Induktivität und einem Kondensator, die in Reihe geschaltet sind, können Sie die gleichen Methoden anwenden. Sie können die Spannung, den Strom und den Widerstand nach den gleichen Grundsätzen berechnen, indem Sie den Strom in den Knoten und die Punkte gleich einstellen und die Spannungsabfälle über geschlossene Schleifen gleich Null summieren.
Der Strom durch die Schaltung wäre über alle Elemente gleich und würde durch den Strom für eine Wechselstromquelle gegeben sein Ich = ichm x sin (ωt). Die Spannung kann andererseits um die Schleife als summiert werden Vs - VR - VL - VC = 0 für VR für Versorgungsspannung VSWiderstandsspannung VRInduktorspannung VL und Kondensatorspannung VC.
Für den entsprechenden Gleichstromkreis wäre der Strom einfach V / R wie durch das Ohmsche Gesetz gegeben, und die Spannung wäre auch Vs - VR - VL - VC = 0 für jede Komponente in Serie. Der Unterschied zwischen dem DC- und dem AC-Szenario besteht darin, dass Sie für DC die Widerstandsspannung als messen können IRInduktorspannung wie LdI / dt und Kondensatorspannung als QC (gegen Gebühr C und Kapazität Q)die Spannungen für einen Wechselstromkreis wären VR = IR, VL = IXLsin (ωt + 90_ °) und VC = _IXCsin (ωt - 90°). Dies zeigt, wie Wechselstrom-RLC-Schaltungen einen Induktor um 90 ° vor der Spannungsquelle und einen Kondensator um 90 ° hinter sich haben.