Eine mathematische Gleichung kann ein Widerspruch, eine Identität oder eine bedingte Gleichung sein. Eine Identität ist eine Gleichung, in der alle reellen Zahlen mögliche Lösungen für die Variable sind. Sie können einfache Identitäten wie x = x leicht überprüfen, komplexere Gleichungen sind jedoch schwieriger zu überprüfen. Der einfachste Weg, um festzustellen, ob eine Gleichung eine Identität ist oder nicht, besteht darin, den Unterschied zwischen beiden Seiten der Gleichung grafisch darzustellen.
Verwenden Sie die Funktion "Grafik" auf Ihrem Grafikrechner. Die Schaltfläche "Y =" öffnet die Grafikfunktion bei den meisten Taschenrechnern. Informationen zum Zeichnen mit Ihrem Taschenrechner finden Sie in der Bedienungsanleitung.
Geben Sie die linke Seite der Gleichung in die erste Zeile "Y =" ein. Wenn Sie beispielsweise die Gleichung 5 (x-3) = 5x-15 haben, geben Sie "5 (x-3)" in die erste Zeile ein.
Geben Sie die rechte Seite der Gleichung in die zweite Zeile "Y =" ein. In dem Beispiel würden Sie "5x-15" eingeben.
Geben Sie "Y1-Y2 + 1" in die dritte Zeile "Y =" ein.
Stellen Sie die 3 eingegebenen Gleichungen grafisch dar. Wenn die Gleichung eine Identität ist, ist der Graph für "Y3" eine horizontale Linie, die sich bei "Y = 1" befindet. Dies funktioniert, weil die beiden Seiten einer Identitätsgleichung für alle reellen Zahlen gleich sind. Wenn Sie sie also subtrahieren, ist sie immer gleich Null. Durch Hinzufügen von Eins zur Differenz lässt sich die horizontale Linie leichter von der x-Achse unterscheiden.