Wie man den minimalen statischen Reibungskoeffizienten bestimmt

Inhalt

• TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
• Verwenden Sie eine geneigte Ebene

Reibung ist eine Kraft, die sich der Bewegung widersetzt. Physiker unterscheiden zwischen statischer Reibung, die den Körper in Ruhe hält, und kinetischer Reibung, die seine Bewegung verlangsamt, sobald sie sich in Bewegung setzt. Die durch Haftreibung ausgeübte Kraft (F_s) ist proportional zu der senkrechten Kraft, die ein Körper auf die Oberfläche ausübt, auf der er sich bewegt, was als Normalkraft bezeichnet wird (F_N). Der Proportionalitätsfaktor wird als statischer Bruchkoeffizient bezeichnet, der üblicherweise durch den griechischen Buchstaben mu mit einem Index bezeichnet wird s (µ_s). Die mathematische Beziehung lautet:

F_s = µ_s × F_N

Dieser Koeffizient hängt von den Eigenschaften der beiden miteinander in Kontakt stehenden Oberflächen ab. Es wurde für eine Reihe von verschiedenen Materialien tabellarisch aufgeführt. Wenn Sie nicht finden können µ_s Für die Materialien, die Sie verwenden, können Sie es mit einem einfachen Experiment bestimmen.

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Um den minimalen Haftreibungskoeffizienten zwischen zwei Materialien zu ermitteln, konstruieren Sie eine Neigungsebene aus einem der Materialien und platzieren Sie einen Körper aus dem anderen Material darauf. Erhöhen Sie den Neigungswinkel, bis der Körper zu rutschen beginnt. Die Tangente des Winkels ist der Reibungskoeffizient.

Verwenden Sie eine geneigte Ebene

Ein einfacher Weg, um zu bestimmen µ_s Das fragliche Objekt soll auf einer schiefen Ebene platziert werden, die aus demselben Material besteht wie die zu untersuchende Oberfläche. Erhöhen Sie den Neigungswinkel allmählich, bis das Objekt zu gleiten beginnt. Notieren Sie diesen Winkel. Sie können sofort finden µ_s weil es gleich der Tangente des Winkels ist. Hier ist der Grund:

Während Sie die Steigung anheben, wirkt die Schwerkraft auf einen Massenkörper m hat eine horizontale und eine vertikale Komponente. Wendet man das Newtonsche Gesetz auf jedes dieser Elemente an, bevor der Körper sich zu bewegen beginnt, findet man die horizontale Komponente (die in der X-Richtung) sein F_X = ma_X. Gleiches gilt in der y Richtung: F_y = ma_y.

Die Beschleunigung in der X-Richtung, ma_Xist gleich der Schwerkraft, die Masse mal Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft ist (G) mal den Sinus des Winkels (ø) am Drehpunkt der Steigung gebildet. Da sich der Körper nicht bewegt, entspricht dies der Gegenkraft der Haftreibung, und Sie können schreiben:

(1) mg × sin (ø) = F_s

Das y-Komponente der Kraft, ma_yist gleich dem Kosinus von Winkel mal Masse mal Erdbeschleunigung, und dieser muss gleich der Normalkraft sein, da sich der Körper nicht bewegt.

(2) F_N = mg × cos (ø)

Erinnere dich daran F_s = µ_sF_N. Ersatz für F_s in Gleichung (1):

mg × sin (ø) = µ_sF_N

und verwenden Sie die Gleichung (2) als Ersatz für F_N:

mg × sin (ø) = µ_s × mg × cos (ø)

Der Begriff "mg"storniert von beiden Seiten:

µ_s = Sünde (ø) / cos (ø) = tan (ø)