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In der Mathematik sind Diamantprobleme Übungsprobleme, die zur Entwicklung von Fähigkeiten beitragen. Im Gegensatz zu vielen mathematischen Werkzeugen, die sich auf den Aufbau einer einzelnen Fertigkeit konzentrieren, bilden Diamantprobleme tatsächlich zwei Fertigkeiten gleichzeitig. Die Einzigartigkeit des Problems hilft den Schülern dabei, herauszufinden, wie zwei Zahlen zu einer bestimmten Summe zusammenaddiert werden können, während die Zahlen auch verwendet werden, um ein bestimmtes Multiplikationsprodukt zu finden. Während einige Schüler der Meinung sind, dass dies kaum mehr als viel zu tun ist, ist die Fähigkeit, Produkte und Summen aus denselben Zahlen zu erstellen, eine wesentliche Fähigkeit, die in Algebra und Analysis häufig verwendet wird.
Was ist Diamant-Mathematik?
Diamantprobleme werden aufgrund ihrer einzigartigen Konstruktionsweise auch als "Diamantmathematik" bezeichnet. Die meisten Diamantprobleme treten bei einem tatsächlichen vierseitigen Diamanten auf, mit einem großen X in der Mitte, das ihn in vier kleinere Diamanten unterteilt. Eine Zahl ist unten in die Raute geschrieben, während eine andere Zahl oben in die Raute geschrieben ist. Die Diamanten links und rechts bleiben leer, da dies die beiden Felder sind, die der Schüler ausfüllen muss. Beachten Sie, dass nicht alle Diamantprobleme auf diese Weise gezeichnet werden. Sie werden manchmal nur mit einem großen X angezeigt, um die vier Abschnitte zu erstellen, ohne dass die Rautenform sie umgibt. Beide Methoden sind in Ordnung, aber der gezogene Diamant ist die Standardversion.
Die Regeln für ein Diamant-Mathematik-Problem sind einfach: Der Schüler muss Zahlen in die beiden leeren Zellen einfügen. Zusammen müssen die beiden Zahlen der Zahl in der untersten Zelle entsprechen. Wenn sie miteinander multipliziert werden, müssen sie der Zahl in der obersten Zelle entsprechen. Abhängig vom Kenntnisstand der Schüler können sowohl positive als auch negative Zahlen erforderlich sein (was zu negativen Zahlen in der oberen oder unteren Zelle führen würde, ein großer Hinweis für die Schüler.) Wenn die Schüler sich noch in einem frühen Stadium befinden, dies zu entwickeln Es wird jedoch empfohlen, alle positiven Zahlen beizubehalten, um zu beginnen.
Wie wird das verwendet?
Diamant-Mathematik schult Menschen, mögliche Faktoren zu erkennen, die auch einer bestimmten Summe entsprechen. Dies ist sehr wichtig, wenn quadratische Gleichungen mit der FOIL-Methode in der Algebra berücksichtigt werden, da ein Problem wie x vorliegt2 + 5x + 4 erfordert sowohl Multiplikation als auch Addition, um die Faktorpaare von (x + 1) (x + 4) zur Vereinfachung zu erhalten. Diese Fähigkeit geht auch über die reine Algebra hinaus, da die Algebra eine wichtige Rolle in der fortgeschrittenen Mathematik spielt. Wenn Sie die Fertigkeiten jetzt mithilfe von Tools wie Diamantproblemen weiterentwickeln, können die Schüler künftig leichter die richtigen Faktoren identifizieren.
Diamantprobleme lösen
Der einfachste Weg, Diamantprobleme zu lösen, besteht darin, die höchste Zahl zu berücksichtigen und zu bestimmen, wie viele Möglichkeiten für die leeren Zellen bestehen. Es ist viel schwieriger, mit der untersten Zahl zu beginnen, da eine Vielzahl von Kombinationen ganzer Zahlen hinzugefügt werden können, um eine Summe zu erstellen. Wenn negative Zahlen zulässig sind, ist diese Zahl tatsächlich unendlich. Erstellen Sie eine Liste aller Zahlenkombinationen, die das gewünschte Produkt ergeben, wenn sie miteinander multipliziert werden (z. B. 3 und 4, wenn das Produkt 12 ist). Nachdem Sie Ihre Liste erstellt haben, versuchen Sie, die beiden Zahlen zu addieren, um festzustellen, ob sie Ihren Anforderungen entsprechen Summe (wie 3 + 4, wenn die Summe 7 ist) Wenn Sie eine Übereinstimmung gefunden haben, schreiben Sie diese beiden Zahlen in die beiden leeren Zellen. Es spielt keine Rolle, in welcher Reihenfolge die Zahlen geschrieben werden, da sich die Zahlen in der Diamant-Aufgabe nur in einer Sammlung und nicht in einer mathematischen Aufgabe befinden. Selbst wenn dies der Fall wäre, werden sie nur in Addition und Multiplikation verwendet, sodass Sie Zahlen in beliebiger Reihenfolge platzieren und trotzdem das gleiche Ergebnis erzielen können.