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Viele Studenten verwechseln den Begriff "Begriff" und den "Faktor" in der Algebra, auch wenn sie sich deutlich unterscheiden. Die Verwirrung rührt daher, dass dieselbe Konstante, Variable oder derselbe Ausdruck je nach der betreffenden Operation ein Begriff oder ein Faktor sein kann. Die Unterscheidung zwischen beiden erfordert eine Betrachtung der einzelnen Funktionen.
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In einem Problem werden Konstanten, Variablen oder Ausdrücke, die addiert oder subtrahiert werden, als Terme bezeichnet. Ausdrücke beinhalten Konstanten und Variablen in einer der vier primären Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division). Beispielsweise sind in der Gleichung y = 3x (x + 2) - 5 "y" und "5" Terme. Während "x + 2" Addition beinhaltet, ist es kein Begriff. Vor der Vereinfachung hätte diese Gleichung jedoch y = 3x ^ 2 + 6x - 5; Alle vier Punkte sind Begriffe.
Faktoren
Unter Verwendung des gleichen Beispiels aus dem vorherigen Abschnitt enthält 3x ^ 2 + 6x zwei Terme, aber Sie können auch 3x aus beiden herausrechnen. Sie können das also in (3x) (x + 2) umwandeln. Diese beiden Ausdrücke multiplizieren sich; Konstanten, Variablen und Ausdrücke, die an der Multiplikation beteiligt sind, werden als Faktoren bezeichnet. 3x und x + 2 sind also beide Faktoren in dieser Gleichung.
Ein Faktor oder zwei Begriffe?
Die Verwendung von Klammern um x + 2 zeigt an, dass es sich um einen Ausdruck handelt, der an der Multiplikation beteiligt ist. Der einzige Grund, warum immer noch ein "+" - Zeichen vorhanden ist, besteht darin, dass x und 2 nicht gleichbedeutend sind und daher keine weitere Vereinfachung möglich ist. Wenn beide Konstanten oder beide Vielfache von x wären, wäre es möglich, sie zu kombinieren und das Vorzeichen zu entfernen.
Bedeutung des Factorings
Es ist eine Fähigkeit, die für die Algebra und höhere Mathematikniveaus von entscheidender Bedeutung ist, wenn man sich die Folgen addiert oder subtrahiert und herausfindet, wann man die Folgen aufschlüsselt und bestimmte Konstanten, Variablen oder Ausdrücke herausrechnet. Mit Factoring können Sie Lösungen für komplexe Polynome finden.