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Brüche setzen sich zusammen aus der Anzahl der Teile (Zähler) geteilt durch die Anzahl der Teile, die ein Ganzes bilden (Nenner). Wenn zum Beispiel zwei Scheiben Kuchen vorhanden sind und fünf Stücke einen ganzen Kuchen ergeben, beträgt der Bruchteil 2/5. Brüche können wie andere reelle Zahlen addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert werden. Das Beenden von Bruchaufgaben in Mathematik erfordert Kenntnisse in Wortschatz, Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
Lernen Sie die Terminologie für Brüche. In einem Bruch repräsentiert der Zähler (die erste Zahl oder die Zahl oben) einen Teil des Ganzen, und der Nenner (die zweite Zahl oder die Zahl unten) repräsentiert das Ganze. Zum Beispiel ist in dem Bruch 3/4 der Zähler 3 und der Nenner 4. Ein geeigneter Bruch ist einer, bei dem der Zähler kleiner als der Nenner ist, wie zum Beispiel 1/2. Ein falscher Bruch ist ein Bruch, bei dem der Zähler gleich oder größer als der Nenner ist, z. B. 3/2. Eine ganze Zahl kann durch einen Nenner von 1 als falscher Bruch ausgedrückt werden. Zum Beispiel ist 5 gleich 5/1. Eine gemischte Zahl ist eine Zahl, die eine ganze Zahl und einen Bruch enthält, z. B. 1-1 / 2 (dh "eineinhalb").
Erfahren Sie, wie Sie gemischte Zahlen in falsche Brüche umwandeln. Multiplizieren Sie den Nenner mit der ganzen Zahl und addieren Sie dieses Ergebnis zum Zähler. Um beispielsweise 1-3 / 4 umzurechnen, multiplizieren Sie den Nenner (4) mit der ganzen Zahl (1) und addieren Sie dieses Ergebnis zum ursprünglichen Zähler (3), was ein Ergebnis von 7/4 ergibt. Sie müssen gemischte Zahlen in falsche Brüche konvertieren, bevor Sie versuchen, sie zu addieren, zu subtrahieren, zu multiplizieren oder zu dividieren.
Lernen Sie, Brüche gegenseitig zu finden. Ein Bruchreziprok ist die multiplikative Inverse des Bruches; Das heißt, wenn Sie einen Bruch mit seinem Kehrwert multiplizieren, ist das Ergebnis gleich 1. Sie können einen Bruch mit dem Kehrwert finden, indem Sie ihn "auf den Kopf stellen" und seinen Zähler und Nenner umkehren. Beispielsweise ist der Kehrwert von 3/4 4/3.
Lernen Sie, Brüche zu vereinfachen, indem Sie den größten gemeinsamen Faktor finden. Bestimmen Sie die Faktoren sowohl des Zählers als auch des Nenners und dividieren Sie beide durch den größten gemeinsamen Faktor. Finden Sie zum Beispiel für den Bruch 4/8 die gemeinsamen Faktoren 4 und 8; Die Faktoren von 4 sind 1, 2 und 4, und die Faktoren von 8 sind 1, 2, 4 und 8. Da der größte gemeinsame Faktor von 4/8 vier ist, teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch 4. Die vereinfachte Antwort lautet 1/2.
Das Vereinfachen von Brüchen kann nach dem Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren oder Dividieren sehr hilfreich sein. Häufig kann das Ergebnis in einer einfacheren Form ausgedrückt werden. Überprüfen Sie daher immer Ihre Antwort, um festzustellen, ob sie wie hier gezeigt vereinfacht werden kann.
Erfahren Sie, wie Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner von zwei Brüchen finden, z. B. 3/8 und 5/12. Zählen Sie jeden Nenner in Primzahlen ein und notieren Sie, wie oft Sie jede Primzahl verwenden. Beispielsweise sind die Primfaktoren von 8 2, 2 und 2, und die Primfaktoren von 12 sind 2, 2 und 3. Man beachte, wie oft jeder Primfaktor in einem Nenner verwendet wird. In diesem Fall wird 2 maximal dreimal und 3 nur einmal verwendet. Multiplizieren Sie diese Zahlen, um den kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden. Multiplizieren Sie für 8 und 12 2 × 2 × 2 × 3 = 24, sodass 24 der kleinste gemeinsame Nenner ist.
Addieren und subtrahieren Sie Brüche mit demselben Nenner, indem Sie deren Zähler addieren bzw. subtrahieren. Beispiel: 1/8 + 3/8 = 4/8 und 5/12 - 2/12 = 3/12. Die Zähler werden addiert, die Nenner bleiben jedoch gleich.
Addieren und subtrahieren Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern, indem Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner ermitteln (siehe Schritt 5). Teilen Sie für jeden Bruch den kleinsten gemeinsamen Nenner durch den ursprünglichen Nenner der Brüche und multiplizieren Sie dann Zähler und Nenner mit diesem Ergebnis. Zum Beispiel haben 3/8 und 5/12 einen kleinsten gemeinsamen Nenner von 24. Da 24/8 = 3 ist, multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner von 3/8 mit 3, um 9/24 zu erhalten. In ähnlicher Weise multiplizieren Sie, da 24/12 = 2 ist, sowohl den Zähler als auch den Nenner von 5/12 mit 2, um 10/24 zu erhalten.
Sobald die beiden Zahlen denselben Nenner haben, können sie wie in Schritt 6 beschrieben addiert oder subtrahiert werden. in diesem Fall 9/24 + 10/24 = 19/24.
Multiplizieren Sie die Fraktionen, indem Sie die Zähler jeder Fraktion und die Nenner jeder Fraktion multiplizieren, um das Produkt zu erhalten. Wenn Sie beispielsweise 1/2 und 3/4 multiplizieren, multiplizieren Sie die Zähler (1 × 3 = 3) und die Nenner (2 × 4 = 8) und erhalten eine endgültige Antwort von 3/8.
Teilen Sie die Fraktionen, indem Sie den Kehrwert der zweiten Fraktion (den Divisor) nehmen und die beiden Fraktionen wie in Schritt 8 gezeigt multiplizieren. Ändern Sie im Beispiel von 2/3 ÷ 1/2 zuerst 1/2 in den Kehrwert 2/1. und multiplizieren Sie dann 2/3 und 2/1, um den Quotienten von 4/3 zu finden (2/3 × 2/1 = 4/3).