Inhalt
- Quadratische Gleichungen
- Quadratische Gleichungen grafisch darstellen
- Negative Zeilen
- Andere gekrümmte Linien
Algebra-Schüler haben oft Schwierigkeiten, die Beziehung zwischen einem Graphen einer geraden oder gekrümmten Linie und einer Gleichung zu verstehen. Da die meisten Algebra-Klassen Gleichungen vor Graphen lehren, ist es nicht immer klar, dass die Gleichung die Form der Linie beschreibt. Daher sind gekrümmte Linien in der Algebra ein Sonderfall. Ihre Gleichungen können eine von vielen Formen annehmen, abhängig von der gekrümmten Linie, mit der Sie es zu tun haben.
Quadratische Gleichungen
In der Algebra der Highschool sind die Arten von gekrümmten Linien, die die Schüler am wahrscheinlichsten sehen, die Graphen quadratischer Gleichungen. Diese Gleichungen haben die Form von f (x) = ax ^ 2 + bx + c und können auf verschiedene Arten gelöst werden; Die Schüler werden häufig gebeten, die Lösungen oder die Nullen dieser Diagramme zu finden. Dies sind die Punkte, an denen das Diagramm die x-Achse schneidet. Vor dem Arbeiten mit den Diagrammen sollten die Schüler jedoch mit dem Format quadratischer Gleichungen vertraut sein und möglicherweise auch daran arbeiten, diese zu berücksichtigen.
Quadratische Gleichungen grafisch darstellen
Quadratische Gleichungen werden als Parabeln oder symmetrische gekrümmte Linien dargestellt, die eine schalenartige Form annehmen.Diese Gleichungen haben einen Punkt, der höher oder niedriger ist als der Rest, der als Scheitelpunkt der Parabel bezeichnet wird. Die Gleichungen können die x- oder y-Achse kreuzen oder nicht.
Negative Zeilen
Eine Parabel, die nach unten gezeichnet ist oder wie eine umgedrehte Schüssel aussieht, hat einen negativen Koeffizienten für den Teil der Gleichung ax ^ 2. In diesem Fall ist der Scheitelpunkt der höchste Punkt auf der Parabel. Die Symmetrieachse oder die perfekte Symmetrie, die in parabolisch / quadratischen Gleichungen mit positiven Koeffizienten vorliegt, bleibt jedoch dieselbe.
Andere gekrümmte Linien
Die Schüler stoßen möglicherweise auf gekrümmte Linien, die keine quadratischen Gleichungen sind. An diese Ausdrücke kann eine andere Art von Exponenten angehängt werden, z. B. x ^ 3 oder noch höhere Ausdrücke. Um die Gleichung für eine nichtparabolische, nichtquadratische Linie zu finden, können die Schüler Punkte im Diagramm isolieren und sie in die Formel y = mx + b einfügen, in der m die Steigung der Linie und b der y-Achsenabschnitt ist .