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Eine Linie kann auf einer Reihe von Koordinatenachsen mit einer horizontalen x-Achse und einer vertikalen y-Achse grafisch dargestellt werden. Die Punkte in der Grafik werden durch Koordinaten in Form von (x, y) angegeben. Die Steigung einer Linie misst, wie die Linie in Bezug auf die Achsen geneigt ist. Ein positiver Hang fällt nach rechts ab. Ein negativer Hang fällt nach rechts ab. Eine Neigung von Null bedeutet, dass eine Linie horizontal ist. Eine vertikale Linie hat eine undefinierte Steigung. Bestimmen Sie die Steigung einer Linie mithilfe der Steigungsformel oder durch Identifizieren von „m“ in der Steigungsschnittform einer Liniengleichung, die y = mx + b ist.
Ermitteln der Neigung von zwei Punkten auf einer Linie
Geben Sie die entsprechenden x- und y-Punkte in die Steigungsformel m = (y2 - y1) / (x2 - x1) für eine Linie ein, die die beiden Punkte (x1, y1) und (x2, y2) enthält. Beispielsweise lautet die Steigungsformel für eine Linie, die die beiden Punkte (2, 3) und (4, 9) enthält, m = (9 - 3) / (4 - 2).
Subtrahieren Sie 3 von 9, um den Zähler zu berechnen: 9 minus 3 entspricht 6.
Subtrahieren Sie 2 von 4, um den Nenner zu berechnen: 4 minus 2 ist 2. Damit bleibt die Gleichung m = 6/2.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner, um m zu berechnen. Dies ist die Steigung der Linie: 6 geteilt durch 2 ist gleich 3. Die Steigung der Linie beträgt 3.
Steigung aus einer Geradengleichung berechnen
Subtrahieren Sie 4x von beiden Seiten der Beispielliniengleichung 4x + 2y = 8, um 2y auf der linken Seite der Gleichung zu isolieren. Dies entspricht 4x - 4x + 2y = -4x + 8 oder 2y = -4x + 8.
Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 2, um 2y zu y zu reduzieren. Dies entspricht 2y / 2 = (-4x + 8) / 2 oder y = -2x + 4. Dies ist die Gleichung der Linie, die in die Steigungsschnittform umgeordnet wurde.
Identifizieren Sie m in der Steigungsschnittform der Gleichung y = -2x + 4, was -2 ist. Dies ist die Steigung der Linie.