Inhalt
"Hügelkoeffizient" klingt wie ein Begriff, der sich auf die Steilheit einer Steigung bezieht. In der Tat ist es ein Begriff in der Biochemie, der sich auf das Verhalten der Bindung von Molekülen bezieht, normalerweise in lebenden Systemen. Hierbei handelt es sich um eine Zahl ohne Einheit (dh es gibt keine Maßeinheiten wie Meter pro Sekunde oder Grad pro Gramm), die mit dem Wert korreliert Kooperativität der Bindung zwischen den untersuchten Molekülen. Sein Wert wird empirisch bestimmt, dh er wird geschätzt oder aus einem Diagramm verwandter Daten abgeleitet, anstatt selbst zur Erzeugung solcher Daten verwendet zu werden.
Anders ausgedrückt ist der Hill - Koeffizient ein Maß dafür, inwieweit das Bindungsverhalten zweier Moleküle von dem abweicht hyperbolisch Die Beziehung, die in solchen Situationen erwartet wird, in denen die Geschwindigkeit der Bindung und der anschließenden Reaktion zwischen einem Molekülpaar (häufig einem Enzym und seinem Substrat) anfänglich mit zunehmender Substratkonzentration sehr schnell ansteigt, bevor sich die Geschwindigkeit-gegen-Konzentration-Kurve abflacht und sich a nähert theoretisches Maximum, ohne es zu erreichen. Der Graph einer solchen Beziehung ähnelt eher dem oberen linken Quadranten eines Kreises. Die Diagramme der Geschwindigkeits-Konzentrations-Kurven für Reaktionen mit hohen Hill-Koeffizienten sind stattdessen Sigmoidaloder s-förmig.
Es gibt hier viel zu entpacken, was die Grundlage für den Hill-Koeffizienten und verwandte Begriffe angeht und wie man den Wert in einer bestimmten Situation bestimmt.
Enzymkinetik
Enzyme sind Proteine, die die Geschwindigkeit bestimmter biochemischer Reaktionen um ein enormes Maß erhöhen und es ihnen ermöglichen, tausende Male schneller bis tausende Billionen Male schneller voranzukommen. Diese Proteine tun dies, indem sie die Aktivierungsenergie E senkenein von exothermen Reaktionen. Eine exotherme Reaktion ist eine Reaktion, bei der Wärmeenergie freigesetzt wird und die daher ohne fremde Hilfe abläuft. Die Produkte haben bei diesen Reaktionen zwar eine geringere Energie als die Reaktanten, der energetische Weg dorthin führt jedoch in der Regel nicht über einen stetigen Gefälle. Stattdessen gibt es einen "Energiebuckel", den E repräsentiertein.
Stellen Sie sich vor, Sie fahren aus dem Inneren der USA, etwa 300 Meter über dem Meeresspiegel, nach Los Angeles, das sich am Pazifischen Ozean und deutlich auf Meereshöhe befindet. Sie können nicht einfach von Nebraska nach Kalifornien fahren, da dazwischen die Rocky Mountains liegen, die Autobahnen, die weit über 5.000 Fuß über dem Meeresspiegel ansteigen - und an einigen Stellen die Autobahnen bis zu 11.000 Fuß über dem Meeresspiegel ansteigen. Stellen Sie sich in diesem Zusammenhang ein Enzym als etwas vor, das die Höhe dieser Berggipfel in Colorado erheblich senken und die gesamte Reise weniger anstrengend gestalten kann.
Jedes Enzym ist spezifisch für einen bestimmten Reaktanten, genannt a Substrat in diesem con. Auf diese Weise ist ein Enzym wie ein Schlüssel, und das Substrat, für das es spezifisch ist, ist wie das Schloss, für dessen Öffnen der Schlüssel einzigartig ist. Die Beziehung zwischen Substraten (S), Enzymen (E) und Produkten (P) kann schematisch dargestellt werden durch:
E + S ⇌ ES → E + P
Der bidirektionale Pfeil auf der linken Seite zeigt an, dass ein Enzym, wenn es an sein "zugewiesenes" Substrat bindet, entweder ungebunden werden kann oder die Reaktion ablaufen kann und zu Produkt (en) plus Enzym in seiner ursprünglichen Form führen kann (Enzyme werden nur vorübergehend modifiziert, solange sie vorliegen) katalysierende Reaktionen). Der unidirektionale Pfeil auf der rechten Seite zeigt hingegen an, dass Produkte dieser Reaktionen niemals an das Enzym binden, das zu ihrer Bildung beigetragen hat, sobald sich der ES-Komplex in seine Bestandteile zerlegt hat.
Die Enzymkinetik beschreibt, wie schnell diese Reaktionen abgeschlossen sind (dh wie schnell das Produkt erzeugt wird (in Abhängigkeit von der Konzentration des vorhandenen Enzyms und des Substrats). Biochemiker haben eine Vielzahl von Diagrammen dieser Daten erstellt, um dies zu erreichen so visuell sinnvoll wie möglich.
Michaelis-Menten-Kinetik
Die meisten Enzym-Substrat-Paare folgen einer einfachen Gleichung, der Michaelis-Menten-Formel. In der obigen Beziehung treten drei verschiedene Reaktionen auf: Die Vereinigung von E und S zu einem ES-Komplex, die Dissoziation von ES in seine Bestandteile E und S und die Umwandlung von ES in E und P. Jede dieser drei Reaktionen hat ihre eigene Geschwindigkeitskonstante, die k sind1k-1 und k2, in dieser Reihenfolge.
Die Geschwindigkeit des Auftretens des Produkts ist proportional zur Geschwindigkeitskonstante für diese Reaktion, k2und auf die Konzentration des jederzeit vorhandenen Enzym-Substrat-Komplexes,. Mathematisch ist dies geschrieben:
dP / dt = k2
Die rechte Seite kann in und ausgedrückt werden. Die Ableitung ist für die vorliegenden Zwecke nicht wichtig, ermöglicht jedoch die Berechnung der Ratengleichung:
dP / dt = (k20) / (Km+)
In ähnlicher Weise ist die Geschwindigkeit der Reaktion V gegeben durch:
V = Vmax/ (Km+)
Die Michaelis-Konstante Km stellt die Substratkonzentration dar, bei der die Geschwindigkeit bei ihrem theoretischen Maximalwert fortschreitet.
Die Lineweaver-Burk-Gleichung und die entsprechende Darstellung sind eine alternative Möglichkeit, die gleichen Informationen auszudrücken. Sie sind praktisch, da der Graph eher eine gerade Linie als eine exponentielle oder logarithmische Kurve ist. Es ist der Kehrwert der Michaelis-Menten-Gleichung:
1 / V = (Km+) / Vmax = (Km/ Vmax) + (1 / Vmax )
Kooperatives Binden
Einige Reaktionen halten sich insbesondere nicht an die Michaelis-Menten-Gleichung. Dies liegt daran, dass ihre Bindung durch Faktoren beeinflusst wird, die von der Gleichung nicht berücksichtigt werden.
Hämoglobin ist das Protein in roten Blutkörperchen, das an Sauerstoff bindet (O2) in der Lunge und transportiert es zu Geweben, die es zur Atmung benötigen. Eine herausragende Eigenschaft von Hämoglobin A (HbA) ist, dass es an der kooperativen Bindung mit O beteiligt ist2. Dies bedeutet im Wesentlichen, dass bei sehr hohem O2 B. in der Lunge, hat HbA eine viel höhere Affinität für Sauerstoff als ein Standardtransportprotein, das der üblichen Beziehung zwischen hyperbolischen Proteinverbindungen folgt (Myoglobin ist ein Beispiel für ein solches Protein). Bei sehr niedrigem O2 Konzentrationen, jedoch hat HbA eine viel geringere Affinität für O.2 als ein Standard-Transportprotein. Dies bedeutet, dass HbA O eifrig verschlingt2 Wo es reichlich vorhanden ist und wo es knapp ist, wird es ebenso gern abgegeben - genau das, was in einem Sauerstofftransportprotein benötigt wird. Dies führt zu der Sigmoid-Bindungs-gegen-Druck-Kurve, die bei HbA und O zu sehen ist2Ein evolutionärer Vorteil, ohne den das Leben sicherlich in einem wesentlich weniger enthusiastischen Tempo verlaufen würde.
Die Hügelgleichung
Im Jahr 1910 erforschte Archibald Hill die Kinematik von O2-Hämoglobin-Bindung. Er schlug vor, dass Hb eine bestimmte Anzahl von Bindungsstellen hat, n:
P + nL ≤ PLn
Hier steht P für den Druck von O2 und L ist die Abkürzung für Ligand, was alles bedeutet, was an der Bindung teilnimmt, aber in diesem Fall bezieht es sich auf Hb. Es ist zu beachten, dass dies einem Teil der obigen Substrat-Enzym-Produkt-Gleichung ähnlich ist.
Die Dissoziationskonstante Kd Für eine Reaktion steht geschrieben:
n /
Der Anteil der besetzten Bindungsstellen ϴ, der von 0 bis 1,0 reicht, ergibt sich aus:
ϴ = n/ (Kd +n)
Wenn Sie all dies zusammenfassen, erhalten Sie eine von vielen Formen der Hill-Gleichung:
log (ϴ /) = n log pO2 - log P50
Wo P50 ist der Druck, bei dem die Hälfte des O2 Bindungsstellen auf Hb sind besetzt.
Der Hügelkoeffizient
Die oben angegebene Form der Hill-Gleichung hat die allgemeine Form y = mx + b, die auch als Steigungsschnittformel bezeichnet wird. In dieser Gleichung ist m die Steigung der Linie und b der Wert von y, bei dem der Graph, eine gerade Linie, die y-Achse schneidet. Die Steigung der Hill-Gleichung ist also einfach n. Dies nennt man den Hill-Koeffizienten oder nH. Für Myoglobin ist sein Wert 1, da Myoglobin nicht kooperativ an O bindet2. Für HbA ist es jedoch 2,8. Je höher die nHdesto sigmoidaler ist die Kinetik der untersuchten Reaktion.
Der Hill-Koeffizient ist aus der Inspektion leichter zu bestimmen als durch Ausführen der erforderlichen Berechnungen, und eine Annäherung ist normalerweise ausreichend.