Berechnung der elektrischen Ladung

Inhalt

• Formel für elektrische Ladung
• Elektrische Ladung und Schwerkraft: Ähnlichkeiten
• Erhaltung der elektrischen Ladung
• Die Anzahl der Elektronen in einer Ladung
• Berechnung der elektrischen Ladung in Stromkreisen
• Elektrische Feldformel
• Die Nettoladung des Universums
• Berechnung des elektrischen Flusses mit Ladung
• Ladung und statische Elektrizität
• Elektrische Leiter
• Gauß-Gesetz in anderen Situationen

Ob es sich um statische Elektrizität handelt, die von einem Pelzmantel abgegeben wird, oder um Elektrizität, die Fernsehgeräte antreibt - Sie können mehr über elektrische Ladung erfahren, indem Sie die zugrunde liegende Physik verstehen. Die Methoden zur Berechnung der Ladung hängen von der Art der Elektrizität selbst ab, z. B. von den Prinzipien, wie sich die Ladung über Objekte verteilt. Diese Prinzipien sind unabhängig davon, wo Sie sich im Universum befinden, gleich und machen elektrische Ladung zu einer grundlegenden Eigenschaft der Wissenschaft.

Formel für elektrische Ladung

Es gibt viele Möglichkeiten zu rechnen elektrische Ladung für verschiedene Nachteile in Physik und Elektrotechnik.

Coulomb-Gesetz wird im Allgemeinen verwendet, um die Kraft zu berechnen, die aus Partikeln resultiert, die elektrische Ladung tragen, und ist eine der häufigsten Gleichungen für elektrische Ladung, die Sie verwenden werden. Elektronen tragen einzelne Ladungen von –1,602 × 10^-19 Coulombs (C) und Protonen tragen die gleiche Menge, jedoch in positiver Richtung 1,602 × 10 ⁻¹⁹ C. Für zwei Ladungen q₁ und q₂ die durch einen Abstand _r voneinander getrennt sind, Sie können die elektrische Kraft berechnen F_E generiert nach dem Coulomb-Gesetz:

F_E = frac {kq_1q_2} {r ^ 2}

in welchem k ist eine Konstante k = 9.0 × 10 ⁹ Nm² / C². Physiker und Ingenieure verwenden manchmal die Variable e sich auf die Ladung eines Elektrons beziehen.

Beachten Sie, dass für Ladungen mit entgegengesetzten Vorzeichen (Plus und Minus) die Kraft negativ und daher zwischen den beiden Ladungen attraktiv ist. Für zwei Ladungen mit demselben Vorzeichen (Plus und Plus oder Minus und Minus) ist die Kraft abstoßend. Je höher die Ladungen sind, desto stärker ist die anziehende oder abstoßende Kraft zwischen ihnen.

Elektrische Ladung und Schwerkraft: Ähnlichkeiten

Das Coulomb-Gesetz weist eine bemerkenswerte Ähnlichkeit mit dem Newtonschen Gesetz für die Gravitationskraft auf F_{G ​} = G m₁m₂ / r² für die Schwerkraft F_GMassen m₁und m₂und Gravitationskonstante G = 6.674 × 10 ⁻¹¹ m³/ kg s². Beide messen unterschiedliche Kräfte, variieren mit größerer Masse oder Ladung und hängen vom Radius zwischen beiden Objekten zur zweiten Potenz ab. Trotz der Ähnlichkeiten ist es wichtig, sich daran zu erinnern, dass Gravitationskräfte immer anziehend sind, während elektrische Kräfte anziehend oder abstoßend sein können.

Sie sollten auch beachten, dass die elektrische Kraft im Allgemeinen viel stärker ist als die Schwerkraft, basierend auf den Unterschieden in der Exponentialkraft der Konstanten der Gesetze. Die Ähnlichkeiten zwischen diesen beiden Gesetzen sind ein größerer Hinweis auf Symmetrie und Muster unter den allgemeinen Gesetzen des Universums.

Erhaltung der elektrischen Ladung

Wenn ein System isoliert bleibt (d. H. Ohne Kontakt mit etwas anderem außerhalb davon), wird die Ladung geschont. Erhaltung der Ladung bedeutet, dass die Gesamtmenge der elektrischen Ladung (positive Ladung minus negative Ladung) für das System gleich bleibt. Mithilfe der Ladungserhaltung können Physiker und Ingenieure berechnen, wie viel Ladung sich zwischen Systemen und ihrer Umgebung bewegt.

Mit diesem Prinzip können Wissenschaftler und Ingenieure Faraday-Käfige herstellen, die metallische Abschirmungen oder Beschichtungen verwenden, um ein Entweichen der Ladung zu verhindern. Faradaysche Käfige oder Faradaysche Schilde nutzen die Tendenz elektrischer Felder, Ladungen innerhalb des Materials neu zu verteilen, um die Wirkung des Feldes aufzuheben und zu verhindern, dass die Ladungen das Innere schädigen oder in dieses eindringen. Diese werden in medizinischen Geräten wie Magnetresonanz-Bildgebungsgeräten verwendet, um Datenverzerrungen zu vermeiden, und in Schutzausrüstungen für Elektriker und Linemen, die in gefährlichen Umgebungen arbeiten.

Sie können den Nettoladungsfluss für ein Raumvolumen berechnen, indem Sie die Gesamtladung berechnen, die eingegeben wird, und die Gesamtladung abziehen, die abgegeben wird. Durch Elektronen und Protonen, die Ladung tragen, können geladene Teilchen erzeugt oder zerstört werden, um sich je nach Ladungserhaltung auszugleichen.

Die Anzahl der Elektronen in einer Ladung

Zu wissen, dass die Ladung eines Elektrons -1,602 × 10 beträgt ⁻¹⁹ C eine Ladung von –8 × 10 ⁻¹⁸ C würde aus 50 Elektronen bestehen. Sie finden dies, indem Sie die Menge der elektrischen Ladung durch die Größe der Ladung eines einzelnen Elektrons dividieren.

Berechnung der elektrischen Ladung in Stromkreisen

Wenn Sie das wissen elektrischer StromWenn der Fluss der elektrischen Ladung durch ein Objekt, die Fahrt durch einen Stromkreis und die Dauer der Strombeaufschlagung angezeigt werden, können Sie die elektrische Ladung anhand der Stromgleichung berechnen Q. = Es in welchem Q. ist die in Coulomb gemessene Gesamtladung, ich ist Strom in Ampere und t Dies ist die Zeit, in der der Strom in Sekunden angelegt wird. Sie können auch das Ohmsche Gesetz verwenden (V = IR) zur Berechnung des Stroms aus Spannung und Widerstand.

Für einen Stromkreis mit einer Spannung von 3 V und einem Widerstand von 5 Ω, der für 10 Sekunden angelegt wird, ergibt sich ein entsprechender Strom ich = V / R = 3 V / 5 Ω = 0,6 A und die Gesamtladung wäre Q = It = 0,6 A × 10 s = 6 ° C

Wenn Sie den Potentialunterschied kennen (V) in Volt in einem Stromkreis und die Arbeit (W) in Joule, die in dem Zeitraum, in dem es angewendet wird, die Ladung in Coulomb, Q. = W / V.

Elektrische Feldformel

••• Syed Hussain Ather

Elektrisches FeldDie elektrische Kraft pro Ladungseinheit breitet sich von positiven zu negativen Ladungen radial nach außen aus und kann mit berechnet werden E = F_E / q, in welchem F_E ist die elektrische Kraft und q ist die Ladung, die das elektrische Feld erzeugt. In Anbetracht dessen, wie grundlegend Feld und Kraft für Berechnungen in Elektrizität und Magnetismus sind, kann elektrische Ladung als die Eigenschaft von Materie definiert werden, die bewirkt, dass ein Teilchen in Gegenwart eines elektrischen Feldes eine Kraft ausübt.

Selbst wenn die Nettoladung oder die Gesamtladung eines Objekts Null ist, können durch elektrische Felder Ladungen innerhalb von Objekten auf verschiedene Arten verteilt werden. Wenn sich in ihnen Ladungsverteilungen befinden, die zu einer Nettoladung ungleich Null führen, sind dies die folgenden Objekte polarisiertund die Ladung, die diese Polarisationen verursachen, sind bekannt als gebundene Gebühren.

Die Nettoladung des Universums

Obwohl sich die Wissenschaftler nicht alle darüber einig sind, wie hoch die Gesamtladung des Universums ist, haben sie mit verschiedenen Methoden fundierte Vermutungen angestellt und Hypothesen überprüft. Sie können beobachten, dass die Schwerkraft auf der kosmologischen Skala die dominierende Kraft im Universum ist, und weil die elektromagnetische Kraft viel stärker ist als die Gravitationskraft, wenn das Universum eine Nettoladung (entweder positiv oder negativ) hätte, dann könnten Sie dies In so großen Entfernungen kann man Beweise dafür sehen. Das Fehlen dieser Beweise hat die Forscher zu der Annahme veranlasst, dass das Universum ladungsneutral ist.

Ob das Universum seit jeher ladungsneutral ist oder wie sich die Ladung des Universums seit dem Urknall verändert hat, ist ebenfalls umstritten. Wenn das Universum eine Nettoladung hätte, sollten Wissenschaftler in der Lage sein, ihre Tendenzen und Auswirkungen auf alle elektrischen Feldlinien so zu messen, dass sie niemals enden, anstatt sich von positiven zu negativen Ladungen zu verbinden. Das Fehlen dieser Beobachtung weist auch auf das Argument hin, dass das Universum keine Nettoladung hat.

Berechnung des elektrischen Flusses mit Ladung

••• Syed Hussain Ather

Das elektrischer Fluss durch einen ebenen (d. h. flachen) Bereich EIN eines elektrischen Feldes E ist das Feld multipliziert mit der Komponente der Fläche senkrecht zum Feld. Um diese senkrechte Komponente zu erhalten, verwenden Sie den Cosinus des Winkels zwischen dem Feld und der interessierenden Ebene in der Formel für den Fluss, dargestellt durch Φ = EA cos (θ), wo θ ist der Winkel zwischen der Linie senkrecht zur Fläche und der Richtung des elektrischen Feldes.

Diese Gleichung, bekannt als Gauß-Gesetz, sagt dir auch, dass für Oberflächen wie diese, die du nennst Gaußsche OberflächenJede Nettoladung würde sich auf der Oberfläche der Ebene befinden, da das elektrische Feld erzeugt werden müsste.

Da dies von der Geometrie der Fläche abhängt, die für die Berechnung des Flusses verwendet wird, variiert dies je nach Form. Für eine Kreisfläche die Flussfläche EIN wäre π_r_² mit r als Radius des Kreises, oder für die gekrümmte Oberfläche eines Zylinders wäre der Flussbereich CH in welchem C ist der Umfang der Kreiszylinderfläche und h ist die Zylinderhöhe.

Ladung und statische Elektrizität

Statische Elektrizität entsteht, wenn sich zwei Objekte nicht im elektrischen Gleichgewicht befinden (oder elektrostatisches Gleichgewicht) oder dass es einen Nettoladungsfluss von einem Objekt zum anderen gibt. Wenn Materialien aneinander reiben, übertragen sie Ladungen untereinander. Das Reiben von Socken auf einem Teppich oder der Gummi eines aufgeblasenen Ballons auf Ihrem Haar kann diese Formen von Elektrizität erzeugen. Der Schock überträgt diese überschüssigen Ladungen zurück, um den Gleichgewichtszustand wiederherzustellen.

Elektrische Leiter

Für ein Dirigent (ein Material, das Elektrizität überträgt) im elektrostatischen Gleichgewicht ist das elektrische Feld im Inneren Null und die Nettoladung auf seiner Oberfläche muss im elektrostatischen Gleichgewicht bleiben. Dies liegt daran, dass sich die Elektronen im Leiter in Reaktion auf das Feld neu verteilen oder neu ausrichten würden, wenn es ein Feld gäbe. Auf diese Weise löschen sie jedes Feld, sobald es erstellt wird.

Aluminium- und Kupferdrähte sind übliche Leitermaterialien zur Übertragung von Strömen, und häufig werden auch Ionenleiter verwendet. Hierbei handelt es sich um Lösungen, bei denen frei schwebende Ionen verwendet werden, um den Ladungsfluss zu erleichtern. HalbleiterWie die Chips, mit denen Computer funktionieren, verwenden sie auch frei zirkulierende Elektronen, aber nicht so viele wie Leiter. Halbleiter wie Silizium und Germanium benötigen auch mehr Energie, um Ladungen zirkulieren zu lassen, und weisen im Allgemeinen niedrige Leitfähigkeiten auf. Im Gegensatz, Isolatoren B. Holz, lassen keine Ladung leicht durch sie fließen.

Wenn kein Feld vorhanden ist, muss für eine Gauß'sche Oberfläche, die genau innerhalb der Oberfläche des Leiters liegt, das Feld überall Null sein, damit der Fluss Null ist. Dies bedeutet, dass sich im Leiter keine elektrische Nettoladung befindet. Daraus lässt sich ableiten, dass sich die Ladung bei symmetrischen geometrischen Strukturen wie Kugeln gleichmäßig auf der Oberfläche der Gaußschen Oberfläche verteilt.

Gauß-Gesetz in anderen Situationen

Da die Nettoladung auf einer Oberfläche im elektrostatischen Gleichgewicht bleiben muss, muss jedes elektrische Feld senkrecht zur Oberfläche eines Leiters sein, damit das Material Ladungen übertragen kann. Mit dem Gaußschen Gesetz können Sie die Größe dieses elektrischen Feldes und den Fluss für den Leiter berechnen. Das elektrische Feld innerhalb eines Leiters muss Null und außerhalb senkrecht zur Oberfläche sein.

Dies bedeutet, dass für einen zylindrischen Leiter mit einem senkrecht von den Wänden ausstrahlenden Feld der Gesamtfluss einfach 2_E__πr_ beträgt.² für ein elektrisches Feld E und r Radius der Kreisfläche des zylindrischen Leiters. Sie können die Nettoladung auf der Oberfläche auch mit beschreiben σ, das Ladungsdichte pro Flächeneinheit, multipliziert mit der Fläche.