Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Prozent als Bruch definieren
- Den Prozentsatz als Bruch schreiben
- Tipps
- Schreiben Sie den Bruch in seiner einfachsten Form
- Den größten gemeinsamen Faktor finden
Jedes Mal, wenn Prozente auftauchen, haben sie ein Geheimnis: Sie sind tatsächlich Brüche und Dezimalstellen, und der Prozess der Umwandlung eines Prozentwerts in einen Bruch oder eine Dezimalstelle ist der gleiche. Der einzige Unterschied besteht darin, wo Sie im Berechnungsprozess anhalten und wie Sie das Ergebnis ausschreiben.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Um einen Prozentsatz in einen Bruch umzuwandeln, schreiben Sie den Prozentsatz über 100 und reduzieren Sie den resultierenden Bruch gegebenenfalls auf den niedrigsten Wert.
Prozent als Bruch definieren
Bevor Sie anfangen, Prozente in Brüche umzuwandeln, nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um zu überprüfen, was ein Prozent tatsächlich ist. Prozent bedeutet "pro 100" oder "von 100". Der Bruchteil ist also bereits impliziert: Welcher Prozentsatz, den Sie berechnen, gibt an, mit wie vielen Teilen von 100 Sie es zu tun haben. Wenn Sie also 30 Prozent Rabatt auf einen Verkaufspreis berechnen, entfernen Sie 30 von 100 Teilen dieses Preises. Wenn Sie versuchen, Ihre Testnote um 20 Prozent zu verbessern, arbeiten Sie daran, 20 von 100 Teilen Ihrer aktuellen Note hinzuzufügen. Sobald Sie dies verstanden haben, können Sie einen Prozentsatz in einen Bruch umwandeln, indem Sie diesen implizierten Bruch ausschreiben.
Den Prozentsatz als Bruch schreiben
Schreiben Sie das "pro 100" oder "von 100" auf, das durch den Begriff Prozent impliziert wird. Wenn Sie zum Beispiel mit 30 Prozent zu tun haben, haben Sie:
30/100
Und wenn Sie gebeten werden, 20 Prozent als Bruchzahl zu schreiben, hätten Sie:
20/100
Tipps
Schreiben Sie den Bruch in seiner einfachsten Form
Wenn Sie Prozente als Bruchzahl für eine Matheklasse schreiben, fordert Sie Ihr Lehrer möglicherweise auf, den Bruch auf die niedrigsten Werte zu reduzieren oder ihn in seiner einfachsten Form zu schreiben. Bevor Sie beginnen, nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um sich daran zu erinnern, dass Sie mit dem Zähler (obere Zahl) eines Bruchs so gut wie alles machen können, solange Sie mit dem Nenner (untere Zahl) des Bruchs genau die gleiche Operation ausführen. Wenn Sie also die obere Zahl in der Fraktion 30/100, was 30 Prozent entspricht, mit 2 multiplizieren möchten, können Sie dies tun - sofern Sie auch die untere Zahl mit 2 multiplizieren. Dies macht die Fraktion jedoch größer und komplizierter Anstatt also zu multiplizieren, können Sie einige gemeinsame Faktoren im Zähler und Nenner finden und stattdessen dividieren.
Den größten gemeinsamen Faktor finden
Untersuchen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner Ihres Bruchs. Teilen sie gemeinsame Faktoren? Wenn ja, identifizieren Sie den größten Faktor und faktorisieren Sie ihn sowohl aus dem Zähler als auch aus dem Nenner. Oft ist die Identifizierung der Faktoren eine Frage der rohen Gewalt. Betrachten Sie zum Beispiel 30 Prozent, die im vorherigen Beispiel zu dem Bruchteil 30/100 wurden.
Der Zähler 30 hat die folgenden Faktoren:
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Der Nenner 100 hat die folgenden Faktoren:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Wenn Sie beide Listen untersuchen, sehen Sie, dass der größte gemeinsame Faktor - das heißt, der größte Faktor, den beide Zahlen gemeinsam haben - 10 ist. Wenn Sie 10 von beiden Zahlen faktorisieren, bleibt der Bruch 3/10 übrig. Die Zahlen 3 und 10 haben mit Ausnahme von 1 keine gemeinsamen Faktoren, daher wird der Bruch jetzt in niedrigsten Begriffen oder, wenn Sie es vorziehen, in seiner einfachsten Form geschrieben.