Verwenden von PEMDAS und Lösen in der Reihenfolge der Operationen (Beispiele)

Inhalt

• Was ist die Reihenfolge der Operationen?
• Wie man sich an PEMDAS erinnert
• Vorgehensweise bei Problemen mit der Reihenfolge der Vorgänge
• Zusätzliche Übungsprobleme mit PEMDAS

Wenn Sie PEMDAS nicht verstehen, kann es rätselhaft sein, auf ein mathematisches Problem zu stoßen, bei dem verschiedene Operationen wie Multiplikation, Addition und Exponenten gemischt werden. Das einfache Akronym durchläuft die Reihenfolge der Operationen in Mathematik. Sie sollten es sich merken, wenn Sie regelmäßig Berechnungen durchführen müssen. PEMDAS bedeutet Klammern, Exponenten, Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion und gibt die Reihenfolge an, in der Sie verschiedene Teile eines langen Ausdrucks behandeln. Erfahren Sie, wie Sie dies anwenden, und lassen Sie sich niemals von Problemen wie 3 + 4 × 5 - 10 verwirren.

Spitze: PEMDAS beschreibt die Reihenfolge der Operationen:

P - Klammern

E - Exponenten

M und D - Multiplikation und Division

A und S - Addition und Subtraktion.

Arbeiten Sie alle Probleme mit verschiedenen Arten von Operationen gemäß dieser Regel von oben (Klammern) bis unten (Addition und Subtraktion) ab. Beachten Sie dabei, dass Operationen in derselben Zeile nur von links nach rechts angegangen werden können, wie sie in der Tabelle angezeigt werden Frage.

Was ist die Reihenfolge der Operationen?

Die Reihenfolge der Operationen gibt an, welche Teile eines langen Ausdrucks zuerst berechnet werden müssen, um die richtige Antwort zu erhalten. Wenn Sie sich beispielsweise nur Fragen von links nach rechts nähern, werden Sie in den meisten Fällen etwas völlig anderes berechnen. PEMDAS beschreibt die Reihenfolge der Operationen wie folgt:

P - Klammern

E - Exponenten

M und D - Multiplikation und Division

A und S - Addition und Subtraktion.

Wenn Sie ein langes mathematisches Problem mit zahlreichen Operationen lösen, berechnen Sie zunächst alles in Klammern und bewegen Sie sich dann zu den Exponenten (dh den „Potenzen“ von Zahlen), bevor Sie Multiplikationen und Divisionen durchführen (diese funktionieren in beliebiger Reihenfolge, arbeiten Sie einfach links) nach rechts). Zum Schluss können Sie noch Additionen und Subtraktionen durchführen (auch hier nur von links nach rechts).

Wie man sich an PEMDAS erinnert

Das Erinnern an das Akronym PEMDAS ist wahrscheinlich der schwierigste Teil seiner Verwendung, aber es gibt Mnemoniken, die Sie verwenden können, um dies zu vereinfachen. Die häufigste ist Please Excuse My Dear Tante Sally, aber andere Alternativen sind Menschen überall Entscheidungen über Summen getroffen und pummelige Elfen können einen Snack verlangen.

Vorgehensweise bei Problemen mit der Reihenfolge der Vorgänge

Die Beantwortung von Problemen mit der Reihenfolge der Operationen bedeutet lediglich, dass Sie sich an die PEMDAS-Regel erinnern und diese anwenden. Hier einige Beispiele für die Reihenfolge der Vorgänge, um zu verdeutlichen, was zu tun ist.

4 + 6 × 2 – 6 ÷ 2

Gehen Sie die Vorgänge der Reihe nach durch und überprüfen Sie sie. Dies enthält keine Klammern oder Exponenten. Fahren Sie mit der Multiplikation und Division fort. Erstens, 6 × 2 = 12 und 6 ÷ 2 = 3, und diese können eingefügt werden, um ein leicht zu lösendes Problem zu hinterlassen:

4 + 12 − 3 = 13

Dieses Beispiel enthält weitere Operationen:

(7 + 3)² – 9 × 11

Die Klammer steht an erster Stelle, also 7 + 3 = 10, und dann ist alles unter einem Exponenten von zwei, also 10² = 10 × 10 = 100. So bleibt:

100 – 9 × 11

Jetzt kommt die Multiplikation vor der Subtraktion, also 9 × 11 = 99 und

100 – 99 = 1

Schauen Sie sich zum Schluss dieses Beispiel an:

8 + (5 × 6² + 2)

Hier gehen Sie zuerst auf den Abschnitt in Klammern ein: 5 × 6² + 2. Für dieses Problem müssen Sie jedoch auch PEMDAS anwenden. Der Exponent steht an erster Stelle, also 6² = 6 × 6 = 36. Dies ergibt 5 × 36 + 2. Die Multiplikation erfolgt vor der Addition, also 5 × 36 = 180 und dann 180 + 2 = 182. Das Problem reduziert sich dann auf:

8 + 182 = 190

Sehen Sie sich das folgende Video für ein anderes Beispiel an:

Zusätzliche Übungsprobleme mit PEMDAS

Üben Sie die Anwendung von PEMDAS anhand der folgenden Probleme:

5² × 4 – 50 ÷ 2

3 + 14 ÷ (10 – 8)

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

(13 + 7) ÷ (2³ – 3) × 4

Die Lösungen sind nacheinander aufgeführt. Scrollen Sie also nicht nach unten, bis Sie die Probleme behoben haben.

5² × 4 – 50 ÷ 2

= 25 × 4 – 50 ÷ 2

= 100 – 25

= 75

3 + 14 ÷ (10 – 8)

= 3 + 14 ÷ 2

= 3 + 7

= 10

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

= 6 + 3

= 9

(13 + 7) ÷ (2³ – 3) × 4

= 20 ÷ (8 – 3) × 4

= 20 ÷ 5 × 4

= 16