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Statistik ist die Untersuchung der Wahrscheinlichkeit, mit der die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses bestimmt wird. Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten, um Wahrscheinlichkeit und Statistik zu testen, wobei einer der bekanntesten der Chi-Quadrat-Test ist. Wie jeder statistische Test muss der Chi-Quadrat-Test Freiheitsgrade berücksichtigen, bevor eine statistische Entscheidung getroffen wird.
Güte zu passen
Das Chi-Quadrat wird verwendet, um zwei verschiedene Arten von Daten zu testen und zu vergleichen: Beobachtungsdaten und erwartete Daten. Es misst die so genannte "Anpassungsfähigkeit", die den Unterschied zwischen dem, was Sie erwarten, und dem, was beobachtet wurde, darstellt. Zum Beispiel, statistisch gesehen, wenn Sie eine Münze 50 Mal werfen, sollten Sie 25 Köpfe und 25 Schwänze bekommen. Sie werfen jedoch tatsächlich 50-mal eine Münze und sie landet 19-mal auf den Schwänzen und 31-mal auf den Schwänzen. Anhand dieser Daten könnte ein Statistiker theoretisieren, warum diese Unterschiede aufgetreten sind.
Freiheitsgrade
Freiheitsgrade sind die Messungen der Anzahl der Werte in der Statistik, die frei variieren können, ohne das Ergebnis der Statistik zu beeinflussen. Statistische Tests, einschließlich des Chi-Quadrats, basieren häufig auf sehr genauen Schätzungen, die auf verschiedenen wichtigen Informationen basieren. Statistiker verwenden diese Schätzungen, um statistische Formeln zu erstellen, die das Endergebnis ihrer statistischen Analyse berechnen. Die in der Analyse verwendeten Informationen können variieren, es muss jedoch immer mindestens eine feste Kategorie von Informationen geben. Die übrigen Kategorien sind Freiheitsgrade. Dies ist wichtig, da Statistik zwar eine mathematische Wissenschaft ist, sie jedoch häufig auf Hypothesen basiert, deren genaue Berechnung schwierig sein kann.
Rechnen
Die Berechnung der Freiheitsgrade im Chi-Quadrat-Test ist sehr einfach. Finden Sie heraus, wie viele Kategorien in Ihrer statistischen Analyse enthalten sind, und subtrahieren Sie sie nacheinander. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie untersuchen die erwarteten Geburtenraten von Elefanten im Vergleich zur beobachteten Geburtenrate. Die Kategorien umfassen das Alter der Mutter, das Alter des Vaters und das Geschlecht der Kinder, die geboren werden. Das gibt Ihnen drei Kategorien in Ihrer Studie. Subtrahieren Sie eine davon, um zwei als Freiheitsgrad zu erhalten. Grundsätzlich gilt, je mehr Kategorien Sie in Ihrer Studie haben, desto mehr Freiheitsgrade müssen Sie in späteren statistischen Analysen ausprobieren.
Bedeutung
Freiheitsgrade sind beim Chi-Quadrat-Test wichtig, da die beobachteten Ergebnisse häufig erheblich von den erwarteten Ergebnissen abweichen und diese Freiheitsgrade zum Testen verschiedener hypothetischer Situationen erforderlich sind. Grundsätzlich können Sie die Daten, die Sie für Ihre Analyse gesammelt haben, für eine weitere statistische Analyse wiederverwenden. Diese neuen Studien können helfen, die Unterschiede zwischen den erwarteten Ergebnissen und den beobachteten Ergebnissen vollständiger zu erklären.