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Bei mathematischen Problemen mit dreidimensionalen Formen müssen Sie möglicherweise die Mantelfläche einer quadratischen Pyramide ermitteln. Die Mantelfläche ist die Summe der Flächen seiner Mantelflächen (Seiten), während die Gesamtfläche die Summe seiner Mantelflächen und seiner Grundfläche ist. In einer quadratischen Pyramide sind die Seitenflächen die vier Dreiecke, die den oberen und den seitlichen Teil der Form bilden. Die allgemeine Formel für die Mantelfläche einer regulären Pyramide lautet Mantelfläche = (Umfang der Grundfläche x schräge Höhe der Pyramide) ÷ 2.
Berechnen Sie den Umfang der Basis, indem Sie die Länge einer Kante mit vier multiplizieren, da ein Quadrat vier gleiche Seiten hat. Wenn beispielsweise die Seite einer quadratischen Pyramide 6 Zoll misst, beträgt der Umfang 4 x 6 = 24 Zoll.
Die seitliche Neigungshöhe ist der Abstand von der Spitze der Pyramide bis zur Kante der Basis, die eine der Dreiecksflächen halbiert. Wenn die seitliche Neigungshöhe 8 Zoll beträgt, berechnen Sie 24 x 8 = 192.
Berechnen Sie die laterale Oberfläche mit 192 ÷ 2 = 96. Sie wissen jetzt, dass die laterale Oberfläche einer quadratischen Pyramide mit einem Basisumfang von 24 Zoll und einer lateralen Neigungshöhe von 8 Zoll 96 Zoll ist.