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Lineare Gleichungen verwenden eine oder mehrere Variablen, wobei eine Variable von der anderen abhängig ist. Fast jede Situation, in der es eine unbekannte Größe gibt, kann durch eine lineare Gleichung dargestellt werden, z. B. die Ermittlung des Einkommens über die Zeit, die Berechnung der Laufleistung oder die Vorhersage des Gewinns. Viele Menschen verwenden jeden Tag lineare Gleichungen, auch wenn sie die Berechnungen im Kopf durchführen, ohne ein Liniendiagramm zu zeichnen.
Variable Kosten
Stellen Sie sich vor, Sie fahren im Urlaub mit dem Taxi. Sie wissen, dass der Taxiservice 9 USD für die Abholung Ihrer Familie von Ihrem Hotel und weitere 0,15 USD pro Meile für die Fahrt berechnet. Ohne zu wissen, wie viele Meilen es zu jedem Ziel sein wird, können Sie eine lineare Gleichung aufstellen, mit der Sie die Kosten für jede Taxifahrt ermitteln können, die Sie auf Ihrer Reise unternehmen. Wenn Sie "x" für die Anzahl der Meilen zu Ihrem Ziel und "y" für die Kosten dieser Taxifahrt verwenden, lautet die lineare Gleichung: y = 0,15x + 9.
Preise
Lineare Gleichungen können ein nützliches Werkzeug zum Vergleichen von Lohnsätzen sein. Wenn zum Beispiel ein Unternehmen anbietet, Ihnen 450 USD pro Woche und das andere 10 USD pro Stunde zu zahlen, und beide Sie auffordern, 40 Stunden pro Woche zu arbeiten, bietet welches Unternehmen die bessere Vergütung an? Eine lineare Gleichung kann Ihnen dabei helfen, es herauszufinden! Das erste Unternehmensangebot wird als 450 = 40x ausgedrückt. Das zweite Unternehmensangebot wird als y = 10 (40) ausgedrückt. Nach dem Vergleich der beiden Angebote können Sie den Gleichungen entnehmen, dass das erste Unternehmen den besseren Tarif für 11,25 USD pro Stunde anbietet.
Budgetierung
Ein Partyplaner hat ein begrenztes Budget für eine bevorstehende Veranstaltung. Shell muss herausfinden, wie viel es ihren Kunden kostet, einen Raum zu mieten und pro Person für Mahlzeiten zu bezahlen. Wenn die Kosten für die Mietfläche 780 USD und der Preis pro Person für Essen 9,75 USD betragen, kann eine lineare Gleichung erstellt werden, die die Gesamtkosten (ausgedrückt als y) für eine beliebige Anzahl von anwesenden Personen oder x angibt. Die lineare Gleichung würde wie folgt geschrieben: y = 9,75x + 780. Mit dieser Gleichung kann der Partyplaner eine beliebige Anzahl von Partygästen ersetzen und seinem Kunden die tatsächlichen Kosten der Veranstaltung mit den darin enthaltenen Kosten für Verpflegung und Miete mitteilen.
Vorhersagen treffen
Eine der hilfreichsten Möglichkeiten, lineare Gleichungen im Alltag anzuwenden, besteht darin, Vorhersagen darüber zu treffen, was in Zukunft passieren wird. Wenn ein Bake-Sale-Komitee anfängliche Startkosten in Höhe von 200 USD ausgibt und dann monatlich 150 USD Umsatz erzielt, kann die lineare Gleichung y = 150x - 200 verwendet werden, um die kumulierten Gewinne von Monat zu Monat vorherzusagen. Zum Beispiel kann das Komitee nach sechs Monaten damit rechnen, 700 US-Dollar gutgeschrieben zu haben, weil (150 x 6) - 200 = 700 US-Dollar. Zwar beeinflussen reale Faktoren die Genauigkeit der Vorhersagen, sie können jedoch ein guter Hinweis darauf sein, was in Zukunft zu erwarten ist. Lineare Gleichungen sind ein Werkzeug, das dies ermöglicht.