Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Die Gleichungen für konstante Beschleunigung
- Ordnen Sie die Gleichung für a neu an
- Eine beispielhafte Berechnung der konstanten Beschleunigung
Die Kinematik ist der Zweig der Physik, der die Grundlagen der Bewegung beschreibt, und Sie werden häufig damit beauftragt, eine Größe zu finden, wenn Sie das Wissen einiger anderer haben. Wenn Sie die Gleichungen für die konstante Beschleunigung lernen, sind Sie perfekt für diese Art von Problem gerüstet. Wenn Sie eine Beschleunigung finden müssen, aber nur eine Start- und Endgeschwindigkeit haben, können Sie zusammen mit der zurückgelegten Strecke die Beschleunigung bestimmen. Sie benötigen nur die richtige der vier Gleichungen und ein wenig Algebra, um den gewünschten Ausdruck zu finden.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Finden Sie die Beschleunigung mit Geschwindigkeit und Distanz mit der Formel:
a = (v2 - u2 ) / 2s
Dies gilt nur für die konstante Beschleunigung und ein steht für Beschleunigung, v bedeutet Endgeschwindigkeit, u bedeutet Startgeschwindigkeit und s ist die zurückgelegte Strecke zwischen Start- und Endgeschwindigkeit.
Die Gleichungen für konstante Beschleunigung
Es gibt vier Hauptgleichungen für die konstante Beschleunigung, mit denen Sie alle Probleme dieser Art lösen können. Sie sind nur gültig, wenn die Beschleunigung "konstant" ist. Wenn also etwas mit einer konstanten Geschwindigkeit beschleunigt, anstatt mit der Zeit immer schneller zu beschleunigen. Die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft kann als Beispiel für eine konstante Beschleunigung verwendet werden. Probleme geben jedoch häufig an, wann die Beschleunigung mit einer konstanten Geschwindigkeit fortgesetzt wird.
Die Konstantbeschleunigungsgleichungen verwenden die folgenden Symbole: ein steht für Beschleunigung, v bedeutet Endgeschwindigkeit, u Startgeschwindigkeit bedeutet, s bedeutet Verschiebung (d. h. zurückgelegte Strecke) und t bedeutet Zeit. Die Gleichungen besagen:
v = u + um
s = 0.5 × (u + v)t
s = ut + 0.5 × beim2
v2 = u2 + 2 wie
Verschiedene Gleichungen sind für verschiedene Situationen nützlich, aber wenn Sie nur die Geschwindigkeiten haben v und uzusammen mit der Entfernung sentspricht die letzte Gleichung perfekt Ihren Bedürfnissen.
Ordnen Sie die Gleichung für a neu an
Bringen Sie die Gleichung in die richtige Form, indem Sie sie neu anordnen. Denken Sie daran, dass Sie Gleichungen nach Belieben neu anordnen können, vorausgesetzt, Sie tun in jedem Schritt dasselbe für beide Seiten der Gleichung.
Ab:
v 2 = u2 + 2 wie
Subtrahieren u2 von beiden seiten zu bekommen:
v2 − u2 = 2 wie
Teilen Sie beide Seiten durch 2 s (und kehren Sie die Gleichung um), um Folgendes zu erhalten:
ein = (v2 − u2 ) / 2 s
Hier erfahren Sie, wie Sie die Beschleunigung mit Geschwindigkeit und Entfernung ermitteln. Beachten Sie jedoch, dass dies nur für eine konstante Beschleunigung in eine Richtung gilt. Die Dinge werden etwas komplizierter, wenn Sie der Bewegung eine zweite oder dritte Dimension hinzufügen müssen, aber im Grunde genommen erstellen Sie eine dieser Gleichungen für die Bewegung in jede Richtung einzeln. Für eine variierende Beschleunigung gibt es keine einfache Gleichung wie diese, und Sie müssen Kalkül verwenden, um das Problem zu lösen.
Eine beispielhafte Berechnung der konstanten Beschleunigung
Stellen Sie sich vor, ein Auto fährt mit konstanter Beschleunigung mit einer Geschwindigkeit von 10 Metern pro Sekunde (m / s) am Anfang einer 1 Kilometer (dh 1.000 Meter) langen Strecke und einer Geschwindigkeit von 50 m / s am Ende der Strecke . Was ist die konstante Beschleunigung des Autos? Verwenden Sie die Gleichung aus dem letzten Abschnitt:
ein = (v2 − u2 ) / 2 s
Daran erinnern v ist die Endgeschwindigkeit und u ist die Startgeschwindigkeit. Also hast du v = 50 m / s u = 10 m / s und s = 1000 m. Fügen Sie diese in die Gleichung ein, um Folgendes zu erhalten:
ein = ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 × 1000 m
= (2.500 m2 / s2 - 100 m2 / s2 ) / 2000 m
= (2.400 m2 / s2 ) / 2000 m
= 1,2 m / s2
Das Auto beschleunigt also auf der Überquerung der Strecke mit 1,2 Metern pro Sekunde oder mit anderen Worten, es gewinnt jede Sekunde 1,2 Meter pro Sekunde an Geschwindigkeit.