Negative Brüche sind wie alle anderen Brüche, mit der Ausnahme, dass sie ein vorangestelltes negatives Vorzeichen (-) haben. Das Addieren und Subtrahieren von negativen Brüchen kann unkompliziert sein, wenn Sie zwei Dinge berücksichtigen. Eine negative Fraktion, die zu einer anderen negativen Fraktion addiert wird, führt als Ergebnis zu einer negativen Fraktion. Eine negative Fraktion, die von einer anderen subtrahiert wird, ist dasselbe wie die Addition des positiven Komplements dieser Fraktion.
Machen Sie die Nenner (der Boden des Bruchs) gleich, falls dies noch nicht geschehen ist. Sie können nur Hälften zu Hälften oder Viertel zu Viertel oder Zehntel zu Zehntel usw. hinzufügen. Die Subtraktion negativer Brüche erfolgt nach der gleichen Methode.
Wenn also die von Ihnen hinzugefügten negativen Brüche nicht den gleichen Nenner haben, können Sie dies festlegen.
-1/2 kann beispielsweise als -2/4, -3/6, -4/8 usw. geschrieben werden. In jedem Fall ist die Zahl oben immer die Hälfte der Zahl unten. Diese Fraktionen bedeuten alle die Hälfte einer Menge.
Betrachten Sie das Addieren und Subtrahieren der folgenden negativen Brüche.
Das erste Beispiel ist die Addition von negativen drei Zehnteln zu einem negativen Viertel. Die zweite ist die Subtraktion von negativen drei Zehnteln von negativen einem Viertel.
Methode: Sie können ein Viertel bis drei Zehntel nicht addieren, bis Sie beide zu einem einheitlichen Standard ausgedrückt haben, sodass Sie einen gemeinsamen Bezugspunkt haben, mit dem Sie arbeiten können. Sie können nur Gleiches zu Gleichem hinzufügen oder Gleiches von Gleichem subtrahieren. Eher in der Lage zu sein, Äpfel mit Orangen zu vergleichen, nur wenn man sie mindestens beide Fruchtstücke nennt.
Sie brauchen einen gemeinsamen Nenner. Dies ist die niedrigste Zahl, in die sich die beiden Nenner 4 und 10 teilen. Dies wird 20 sein.
Behalten Sie das Bruchäquivalent bei, indem Sie diesen gemeinsamen Nenner verwenden: 20.
(- 1/4) wird (- 5/20), weil 5 ein Viertel von 20 ist.
(- 3/10) wird (- 6/20). Der Nenner wurde 2-mal erhöht, so dass sich der Zähler, der obere Teil, ebenfalls verdoppeln muss, um den Bruch gleich zu halten.
Nachdem ein gemeinsamer Nenner gefunden wurde und die negativen Brüche in Form dieses neuen Nenners ausgedrückt wurden, können die negativen Brüche addiert oder subtrahiert werden.
Wenn Sie negative Brüche hinzufügen, fügen Sie diese wie gewohnt hinzu. Dann kleben Sie das negative Vorzeichen auf Ihre Antwort.
Wenn Sie negative Brüche subtrahieren, addieren Sie tatsächlich das positive Komplement des negativen Bruchs, den Sie subtrahieren, da das Subtrahieren einer negativen Zahl oder eines negativen Bruchs dasselbe ist wie das Addieren des positiven dieses negativen Bruchs oder dieser negativen Zahl. Die zwei aufeinanderfolgenden negativen Vorzeichen "heben sich auf", um ein positives Vorzeichen zu ergeben.
Addition der negativen Brüche: (- 1/4) + (- 3/10) = - 5/20 + - 6/20 = - (11/20)
Beim Subtrahieren: (- 1/4) - (- 3/10) = - 5/20 - (- 6/20) = - 5/20 + 6/20 (zwei aufeinanderfolgende Minuszeichen werden zu einem + -Zeichen) = 1/20.