Inhalt
- Die durchschnittliche Beschleunigungsgleichung
- Das zweite Newtonsche Gesetz liefert einen Beschleunigungsrechner
Geschwindigkeit und Beschleunigung sind zwei grundlegende Konzepte in der Mechanik oder der Bewegungsphysik, und sie hängen zusammen. Wenn Sie die Geschwindigkeit eines Objekts messen, während Sie die Zeit aufzeichnen, messen Sie sie etwas später erneut, und auch während Sie die Zeit aufzeichnen, können Sie die Beschleunigung ermitteln, die der Unterschied zwischen diesen Geschwindigkeiten und dem Zeitintervall ist. Das ist die Grundidee, obwohl Sie bei einigen Problemen möglicherweise Geschwindigkeiten aus anderen Daten ableiten müssen.
Es gibt eine andere Möglichkeit, die Beschleunigung basierend auf den Newtonschen Gesetzen zu berechnen. Nach dem ersten Gesetz bleibt ein Körper in einem gleichmäßigen Bewegungszustand, sofern nicht eine Kraft auf ihn einwirkt, und das zweite Gesetz drückt die mathematische Beziehung zwischen der Größe der Kraft aus (F) und die Beschleunigung (ein) ein Massenkörper m Erfahrungen wegen dieser Kraft. Die Beziehung ist F = ma. Wenn Sie die Größe einer auf einen Körper wirkenden Kraft kennen und die Körpermasse kennen, können Sie die Beschleunigung, die er erfährt, sofort berechnen.
Die durchschnittliche Beschleunigungsgleichung
Denken Sie an ein Auto auf einer Autobahn. Wenn Sie wissen möchten, wie schnell es geht und der Tacho nicht funktioniert, wählen Sie zwei Punkte auf dem Weg, X1 und X2, und Sie sehen auf Ihre Uhr, während das Auto an jedem Punkt vorbeifährt. Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos ist die Entfernung zwischen den beiden Punkten geteilt durch die Zeit, die das Auto benötigt, um beide zu überholen. Ist die Uhrzeit auf der Uhr um X1 ist t1, und die Zeit um X2 ist t2, die Geschwindigkeit der Autos (s) ist:
s= ∆X ÷ ∆t = (X2 − X1) ÷ (t2 − t1).
Angenommen, der Tachometer des Autos arbeitet und zeichnet an Punkten zwei verschiedene Geschwindigkeiten auf X1 und X2. Da die Geschwindigkeiten unterschiedlich sind, musste das Auto beschleunigen. Beschleunigung ist definiert als die Änderung der Geschwindigkeit während eines bestimmten Zeitintervalls. Dies kann eine negative Zahl sein, was bedeuten würde, dass das Auto langsamer wurde. Ist die momentane Geschwindigkeit wie vom Tachometer zur Zeit aufgezeichnet t1 ist s1und die Geschwindigkeit zur Zeit t2 ist s2, die Beschleunigung (ein) zwischen Punkten X1 und X2 ist:
ein = ∆s ÷ ∆t = (s2 − s1) ÷ (t2 − t1).
Diese Durchschnittsbeschleunigungsgleichung besagt, dass die Beschleunigung die Änderung der Geschwindigkeit geteilt durch das Zeitintervall ist, wenn Sie die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt messen und zu einem anderen Zeitpunkt erneut messen. Die Geschwindigkeitseinheiten im SI-System sind Meter / Sekunde (m / s), und die Beschleunigungseinheiten sind Meter / Sekunde / Sekunde (m / s / s), die normalerweise in m / s geschrieben werden2. Im imperialen System sind die bevorzugten Beschleunigungseinheiten Fuß / Sekunde / Sekunde oder Fuß / Sekunde2.
Beispiel: Ein Flugzeug fliegt 100 Meilen pro Stunde kurz nach dem Start und erreicht seine Reiseflughöhe 30 Minuten später, wenn es 500 Meilen pro Stunde fliegt. Was war seine durchschnittliche Beschleunigung, als er auf seine Reiseflughöhe stieg?
Wir können die oben abgeleitete Beschleunigungsformel verwenden. Der Geschwindigkeitsunterschied (∆s) ist 400 Meilen pro Stunde und die Zeit ist 30 Minuten, was 0,5 Stunden ist. Die Beschleunigung ist dann
ein = 400 mph / 0,5 h = 800 Meilen / h2.
Das zweite Newtonsche Gesetz liefert einen Beschleunigungsrechner
Die Gleichung, die Newtons zweites Gesetz ausdrückt, F = ma, ist eine der nützlichsten in der Physik und dient als Beschleunigungsformel. Die Krafteinheit im SI-System ist das Newton (N), das nach Sir Isaac selbst benannt ist. Ein Newton ist die Kraft, die erforderlich ist, um einem Kilogramm Gewicht eine Beschleunigung von 1 m / s zu verleihen2. Im imperialen System ist die Einheit der Kraft das Pfund. Das Gewicht wird auch in Pfund gemessen. Um die Masse von der Kraft zu unterscheiden, werden die Krafteinheiten Pfund-Kraft (lbf) genannt.
Sie können die Newton-Gleichung neu anordnen, um die Beschleunigung zu ermitteln, indem Sie beide Seiten durch teilen m. Du kriegst:
ein = F/m
Verwenden Sie diesen Ausdruck als Beschleunigungsrechner, wenn Sie die Masse und die Größe der ausgeübten Kraft kennen.
Beispiel: Ein Objekt mit einer Masse von 8 kg. erfährt eine Kraft von 20 Newton. Welche durchschnittliche Beschleunigung erfährt es?
ein = F/m = 20 N / 8 kg = 2,5 m / s2.
Beispiel: Ein 2.000-Pfund-Auto erfährt eine Kraft von 1.000 Pfund-Kraft. Was ist ihre Beschleunigung?
Das Gewicht ist nicht dasselbe wie die Masse. Um die Masse des Autos zu erhalten, muss das Gewicht durch die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft dividiert werden (32 ft / s)2. Die Antwort lautet 62,5 Schnecken (Schnecken sind die Einheit für die Masse im imperialen System). Jetzt können Sie die Beschleunigung berechnen:
ein = F/m = 1.000 lbf / 62,5 Butzen = 16 ft / s2.