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Der Mittelwert und der Stichprobenmittelwert sind beide Maße für die zentrale Tendenz. Sie messen den Durchschnitt einer Reihe von Werten. Zum Beispiel ist die durchschnittliche Größe von Viertklässlern ein Durchschnitt aller unterschiedlichen Größen von Schülern der vierten Klasse.
Definition
Die Ausdrücke "Mittelwert" und "Stichprobenmittelwert" beziehen sich, wenn sie ohne weitere Spezifikation verwendet werden, beide auf den arithmetischen Mittelwert, der auch als Mittelwert bekannt ist.
Unterschiede
"Mittelwert" bezieht sich normalerweise auf den Populationsmittelwert. Dies ist der Mittelwert der gesamten Population einer Menge. Oft ist es nicht praktikabel, jedes einzelne Mitglied einer Gruppe zu messen. Es ist praktischer, eine kleinere Probe aus dem Set zu messen. Der Mittelwert der Stichprobengruppe wird Stichprobenmittelwert genannt.
Beispiel
Angenommen, Sie möchten die durchschnittliche Größe der Schüler der vierten Klasse in New York City ermitteln. Die Bevölkerung besteht aus allen Viertklässlern der Stadt. Sie würden einen Mittelwert berechnen, indem Sie die Höhe jedes Viertklässlers in der Stadt addieren und durch die Gesamtzahl der Viertklässler dividieren. Für einen Beispielmittelwert berechnen Sie den Mittelwert für eine kleinere Gruppe von Viertklässlern. Ob sich diese Zahl dem Durchschnitt aller Viertklässler in der Stadt annähert, hängt davon ab, wie gut die Stichprobe mit der Gesamtbevölkerung übereinstimmt.