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Vier Arten mathematischer Körper haben Basen: Zylinder, Prismen, Kegel und Pyramiden. Zylinder haben zwei kreisförmige oder elliptische Basen, während Prismen zwei polygonale Basen haben. Kegel und Pyramiden ähneln Zylindern und Prismen, haben jedoch nur eine Basis, deren Seiten bis zu einem Punkt geneigt sind. Während eine Basis jede gekrümmte oder polygonale Form haben kann, sind einige Formen häufiger als andere. Dazu gehören der Kreis, die Ellipse, das Dreieck, das Parallelogramm und das regelmäßige Polygon.
Kreis
Messen Sie vom Mittelpunkt des Kreises bis zu seiner Kante. Dies ist die Länge des Radius "r".
Setzen Sie den Wert von "r" in die Gleichung für die Fläche eines Kreises ein: area = πr ^ 2. Man beachte, dass π das Symbol für pi ist, das ungefähr 3,14 beträgt.
Zum Beispiel würde ein Kreis mit einem Radius von 3 cm eine Gleichung wie diese ergeben: Fläche = π3 ^ 2.
Einfach die Gleichung zur Bestimmung der Grundfläche.
π3 ^ 2 vereinfacht sich zu 3.14 (9) oder 28.26. Daher beträgt die Fläche der kreisförmigen Basis 28,26 cm 2.
Ellipse
Messen Sie den vertikalen Abstand von der Mitte der Ellipse zur Kante. Nennen Sie diese Entfernung "a."
Messen Sie den horizontalen Abstand von der Mitte der Ellipse zur Kante. Nennen Sie diese Entfernung "b."
Setzen Sie diese Werte in die Gleichung für die Fläche einer Ellipse ein: area = πab.
Wenn beispielsweise a = 3 cm und b = 4 cm ist, würde die Gleichung folgendermaßen aussehen: Fläche = π (3) (4).
Vereinfachen Sie die Gleichungen, um die Grundfläche zu bestimmen.
π (3) (4) vereinfacht sich auf 37,68. Daher beträgt die Fläche der elliptischen Basis 37,68 cm 2.
Dreieck
Messen Sie die Höhe des Dreiecks von der Grundlinie bis zum höchsten Scheitelpunkt. Nennen Sie diesen Wert "h".
Messen Sie die Länge der Basis. Nennen Sie diesen Wert "b".
Setzen Sie diese Werte in die Gleichung für die Fläche eines Dreiecks ein: Fläche = 1 / 2bh.
Wenn beispielsweise h = 4 cm und b = 3 cm ist, sieht die Gleichung folgendermaßen aus: Fläche = 1/2 (3) (4).
Vereinfachen Sie die Gleichung, um die Grundfläche zu bestimmen.
1/2 (3) (4) vereinfacht sich zu 6. Daher beträgt die dreieckige Basis 6 cm ^ 2.
Parallelogramm
Messen Sie die Höhe des Parallelogramms. Bei Rechtecken und Quadraten ist dies der Abstand der vertikalen Seite. Bei anderen Parallelogrammen ist dies der Abstand von der Grundlinie zum höchsten Punkt der Form. Nennen Sie diesen Wert "h".
Messen Sie die Länge der Basis. Nennen Sie diesen Wert "b".
Setzen Sie diese Werte in die Gleichung für die Fläche eines Parallelogramms ein: Fläche = bh.
Wenn beispielsweise b = 4 cm und h = 3 cm ist, sieht die Gleichung folgendermaßen aus: Fläche = (4) (3).
Vereinfachen Sie die Gleichung, um die Fläche des Parallelogramms zu bestimmen.
(4) (3) vereinfacht zu 12. Daher beträgt die Fläche der Parallelogrammbasis 12 cm ^ 2.
Regelmäßige Polygone
Messen Sie die Länge einer Seite und multiplizieren Sie diese mit der Anzahl der Seiten. Dies gibt Ihnen den Umfang der Form. Nennen Sie diesen Wert "p."
Wenn zum Beispiel eine Seite 4,4 cm beträgt und die Form ein Fünfeck mit fünf Seiten ist, würde p 22 cm betragen.
Messen Sie den Abstand von der Mitte der Form zur Mitte einer Seite. Dies nennt man das Apothem. Nennen Sie diesen Wert "a".
Setzen Sie diese Werte in die Gleichung für ein reguläres Polygon ein: area = 1 / 2ap.
Wenn beispielsweise a = 3 cm und p = 22 cm ist, sieht die Gleichung folgendermaßen aus: Fläche = 1/2 (3) (22).
Vereinfachen Sie die Gleichung, um die Grundfläche zu bestimmen.
1/2 (3) (22) entspricht 33. Daher entspricht die fünfeckige Basis 33 cm ^ 2.