Inhalt
- Es ist einfacher, das Übersetzungsverhältnis zu berechnen, als Sie denken
- Anwenden der Übersetzungsverhältnisgleichung auf komplexe Systeme
- Verwenden des Übersetzungsverhältnisses zur Berechnung der Geschwindigkeit
Getriebe sind praktisch überall. Sie sind in Autos, sowohl im Getriebe als auch in den Scheibenwischern. Sie sind in Fahrrädern, in Küchenutensilien wie dem Schneebesen und sogar in Uhren - oder zumindest früher. Ein Zahnrad ist im Grunde ein Satz von Zahnrädern, die miteinander gekoppelt sind, um die Drehzahl einer Motorantriebswelle zu erhöhen oder zu verringern.
Der Betrag, um den ein Getriebe die Drehzahl ändern kann, ist eine Funktion der relativen Größen der Zahnräder und deren bekanntes Übersetzungsverhältnis. Die Formel für das Übersetzungsverhältnis erweist sich als recht einfach. Sie zählen im Grunde die Anzahl der Zähne am angetriebenen Rad und dividieren diese durch die Anzahl der Zähne am Antriebsrad, das am Motor befestigt ist. Es ist eine einfache Berechnung, auch wenn das Getriebe aus mehreren Zwischenrädern besteht, die als Leerlaufräder bezeichnet werden.
Es ist einfacher, das Übersetzungsverhältnis zu berechnen, als Sie denken
Wenn Sie zwei Zahnräder koppeln, bestimmen ihre relativen Größen, wie schnell sich jedes dreht. Wenn das Antriebsrad kleiner als das angetriebene Rad ist, dreht es sich häufiger als das größere. Wenn das Antriebsrad größer ist, dreht sich das angetriebene Rad schneller.
Sie können das Ausmaß der Beschleunigung und Verlangsamung berechnen, das ein einfaches Getriebe durch Vergleichen der Radien der Räder erzeugt. Dies ist jedoch einfacher. Da die Zähne beider Zahnräder ineinander greifen, müssen sie an beiden Rädern gleich groß sein, sodass Sie einfach die Anzahl der Zähne an beiden Rädern vergleichen können. So berechnen Sie das Übersetzungsverhältnis. Sie zählen die Anzahl der Zähne sowohl am Antriebsrad als auch am angetriebenen Rad und drücken diese Zahlen als Verhältnis oder als Bruch aus.
Wenn beispielsweise das Antriebsrad 20 Zähne und das angetriebene Rad 40 Zähne hat, berechnen Sie das Übersetzungsverhältnis als 40/20, was sich auf 2/1 oder 2: 1 vereinfacht. (Die Zahnzahl am angetriebenen Rad steht immer über dem Bruch oder an erster Stelle im Verhältnis). Dies sagt Ihnen, dass das Antriebsrad für jede Umdrehung des angetriebenen Rads zwei Umdrehungen macht. In ähnlicher Weise gibt ein Verhältnis von 1/2 an, dass sich das angetriebene Rad bei jeder Umdrehung des Antriebsrads zweimal dreht - mit anderen Worten, das angetriebene Rad dreht sich schneller als die Motorwelle.
Anwenden der Übersetzungsverhältnisgleichung auf komplexe Systeme
Viele Getriebe enthalten ein oder mehrere Losräder, die häufig dafür sorgen, dass sich das Antriebsrad und das angetriebene Rad in die gleiche Richtung drehen oder die Rotationsebene wechseln. Sie können die Übersetzungsformel nacheinander auf jedes Radpaar im Getriebe anwenden, um eine endgültige Übersetzung für das Getriebe zu erhalten. Dies ist jedoch nicht erforderlich. Wenn Sie dies tun, werden Sie feststellen, dass das Produkt aller Übersetzungsverhältnisse das gleiche ist wie das Verhältnis zwischen dem Antriebsrad und dem angetriebenen Rad.
Mit anderen Worten, das Antriebsrad und das angetriebene Rad sind die einzigen beiden, die eine Rolle spielen. Egal wie viele Leerlaufräder sich im System befinden, das Endübersetzungsverhältnis ist das Verhältnis zwischen dem Antriebsrad und dem angetriebenen Rad. Dies gilt für alle Arten von Zahnrädern, einschließlich Stirnrädern, Kegelrädern und Schneckenrädern.
Verwenden des Übersetzungsverhältnisses zur Berechnung der Geschwindigkeit
Wenn Sie die Drehzahl des Antriebsrads kennen, die normalerweise in Umdrehungen pro Minute (U / min) gemessen wird, gibt das Übersetzungsverhältnis Aufschluss über die Drehzahl des angetriebenen Rads. Stellen Sie sich zum Beispiel ein System mit einem Übersetzungsverhältnis von 3: 1 vor, bei dem sich das Antriebsrad dreimal so schnell dreht wie das angetriebene Rad. Wenn die Geschwindigkeit des Antriebsrads 300 U / min beträgt, beträgt die Geschwindigkeit des angetriebenen Rads 100 U / min.
Im Allgemeinen können Sie die Drehzahl mit der folgenden Übersetzungsgleichung berechnen:
S1 • T1 = S2 • T2, wo
S1 ist die Geschwindigkeit des Antriebsrades und T1 ist die Anzahl der Zähne an diesem Rad.
S2 und T2 sind die Geschwindigkeit und die Zähnezahl des angetriebenen Rades.
Wenn Sie ein Getriebe konstruieren, finden Sie eine übersetzungsübersicht. Die Motordrehzahl können Sie den technischen Daten entnehmen und anhand der Tabelle ein Getriebe entwerfen, das die gewünschte Drehzahl des angetriebenen Rads erzeugt.