Eine Parabel kann als einseitige Ellipse betrachtet werden. Wenn eine typische Ellipse geschlossen ist und zwei Punkte in der Form hat, die als Brennpunkte bezeichnet werden, hat eine Parabel eine elliptische Form, aber ein Fokus liegt im Unendlichen. Ein wichtiges Merkmal von Parabeln ist, dass sie gerade Funktionen sind, das heißt, sie sind symmetrisch um ihre Achse. Die Symmetrieachse einer Parabel heißt ihr Scheitelpunkt. Bei der Berechnung der Hälfte einer Parabelkurve wird die gesamte Parabel berechnet und dann nur auf einer Seite des Scheitelpunkts Punkte erfasst.
Stellen Sie sicher, dass die Gleichung für die Parabel die quadratische Standardform f (x) = ax² + bx + c hat, wobei "a", "b" und "c" konstante Zahlen sind und "a" ungleich Null ist.
Bestimmen Sie die Richtung, in die sich die Parabel öffnet, indem Sie das Zeichen "a" untersuchen. Wenn "a" positiv ist, öffnet sich die Parabel nach oben; Wenn es negativ ist, öffnet sich die Parabel nach unten.
Ermitteln Sie die x-Koordinate des Scheitelpunkts für die Parabel, indem Sie die Werte "a" und "b" durch den folgenden Ausdruck ersetzen: -b / 2a.
Ermitteln Sie die y-Koordinate des Scheitelpunkts für die Parabel, indem Sie die zuvor bestimmte x-Koordinate in die ursprüngliche quadratische Gleichung einsetzen und dann die Gleichung nach y auflösen. Wenn zum Beispiel f (x) = 3x² + 2x + 5 und die x-Koordinate als 4 bekannt ist, lautet die Anfangsgleichung: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Der Eckpunkt für diese Gleichung ist also (4,61).
Finden Sie alle x-Abschnitte der Gleichung, indem Sie sie auf 0 setzen und nach x auflösen. Wenn diese Methode nicht möglich ist, ersetzen Sie die Werte "a", "b" und "c" durch die quadratische Gleichung ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).
Finden Sie alle y-Abschnitte, indem Sie den x-Wert auf 0 setzen und nach f (x) auflösen. Der resultierende Wert ist der y-Achsenabschnitt.
Zeichnen Sie eine Hälfte der Parabel, indem Sie x-Werte wählen, die entweder kleiner als die x-Koordinate oder größer als die x-Koordinate des Scheitelpunkts sind, aber nicht beide.
Ersetzen Sie diese x-Werte durch die ursprünglichen quadratischen Gleichungen, um die y-Koordinate für jeden x-Wert zu bestimmen.
Zeichnen Sie die entsprechenden Punkte, Abschnitte und Eckpunkte auf einer kartesischen Koordinatenebene. Verbinden Sie dann die Punkte mit einer glatten Kurve, um die Parabelhälfte zu vervollständigen.