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Die Höhe ist eine integrale Dimension bei der Bestimmung eines Objektvolumens. Um das Höhenmaß eines Objekts zu ermitteln, müssen Sie dessen geometrische Form kennen, z. B. Würfel, Rechteck oder Pyramide. Eine der einfachsten Arten, sich Höhe als Volumen vorzustellen, besteht darin, sich die anderen Dimensionen als Grundfläche vorzustellen. Die Höhe ist nur so viele Grundflächen übereinander gestapelt. Einzelne Objektvolumenformeln können neu angeordnet werden, um die Höhe zu berechnen. Mathematiker haben längst die Volumenformeln für alle bekannten geometrischen Formen erarbeitet. In einigen Fällen, z. B. beim Würfel, ist das Auflösen nach Höhe einfach. In anderen Fällen ist eine einfache Algebra erforderlich.
Höhe von rechteckigen Objekten
Die Formel für das Volumen eines ausgefüllten Rechtecks lautet Breite x Tiefe x Höhe. Teilen Sie das Volumen durch das Produkt aus Länge und Breite, um die Höhe eines rechteckigen Objekts zu berechnen. In diesem Beispiel hat das rechteckige Objekt eine Länge von 20, eine Breite von 10 und ein Volumen von 6.000. Das Produkt aus 20 und 10 ist 200, und 6000 geteilt durch 200 ergibt 30. Die Höhe des Objekts beträgt 30.
Würfelhöhe
Ein Würfel ist eine Art Rechteck, bei dem alle Seiten gleich sind. Um das Volumen zu ermitteln, würfeln Sie die Länge einer beliebigen Seite. Berechnen Sie zum Ermitteln der Höhe die Kubikwurzel eines Kubikvolumens. In diesem Beispiel hat der Würfel ein Volumen von 27. Die Würfelwurzel von 27 ist 3. Die Höhe des Würfels beträgt 3.
Höhe des Zylinders
Ein Zylinder ist eine gerade Stangen- oder Zapfenform mit einem kreisförmigen Querschnitt, der von oben nach unten den gleichen Radius aufweist. Sein Volumen ist die Fläche des Kreises (pi x Radius ^ 2) mal die Höhe. Teilen Sie das Volumen eines Zylinders durch das Quadrat des Radius multipliziert mit pi, um seine Höhe zu berechnen. In diesem Beispiel beträgt das Volumen des Zylinders 300 und der Radius 3. Das Quadrieren von 3 ergibt 9 und das Multiplizieren von 9 mit pi ergibt 28,274. Dividieren Sie 300 durch 28,274, erhalten Sie 10,61. Die Höhe des Zylinders beträgt 10,61.
Höhe der Pyramide
Eine quadratische Pyramide hat eine flache quadratische Grundfläche und vier dreieckige Seiten, die sich oben an einem Punkt treffen. Die Volumenformel lautet Länge x Breite x Höhe ÷ 3. Verdreifachen Sie das Volumen einer Pyramide und dividieren Sie diesen Betrag durch die Grundfläche, um ihre Höhe zu berechnen. In diesem Beispiel beträgt das Volumen der Pyramide 200 und die Grundfläche 30. Das Multiplizieren von 200 mit 3 ergibt 600, und das Teilen von 600 mit 30 ergibt 20. Die Höhe der Pyramide beträgt 20.
Höhe des Prismas
Die Geometrie beschreibt einige verschiedene Arten von Prismen: Einige haben rechteckige Basen, andere haben dreieckige Basen. In beiden Fällen ist der Querschnitt durchgehend derselbe wie beim Zylinder. Das Volumen des Prismas ist die Grundfläche multipliziert mit der Höhe. Teilen Sie zur Berechnung der Höhe das Volumen eines Prismas durch seine Grundfläche. In diesem Beispiel beträgt das Volumen des Prismas 500 und die Grundfläche 50. Das Teilen von 500 durch 50 ergibt 10. Die Höhe des Prismas beträgt 10.