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Die hydraulische Leitfähigkeit ist die Leichtigkeit, mit der sich Wasser durch poröse Räume und Brüche in Boden oder Gestein bewegt. Es unterliegt einem hydraulischen Gefälle und wird durch den Sättigungsgrad und die Permeabilität des Materials beeinflusst. Die hydraulische Leitfähigkeit wird im Allgemeinen durch einen von zwei Ansätzen bestimmt. Ein empirischer Ansatz korreliert die hydraulische Leitfähigkeit mit den Bodeneigenschaften. Ein zweiter Ansatz berechnet die hydraulische Leitfähigkeit durch Experimentieren.
Der empirische Ansatz
Berechnen Sie die hydraulische Leitfähigkeit empirisch, indem Sie eine Methode basierend auf der Korngrößenverteilung durch das Material auswählen. Jede Methode leitet sich aus einer allgemeinen Gleichung ab. Die allgemeine Gleichung lautet:
K = (g ÷ v) _C_ƒ (n) x (d_e) ^ 2
Wobei K = hydraulische Leitfähigkeit; g = Erdbeschleunigung; v = kinematische Viskosität; C = Sortierkoeffizient; ƒ (n) = Porositätsfunktion; und d_e = effektiver Korndurchmesser. Die kinematische Viskosität (v) wird durch die dynamische Viskosität (µ) und die Flüssigkeits- (Wasser-) Dichte (ρ) als v = µ ÷ ρ bestimmt. Die Werte von C, f (n) und d hängen von der Methode ab, die bei der Korngrößenanalyse verwendet wird. Die Porosität (n) ergibt sich aus der empirischen Beziehung n = 0,255 x (1 + 0,83 ^ U), wobei der Koeffizient der Korngleichförmigkeit (U) durch U = d_60 / d_10 gegeben ist. In der Probe repräsentiert d_60 den Korndurchmesser (mm), bei dem 60 Prozent der Probe feiner sind, und d_10 repräsentiert den Korndurchmesser (mm), bei dem 10 Prozent der Probe feiner sind.
Diese allgemeine Gleichung ist die Grundlage für verschiedene empirische Formeln.
Verwenden Sie für die meisten Böden die Kozeny-Carman-Gleichung. Dies ist das am häufigsten akzeptierte und verwendete empirische Derivat auf der Grundlage der Bodenkorngröße. Es ist jedoch nicht geeignet für Böden mit einer effektiven Korngröße von mehr als 3 mm oder für lehmhaltige Böden:
K = (g ≤ v) _8.3_10 ^ -3 x (d_10) ^ 2
Verwenden Sie die Hazen-Gleichung für Bodenbeschaffenheit von feinem Sand bis Kies, wenn der Boden einen Homogenitätskoeffizienten von weniger als fünf (U <5) und eine effektive Korngröße zwischen 0,1 mm und 3 mm aufweist. Diese Formel basiert nur auf der Partikelgröße d_10 und ist daher ungenauer als die Kozeny-Carman-Formel:
K = (g ÷ v)(6_10^-4)_ (d_10) ^ 2
Verwenden Sie die Breyer - Gleichung für Materialien mit einer heterogenen Verteilung und schlecht sortierten Körnern mit einem Homogenitätskoeffizienten zwischen 1 und 20 (1
K = (g ÷ v)(6_10 ^ -4) _log (500 ÷ U)(d_10) ^ 2
Verwenden Sie die USBR-Gleichung (US Bureau of Reclamation) für mittelkörnigen Sand mit einem Gleichmäßigkeitskoeffizienten von weniger als fünf (U <5). Dies berechnet unter Verwendung einer effektiven Korngröße von d_20 und hängt nicht von der Porosität ab, so dass es weniger genau ist als andere Formeln:
K = (g ÷ v)(4.8_10^-4)(d_20) ^ 3_ (d_20) ^ 2
Experimentelle Methoden - Labor
Verwenden Sie eine Gleichung, die auf dem Darcys-Gesetz basiert, um die hydraulische Leitfähigkeit experimentell abzuleiten. Legen Sie im Labor eine Bodenprobe in einen kleinen zylindrischen Behälter, um einen eindimensionalen Bodenquerschnitt zu erhalten, durch den die Flüssigkeit (normalerweise Wasser) fließt. Diese Methode ist abhängig vom Fließzustand der Flüssigkeit entweder eine Konstantdruckprüfung oder eine Falldruckprüfung. Bei grobkörnigen Böden wie sauberem Sand und Kies werden in der Regel Konstantprüfungen durchgeführt. Feinere Getreideproben verwenden Fallkopf-Tests. Die Grundlage für diese Berechnungen ist das Darcys-Gesetz:
U = -K (dh ÷ dz)
Wobei U = durchschnittliche Geschwindigkeit des Fluids durch eine geometrische Querschnittsfläche innerhalb des Bodens; h = Hydraulikkopf; z = vertikaler Abstand im Boden; K = hydraulische Leitfähigkeit. Die Dimension von K ist die Länge pro Zeiteinheit (I / T).
Verwenden Sie ein Permeameter, um einen Konstant-Kopf-Test durchzuführen, den am häufigsten verwendeten Test zur Bestimmung der gesättigten hydraulischen Leitfähigkeit von grobkörnigen Böden im Labor. Eine zylindrische Bodenprobe mit einer Querschnittsfläche A und einer Länge L wird einer konstanten Druckströmung (H2 - H1) ausgesetzt. Das Volumen (V) der Prüfflüssigkeit, die während der Zeit (t) durch das System fließt, bestimmt die gesättigte hydraulische Leitfähigkeit K des Bodens:
K = VL ÷
Für beste Ergebnisse mehrmals mit verschiedenen Kopfunterschieden testen.
Verwenden Sie den Falling-Head-Test, um den K feinkörniger Böden im Labor zu bestimmen. Verbinden Sie eine zylindrische Bodenprobensäule mit Querschnitt (A) und Länge (L) mit einem Standrohr mit Querschnitt (a), in das die Perkolationsflüssigkeit einströmt. Messen Sie die Änderung der Förderhöhe im Standrohr (H1 bis H2) in Intervallen (t), um die gesättigte hydraulische Leitfähigkeit nach dem Darcys-Gesetz zu bestimmen:
K = (aL ÷ At) ln (H1 ÷ H2)