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Eine Hypotenuse ist die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Es ist die Seite, die dem rechten Winkel direkt gegenüberliegt, und die Schüler lernen diesen Begriff zunächst in der Mittelschule in Geometrie. Sie können die Länge ermitteln, wenn Sie entweder die beiden anderen Seiten des Dreiecks oder ein Winkelmaß und eine Seitenlänge angeben.
Satz des Pythagoras
In einem rechtwinkligen Dreieck werden die beiden Seiten, die den 90-Grad-Winkel bilden, als Beine bezeichnet, und die lange Seite, die sie verbindet, wird als Hypotenuse bezeichnet. Sie können die Länge der Hypotenuse aus zwei Beinen oder einem Bein- und einem Winkelmaß ermitteln. Der Satz von Pythagoras ist eine Formel, die verwendet wird, um die Länge einer der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks zu bestimmen, wenn zwei Seiten gegeben sind. Die Formel wird normalerweise ausgedrückt als a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, wobei a und b die Beine sind und c die Hypotenuse ist. Wenn Sie a und b erhalten, können Sie diese und eine Algebra verwenden, um die Länge der Hypotenuse zu bestimmen. Unabhängig davon, welche Variable die Hypotenuse kennzeichnet, ist diese Seite in der Formel des Pythagorasatzes c.
Steck es ein
Um ein rechtwinkliges Dreieck zu lösen, müssen Sie immer die fehlende Seite eines Dreiecks mit den beiden anderen Seiten finden. Um die Hypotenuse zu finden, geben Sie die Werte für a und b ein. Betrachten Sie beispielsweise ein Dreieck mit den Seitenlängen 3 und 4. Wenn Sie sie in die Formel 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 einfügen und vereinfachen, erhalten Sie 9 + 16 = c ^ 2. Wenn Sie 9 + 16 addieren, erhalten Sie 25 = c ^ 2.
Löse die Gleichung
Sobald Sie die Beine quadriert und zusammengefügt haben, müssen Sie immer noch c von selbst bekommen. Um eine Variable selbst in einer Gleichung zu erhalten, wenden Sie die Kardinalregel der Algebra an: Was immer Sie auf einer Seite der Gleichung tun, tun Sie auch auf der anderen Seite. In diesem Fall benötigen Sie "c" für sich, da dies die Länge der Hypoteneuse ist. Wenn Sie die Quadratwurzel von 25 nehmen, erhalten Sie die Quadratwurzel von c ^ 2: c = 5.
Dreifache Dreiecke
Pythagoreische Dreiecke sind rechtwinklige Dreiecke mit ganzzahligen Werten für jede Seite. Sie können verwendet werden, um die Hypotenuse einiger Dreiecke ohne Berechnung zu ermitteln. Es gibt viele verschiedene Tripel, aber die häufigsten sind 3-4-5 und 5-12-13 Dreiecke. Diese Seitenlängen können Faktoren in größeren Dreiecken sein, sie werden sich jedoch immer auf ein gleichmäßiges Dreifaches reduzieren. Wenn Sie beispielsweise Beinlängen von 10 und 24 haben, können Sie sie in die Gleichung einfügen und die Quadratwurzel von 10 ^ 2 + 24 ^ 2 ziehen. Wenn Sie jedoch Ihre Tripel kennen, werden Sie feststellen, dass 10 und 24 zweimal 5 und 12 sind, sodass die Hypotenuse zweimal 13 oder 26 sein muss.