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Sie können die Kraft und die Wirkung von Riemenscheibensystemen unter Anwendung der Newtonschen Bewegungsgesetze berechnen.Das zweite Gesetz arbeitet mit Kraft und Beschleunigung; Das dritte Gesetz gibt die Richtung der Kräfte an und wie die Spannungskraft die Schwerkraft ausgleicht.
Riemenscheiben: Die Höhen und Tiefen
Eine Riemenscheibe ist ein drehbares Rad mit einer gekrümmten, konvexen Felge und einem Seil, einem Riemen oder einer Kette, die sich entlang der Felge bewegen können, um die Richtung einer Zugkraft zu ändern. Es verändert oder verringert den Aufwand, der zum Bewegen schwerer Gegenstände wie Automotoren und Aufzüge erforderlich ist. Ein grundlegendes Riemenscheibensystem hat einen Gegenstand, der mit einem Ende verbunden ist, während eine Steuerkraft, beispielsweise von einer Personenmuskulatur oder einem Motor, von dem anderen Ende gezogen wird. Bei einem Atwood-Flaschenzugsystem sind beide Enden des Flaschenzugseils mit Gegenständen verbunden. Wenn die beiden Objekte dasselbe Gewicht haben, bewegt sich die Riemenscheibe nicht. Ein kleiner Ruck auf beiden Seiten bewegt sie jedoch in die eine oder andere Richtung. Wenn die Lasten unterschiedlich sind, beschleunigt die schwerere nach unten, während die leichtere nach oben beschleunigt.
Grundlegendes Riemenscheibensystem
Das zweite Newtonsche Gesetz, F (Kraft) = M (Masse) x A (Beschleunigung), geht davon aus, dass die Riemenscheibe keine Reibung aufweist und Sie die Masse der Riemenscheiben ignorieren. Das dritte Newtonsche Gesetz besagt, dass es für jede Aktion eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion gibt, sodass die Gesamtkraft des Systems F gleich der Kraft im Seil oder T (Spannung) + G (Schwerkraft) ist, die an der Last zieht. Wenn Sie in einem einfachen Riemenscheibensystem eine Kraft ausüben, die größer als die Masse ist, wird Ihre Masse beschleunigt, wodurch das F negativ wird. Wenn die Masse nach unten beschleunigt, ist F positiv.
Berechnen Sie die Spannung im Seil mit der folgenden Gleichung: T = M x A. Vier Beispiel: Wenn Sie versuchen, T in einem Basis-Flaschenzugsystem mit einer angebrachten Masse von 9 g zu finden, die mit 2 m / s² nach oben beschleunigt, dann ist T = 9 g x 2 m / s² = 18 g / s² oder 18 N (Newton).
Berechnen Sie die durch die Schwerkraft verursachte Kraft auf das Grundscheibensystem mit der folgenden Gleichung: G = M x n (Erdbeschleunigung). Die Erdbeschleunigung ist eine Konstante von 9,8 m / s². Die Masse M = 9 g, also G = 9 g × 9,8 m / s² = 88,2 g / s² oder 88,2 Newton.
Fügen Sie die soeben berechnete Spannung und Gravitationskraft in die ursprüngliche Gleichung ein: -F = T + G = 18N + 88,2N = 106,2N. Die Kraft ist negativ, weil das Objekt im Rollensystem aufwärts beschleunigt. Das Negativ der Kraft wird auf die Lösung übertragen, sodass F = -106,2N ist.
Atwood Riemenscheibensystem
Die Gleichungen F (1) = T (1) - G (1) und F (2) = -T (2) + G (2) nehmen an, dass die Riemenscheibe keine Reibung oder Masse hat. Es wird auch angenommen, dass die Masse zwei größer ist als die Masse eins. Ansonsten vertauschen Sie die Gleichungen.
Berechnen Sie die Spannung auf beiden Seiten des Rollensystems mit einem Taschenrechner, um die folgenden Gleichungen zu lösen: T (1) = M (1) x A (1) und T (2) = M (2) x A (2). Beispielsweise beträgt die Masse des ersten Objekts 3 g, die Masse des zweiten Objekts 6 g und beide Seiten des Seils haben die gleiche Beschleunigung von 6,6 m / s². In diesem Fall ist T (1) = 3 g × 6,6 m / s² = 19,8 N und T (2) = 6 g × 6,6 m / s² = 39,6 N.
Berechnen Sie die durch die Schwerkraft verursachte Kraft auf das Grundscheibensystem mit der folgenden Gleichung: G (1) = M (1) x n und G (2) = M (2) x n. Die Erdbeschleunigung n ist eine Konstante von 9,8 m / s². Wenn die erste Masse M (1) = 3 g und die zweite Masse M (2) = 6 g, dann ist G (1) = 3 g × 9,8 m / s² = 29,4 N und G (2) = 6 g × 9,8 m / s² = 58,8 N.
Fügen Sie die zuvor für beide Objekte berechneten Spannungen und Gravitationskräfte in die ursprünglichen Gleichungen ein. Für das erste Objekt F (1) = T (1) - G (1) = 19,8 N - 29,4 N = -9,6 N und für das zweite Objekt F (2) = -T (2) + G (2) = -39,6 N + 58,8 N = 19,2 N. Die Tatsache, dass die Kraft des zweiten Objekts größer als die des ersten Objekts ist und dass die Kraft des ersten Objekts negativ ist, zeigt, dass das erste Objekt aufwärts beschleunigt, während sich das zweite Objekt abwärts bewegt.