Inhalt
- Berechnung des Radius aus dem Durchmesser
- Berechnung des Radius aus dem Umfang
- Berechnung des Radius aus der Fläche
- Berechnen des Radius aus dem Volumen
Der Radius eines Kreises ist der geradlinige Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreis. Die Art des Radius macht ihn zu einem leistungsstarken Baustein für das Verständnis vieler anderer Messungen eines Kreises, z. B. seines Durchmessers, seines Umfangs, seiner Fläche und sogar seines Volumens (wenn es sich um einen dreidimensionalen Kreis handelt, der auch als Kugel bezeichnet wird) ). Wenn Sie eine dieser anderen Messungen kennen, können Sie von Standardformeln aus rückwärts arbeiten, um den Radius des Kreises oder der Kugeln zu bestimmen.
Berechnung des Radius aus dem Durchmesser
Das Herausfinden eines Kreisradius anhand seines Durchmessers ist die einfachste Berechnung: Teilen Sie den Durchmesser einfach durch 2, und Sie haben den Radius. Wenn der Kreis einen Durchmesser von 8 Zoll hat, berechnen Sie den Radius folgendermaßen:
8 Zoll ÷ 2 = 4 Zoll
Der Kreisradius beträgt 4 Zoll. Beachten Sie, dass es wichtig ist, eine Maßeinheit durch Ihre Berechnungen zu führen, wenn sie angegeben wird.
Berechnung des Radius aus dem Umfang
Der Durchmesser und der Radius eines Kreises sind eng mit seinem Umfang oder dem Abstand rund um die Außenseite des Kreises verbunden. (Umfang ist nur ein schickes Wort für den Umfang eines runden Objekts).Wenn Sie also den Umfang kennen, können Sie auch den Radius der Kreise berechnen. Stellen Sie sich vor, Sie haben einen Kreis mit einem Umfang von 31,4 Zentimetern:
Teilen Sie den Kreisumfang durch π, normalerweise ungefähr als 3.14. Das Ergebnis ist der Durchmesser des Kreises. Dies gibt Ihnen:
31,4 cm ≤ & pgr; = 10 cm
Beachten Sie, wie Sie die Maßeinheiten durch Ihre Berechnungen tragen.
Teilen Sie das Ergebnis von Schritt 1 durch 2, um den Kreisradius zu erhalten. Also hast du:
10 cm² = 5 cm
Der Kreisradius beträgt 5 Zentimeter.
Berechnung des Radius aus der Fläche
Das Extrahieren eines Kreisradius aus seiner Fläche ist etwas komplizierter, erfordert jedoch nicht viele Schritte. Beginnen Sie damit, sich daran zu erinnern, dass die Standardformel für die Fläche eines Kreises π_r_ ist.2, wo r ist der Radius. Ihre Antwort liegt also genau vor Ihnen. Sie müssen es nur mit geeigneten mathematischen Operationen isolieren. Stellen Sie sich vor, Sie haben einen sehr großen Flächenkreis von 50,24 Fuß2. Was ist sein Radius?
Teilen Sie zunächst Ihre Fläche durch π, normalerweise ungefähr 3,14:
50,24 ft2 ÷ 3,14 = 16 ft2
Du bist noch nicht ganz fertig, aber du bist nah dran. Das Ergebnis dieses Schritts repräsentiert r2 oder der Radius der Kreise zum Quadrat.
Berechnen Sie die Quadratwurzel des Ergebnisses aus Schritt 1. In diesem Fall haben Sie:
√16 Fuß2 = 4 Fuß
Also der Kreisradius, rist 4 Fuß.
Berechnen des Radius aus dem Volumen
Der Radiusbegriff gilt auch für dreidimensionale Kreise, die eigentlich auch Kugeln genannt werden. Die Formel zum Finden eines Kugelvolumens ist etwas komplizierter - (4/3) π_r_3 - aber noch einmal der Radius r ist bereits da und wartet nur darauf, dass Sie es von den anderen Faktoren in der Formel isolieren.
Multiplizieren Sie das Volumen Ihrer Kugel mit 3/4. Stellen Sie sich vor, Sie haben eine kleine Kugel mit einem Volumen von 113,04 Zoll3. Dies würde Ihnen geben:
113.04 in3 × 3/4 = 84,78 Zoll3
Teilen Sie das Ergebnis von Schritt 1 durch π, was für die meisten Zwecke ungefähr 3,14 beträgt. Dies ergibt folgendes:
84,78 in3 ÷ 3,14 = 27 Zoll3
Dies stellt den gewürfelten Radius der Kugel dar, so dass Sie fast fertig sind.
Schließen Sie Ihre Berechnungen ab, indem Sie die Kubikwurzel des Ergebnisses aus Schritt 2 ziehen. Das Ergebnis ist der Radius Ihrer Kugel. Also hast du:
3√27 in3 = 3 Zoll
Ihre Kugel hat einen Radius von 3 Zoll; das würde es so etwas wie einen übergroßen Marmor machen, aber immer noch klein genug, um in Ihrer Handfläche zu halten.