Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Trapezform definieren
- Tipps
- Wie Sie über ein Trapez sprechen
- Den Bereich eines Trapezes finden
- Eine besondere Art von Trapez
Sie kennen sich wahrscheinlich schon mit Quadraten und Rechtecken aus - vierseitigen Vierecken mit vier rechten Winkeln. Wenn Sie eine Seite dieser bekannten Formen auswählen und diese Seite entweder kürzen oder verlängern, erhalten Sie eine andere Art von Viereck, das sogenannte Trapez.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Ein Trapez ist ein Viereck (vierseitige Figur) mit nur zwei parallelen Seiten.
Trapezform definieren
Die Definition eines Trapezes lautet: ein Viereck mit nur zwei parallelen Seiten. Das ist fast täuschend einfach, daher kann es hilfreich sein, auch zu verstehen, was ein Trapez nicht ist. Wenn die Form, die Sie betrachten, nicht mindestens einen Satz paralleler Seiten hat, ist es kein Trapez; Stattdessen wird es Trapez genannt. Wenn die Form zwei Sätze paralleler Seiten hat, ist sie ebenfalls kein Trapez. Es ist entweder ein Rechteck, eine Parallelogrammform oder eine Raute.
Tipps
Wie Sie über ein Trapez sprechen
Wenn Sie im Mathematikunterricht mit Trapezoiden arbeiten oder mit jemandem sprechen möchten, der mit ihnen arbeitet, müssen Sie ein paar wichtige Vokabeln beherrschen. Die parallelen Seiten des Trapezes werden Basen genannt, und wenn Sie über sie sprechen, wird normalerweise eine als bezeichnet ein und der andere als b. (Es spielt keine Rolle, welche welche ist, solange du verstehst, über welche Seiten du sprichst.)
Der rechtwinklige Abstand zwischen den beiden Basen wird als Höhe oder Höhe des Trapezes bezeichnet. Sie benötigen diese Begriffe, wenn Sie beispielsweise den Bereich eines Trapezes finden möchten.
Den Bereich eines Trapezes finden
Die Formel zum Finden der Fläche eines Trapezes lautet × h, wobei ein und b sind die parallelen Seiten (oder Basen) des Trapezes und h ist seine Höhe oder Höhe. Während Sie diese Maße einfach in die Formel einfügen und berechnen können, kann es hilfreich sein, sich den Vorgang so vorzustellen, dass zuerst die Länge der Basen gemittelt und diese dann mit der Höhe multipliziert werden. Es ist fast so, als würde man die Fläche eines Rechtecks (Basis × Höhe) mit einem zusätzlichen Schritt finden.
Beispiel: Suchen Sie den Bereich eines Trapezes mit einer Grundfläche von 6 Fuß bzw. 8 Fuß und einer Höhe von 3 Fuß. Durch Einsetzen dieser Informationen in die Formel erhalten Sie:
× 3 ft =?
Nach dem Arbeiten mit der Arithmetik (denken Sie daran, zuerst in den Klammern zu lösen) haben Sie:
14/2 ft × 3 ft = & dgr;
7 Fuß × 3 Fuß = 21 Fuß2
Die Fläche Ihres Trapezes beträgt also 21 Fuß2.
Eine besondere Art von Trapez
Es gibt eine spezielle Art von Trapez, die Sie im Mathematikunterricht kennenlernen können: das gleichschenklige Trapez. Dies ist die Form, die Sie erhalten, wenn die Winkel an jedem Ende einer parallelen Seite gleich sind und die nicht parallelen Seiten gleich lang sind. Ähnlich wie ein gleichschenkliges Dreieck hat auch ein gleichschenkliges Trapez besondere Eigenschaften.
Wenn Sie diese Art von Form sehen, wissen Sie automatisch, dass die Winkel an jedem Ende einer parallelen Seite zueinander kongruent sind. Oder anders ausgedrückt, die unteren Winkel des gleichschenkligen Trapezes sind zueinander kongruent, und die oberen Winkel des gleichschenkligen Trapezes sind auch zueinander kongruent.
Schließlich ist der untere Basiswinkel eines gleichschenkligen Trapezes ergänzend zum oberen Basiswinkel. Das heißt, wenn Sie die beiden Winkel addieren, sind sie gleich 180 Grad.