Inhalt
- Umfang verstehen
- Radius verstehen
- Das Verhältnis von Umfang und Radius
- Berechnen des Radius anhand des Umfangs
Die drei Hauptmerkmale eines Kreises sind Umfang, Durchmesser und Radius. Alle Kreise haben gemeinsame Eigenschaften, die Formeln ermöglichen, die diese Eigenschaften miteinander in Beziehung setzen. Zum Beispiel die berühmte Nummer Pi (ungefähr 3,14 oder etwas genauer 3,14156) ist das Verhältnis eines Kreisumfangs zu seinem Durchmesser, und dieses Verhältnis gilt für alle Kreise. Es ist auch richtig, dass ein Kreisumfang eine bestimmte Beziehung zu seinem Radius hat, und dies bedeutet, dass es eine einfache Formel zum Berechnen des Radius eines Kreises gibt, wenn Sie seinen Umfang kennen.
Umfang verstehen
Der Umfang eines Kreises ist der Abstand um eine Kreiskante. Es ist das, was Sie zeichnen, wenn Sie einen Standard-Stift-Kompass verwenden, um einen Kreis um einen Mittelpunkt zu zeichnen. Der Umfang eines Kreises ist direkt proportional zum Durchmesser und zum Radius des Kreises.
Radius verstehen
Der Radius eines Kreises ist eine Linie, die vom direkten Mittelpunkt des Kreises bis zu seiner Außenkante gezogen wird. Ein Radius kann vom Mittelpunkt aus in jede Richtung gezogen werden. Ein Kreisradius entspricht genau der halben Länge desselben Kreisdurchmessers. Dies ist eine Linie, die den Kreis in zwei gleiche Hälften teilt.
Das Verhältnis von Umfang und Radius
Die Definition von Pi zeigt die Gleichung für den Umfang eines Kreises. Pi ist gleich dem Umfang eines Kreises geteilt durch seinen Durchmesser. In mathematischer Hinsicht sieht dies folgendermaßen aus:
Pi = C / d
Sie erhalten die Gleichung für den Umfang, indem Sie in der obigen Gleichung nach C auflösen.
C = Pi x d
Und da der Durchmesser eines Kreises doppelt so lang ist wie sein Radius, können Sie d durch 2r ersetzen, wobei r für Radius steht.
C = Pi x 2r
Berechnen des Radius anhand des Umfangs
Wenn Sie den Umfang eines Kreises kennen, können Sie die Gleichung für den Umfang verwenden, um den Radius dieses Kreises zu ermitteln. Zuerst müssen Sie die Gleichung neu anordnen, um sie nach r aufzulösen. Teilen Sie dazu beide Seiten durch Pi x 2. Diese Operation bricht auf der rechten Seite der Gleichung ab und lässt r für sich. Wenn Sie dann die Seiten der Gleichung umkehren, sieht es so aus:
r = C / (Pi x 2)
Angenommen, Sie wissen, dass der Umfang eines Kreises 20 Zentimeter beträgt, und Sie möchten den Radius berechnen. Einfach den Wert für den Umfang in die Gleichung einfügen und lösen. Erinnere dich daran Pi ist ungefähr gleich 3,14.
r = 20 cm / (3,14 × 2) = 3,18 cm