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Die Wahrscheinlichkeit ist ein Maß dafür, wie wahrscheinlich es ist, dass etwas passiert (oder nicht passiert). Die Messung der Wahrscheinlichkeit basiert normalerweise auf einem Verhältnis von Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses. Denken Sie darüber nach, einen Würfel zu werfen: Die Nummer eins hat eine von sechs Chancen, bei einem bestimmten Wurf zu treffen. Zuverlässigkeit bedeutet statistisch gesehen nur Konsistenz. Wenn Sie etwas fünfmal messen und Schätzungen finden, die ziemlich nahe beieinander liegen, kann Ihre Schätzung als zuverlässig angesehen werden. Die Zuverlässigkeit wird anhand der Anzahl der Messungen und Messgeräte berechnet.
Wahrscheinlichkeit berechnen
Definieren Sie "Erfolg" für das Ereignis von Interesse. Angenommen, wir möchten wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Vier auf einen Würfel gewürfelt werden kann. Stellen Sie sich jeden Würfelwurf als Versuch vor, bei dem wir entweder "Erfolg haben" (vier würfeln) oder "Scheitern" (eine beliebige andere Zahl würfeln). Auf jedem Würfel gibt es ein "Erfolgs-" Gesicht und fünf "Misserfolgs-" Gesichter. Dies wird Ihr Zähler in der endgültigen Berechnung.
Bestimmen Sie die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse für das Ereignis von Interesse. Am Beispiel des Werfens eines Würfels ergibt sich eine Gesamtzahl von sechs, da sich sechs verschiedene Zahlen auf dem Würfel befinden. Dies wird Ihr Nenner in der endgültigen Berechnung.
Teilen Sie den möglichen Erfolg auf die insgesamt möglichen Ergebnisse auf. In unserem Beispiel wäre die Wahrscheinlichkeit 1/6 (eine Erfolgsmöglichkeit für sechs mögliche Gesamtergebnisse für jeden Würfelwurf).
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für mehr als ein Ereignis, indem Sie die einzelnen Wahrscheinlichkeiten multiplizieren. In unserem Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit, eine Vier zu würfeln und eine Sechs zu würfeln, das Vielfache der einzelnen Wahrscheinlichkeiten (1/6) x (1/6) = (1/36).
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für mehr als ein Ereignis, indem Sie einzelne Wahrscheinlichkeiten hinzufügen. In unserem Beispiel wäre die Wahrscheinlichkeit, eine Vier oder eine Sechs zu würfeln, (1/6) + (1/6) = (2/6).
Berechnung der Zuverlässigkeit mehrerer Messungen
Bewerten Sie die Änderung im Mittelwert. Wenn wir eine Gruppe von fünf Personen haben und jede Person zweimal wiegen, erhalten wir zwei Gruppenschätzungen des Gewichts (den Durchschnitt oder "Mittelwert"). Vergleichen Sie die beiden Mittelwerte, um festzustellen, ob der Unterschied zwischen ihnen einigermaßen konsistent ist oder ob sich die Messungen erheblich unterscheiden. Dies geschieht durch einen statistischen Test, der als t-Test bezeichnet wird, um die beiden Mittelwerte zu vergleichen.
Berechnen Sie den typischen erwarteten Fehler, der auch als Standardabweichung bezeichnet wird. Wenn wir das Gewicht einer Person 100 Mal messen würden, ergäben wir Messungen, die dem tatsächlichen Gewicht sehr nahe kommen, und andere, die weiter entfernt sind. Diese Streuung der Messungen weist eine bestimmte erwartete Abweichung auf und kann einer zufälligen Wahrscheinlichkeit zugeordnet werden, die manchmal als Standardabweichung bezeichnet wird. Messungen, die außerhalb der Standardabweichung liegen, sind nicht zufällig.
Berechnen Sie die Korrelation zwischen zwei Messreihen. In unserem Gewichtungsbeispiel könnten die beiden Gruppen von Messungen von keinen gemeinsamen Werten (Korrelation von Null) bis zu genau denselben Werten (Korrelation von Eins) reichen. Die Bewertung der engen Korrelation zweier Messreihen ist wichtig, um die Konsistenz der Messungen zu bestimmen. Eine hohe Korrelation impliziert eine hohe Zuverlässigkeit der Messungen. Denken Sie über die Variabilität nach, die durch die Verwendung unterschiedlicher Skalen oder durch das Ablesen der Skalen durch unterschiedliche Personen entstehen kann. In Experimenten und statistischen Tests ist es wichtig zu identifizieren, wie viel Variabilität durch Zufall verursacht wird und wie viel durch etwas, das wir bei unseren Messungen anders gemacht haben.