Inhalt
- Regelmäßige Polygone
- Unregelmäßige Polygone
- Überprüfen der Werte von Außenwinkeln
- Finden der Seiten eines regelmäßigen Polygons aus einem Außenwinkel
Sie können den Außenwinkel eines Polygons anzeigen, indem Sie eine der Seiten eines Polygons verlängern und den Winkel zwischen der Erweiterung und der angrenzenden Seite betrachten. Alle Polygone folgen der Regel, dass die Summe ihrer Außenwinkel 360 Grad beträgt. (Obwohl Sie an jedem Eckpunkt des Polygons zwei Außenwinkel zeichnen können, wird diese Regel angewendet, indem Sie nur einen Außenwinkel pro Eckpunkt addieren.) Diese Regel ist wichtig, damit Sie andere Aspekte des Polygons bestimmen können, z Messungen jedes Außenwinkels, jedes Innenwinkels und der Anzahl der Seiten des Polygons.
Regelmäßige Polygone
Die Winkel eines regulären Polygons sind äquivalent und ihre Seiten sind es auch. Die Summe der Außenwinkel eines regulären Polygons entspricht immer 360 Grad. Um den Wert eines bestimmten Außenwinkels eines regulären Polygons zu ermitteln, dividieren Sie einfach 360 durch die Anzahl der Seiten oder Winkel, die das Polygon aufweist. Ein achtseitiges Polygon, ein Achteck, hat beispielsweise Außenwinkel von jeweils 45 Grad, da 360/8 = 45.
Unregelmäßige Polygone
Die Summe der Außenwinkel eines unregelmäßigen Polygons beträgt ebenfalls 360 Grad, obwohl die Winkel nicht gleich sind. Da unregelmäßige Polygone Innenwinkel mit unterschiedlichen Maßen haben, kann jeder Außenwinkel auch ein anderes Maß haben. Um die Messung eines Außenwinkels zu finden, nehmen Sie einfach den entsprechenden Innenwinkel und subtrahieren Sie ihn von 180. Da der Innen- und der Außenwinkel zusammen eine gerade Linie ergeben, sollten ihre Werte 180 Grad betragen.
Überprüfen der Werte von Außenwinkeln
Um zu überprüfen, ob Sie den richtigen Wert für die Außenwinkel ermittelt haben, können Sie alle Außenwinkel für ein bestimmtes Polygon addieren, um deren Summe zu ermitteln. Wenn die Summe 360 ist, haben Sie alle Außenwinkel korrekt identifiziert und ihren Wert genau berechnet.
Finden der Seiten eines regelmäßigen Polygons aus einem Außenwinkel
Wenn Sie den Wert eines Außenwinkels eines regulären Polygons kennen, können Sie auch die Anzahl der Seiten des Polygons leicht ermitteln. Zu diesem Zweck müssen Sie berücksichtigen, dass 360 geteilt durch die Anzahl der Seiten des Polygons den Wert des Außenwinkels ergibt. Daher würde durch die Regel der Kreuzmultiplikation 360 geteilt durch den Wert eines Außenwinkels auch die Anzahl der Seiten des Polygons ergeben.