Berechnung des Übersetzungsverhältnisses von Transformatoren

Inhalt

• Berechnung des Übersetzungsverhältnisses des Transformators
• Der Aufbau eines Transformators
• Arten von Transformatoreffekten
• Transformatoren in der Praxis
• Transformatorgleichung in Gegeninduktivität

Der Wechselstrom (AC) in den meisten Haushaltsgeräten kann nur aus Stromleitungen stammen, die über einen Transformator Gleichstrom (DC) liefern. Durch all die verschiedenen Arten von Strom, die durch einen Stromkreis fließen können, hilft es, die Energie zu haben, um diese elektrischen Phänomene zu steuern. Bei allen Anwendungen zum Ändern der Spannung von Schaltkreisen hängen Transformatoren stark von ihrer Windungszahl ab.

Berechnung des Übersetzungsverhältnisses des Transformators

Ein Transformator dreht Verhältnis ist die Division der Windungszahl in der Primärwicklung durch die Windungszahl in der Sekundärwicklung durch die Gleichung T_R = N_p/ N_s. Dieses Verhältnis sollte auch gleich der Spannung der Primärwicklung geteilt durch die Spannung der Sekundärwicklung sein, wie durch gegeben V_p/ V_s. Die Primärwicklung bezieht sich auf den mit Strom versorgten Induktor, ein Schaltungselement, das als Reaktion auf den Ladungsfluss ein Magnetfeld des Transformators induziert, und die Sekundärwicklung ist der nicht mit Strom versorgte Induktor.

Diese Verhältnisse gelten unter der Annahme, dass der Phasenwinkel der Primärwicklung gleich den Phasenwinkeln der Sekundärwicklung ist Gleichung Φ_P = Φ_S. Dieser primäre und sekundäre Phasenwinkel beschreibt, wie der Strom, der in der Primär- und Sekundärwicklung des Transformators zwischen Vorwärts- und Rückwärtsrichtung wechselt, miteinander synchronisiert ist.

Bei Wechselspannungsquellen, wie sie bei Transformatoren verwendet werden, ist die ankommende Wellenform sinusförmig, die Form, die eine Sinuswelle erzeugt. Das Transformator-Windungsverhältnis gibt an, wie stark sich die Spannung durch den Transformator ändert, wenn Strom von den Primärwicklungen zu den Sekundärwicklungen fließt.

Beachten Sie auch, dass sich das Wort "Verhältnis" in dieser Formel auf a bezieht Fraktion, kein tatsächliches Verhältnis. Der Bruchteil von 1/4 unterscheidet sich vom Verhältnis 1: 4. Während 1/4 ein Teil eines Ganzen ist, das in vier gleiche Teile geteilt ist, bedeutet das Verhältnis 1: 4, dass es für eines von etwas vier von etwas anderem gibt. Das "Verhältnis" in dem Transformatorwindungsverhältnis ist ein Bruchteil und kein Verhältnis in der Transformatorverhältnisformel.

Das Übersetzungsverhältnis des Transformators zeigt, dass der Bruchteil der Spannungsdifferenz von der Anzahl der Spulen abhängt, die um den Primär- und Sekundärteil des Transformators gewickelt sind. Ein Transformator mit fünf Primärspulen und 10 Sekundärspulen halbiert eine Spannungsquelle, wie durch 5/10 oder 1/2 angegeben.

Ob die Spannung infolge dieser Spulen ansteigt oder abfällt, wird durch die Transformatorverhältnisformel von ihrem Aufwärtstransformator oder Abwärtstransformator bestimmt. Ein Transformator, der die Spannung weder erhöht noch verringert, ist ein "Impedanztransformator", der entweder die Impedanz messen kann, einen Stromkreis, der dem Strom entgegenwirkt, oder einfach Unterbrechungen zwischen verschiedenen Stromkreisen anzeigt.

Der Aufbau eines Transformators

Die Kernkomponenten eines Transformators sind die beiden Primär- und Sekundärspulen, die sich um einen Eisenkern wickeln. Der ferromagnetische Kern oder ein Kern aus einem Permanentmagneten eines Transformators verwendet ebenfalls dünne elektrisch isolierte Scheiben, so dass diese Oberflächen den Widerstand für den Strom verringern können, der von den Primärspulen zu den Sekundärspulen des Transformators fließt.

Der Bau eines Transformators wird in der Regel so ausgelegt, dass möglichst wenig Energie verloren geht. Da nicht der gesamte Magnetfluss von den Primärspulen auf die Sekundärspule übertragen wird, entsteht in der Praxis ein gewisser Verlust. Transformatoren verlieren auch Energie durch Wirbelströmelokalisierten elektrischen Strom, der durch Änderungen des Magnetfelds in elektrischen Kreisen verursacht wird.

Transformatoren haben ihren Namen, weil sie diesen Aufbau eines Magnetisierungskerns mit Wicklungen an zwei getrennten Teilen verwenden, um elektrische Energie durch die Magnetisierung des Kerns aus dem Strom durch die Primärwicklungen in magnetische Energie umzuwandeln.

Der Magnetkern induziert dann in den Sekundärwicklungen einen Strom, der die magnetische Energie wieder in elektrische Energie umwandelt. Dies bedeutet, dass Transformatoren immer an einer eingehenden Wechselspannungsquelle betrieben werden, die in regelmäßigen Abständen zwischen Vorwärts- und Rückwärtsrichtung des Stroms umschaltet.

Arten von Transformatoreffekten

Abgesehen von der Formel für die Spannung oder Anzahl der Spulen können Sie Transformatoren untersuchen, um mehr über die Art der verschiedenen Spannungsarten, die elektromagnetische Induktion, die Magnetfelder, den Magnetfluss und andere Eigenschaften zu erfahren, die sich aus der Konstruktion eines Transformators ergeben.

Im Gegensatz zu einer Spannungsquelle, die in eine Richtung fließt, ist eine Wechselspannungsquelle Durch die Primärspule wird ein eigenes Magnetfeld erzeugt. Dieses Phänomen ist als gegenseitige Induktivität bekannt.

Die Magnetfeldstärke würde auf ihren Maximalwert ansteigen, der der Differenz des Magnetflusses geteilt durch eine Zeitspanne entspricht. dΦ / dt. Denken Sie in diesem Fall daran, Φ wird verwendet, um den magnetischen Fluss anzuzeigen, nicht den Phasenwinkel. Diese Magnetfeldlinien werden vom Elektromagneten nach außen gezogen. Ingenieure, die Transformatoren bauen, berücksichtigen auch die Flussverknüpfung, die das Produkt des magnetischen Flusses ist Φ und die Anzahl der Spulen im Draht N verursacht durch das Magnetfeld von einer Spule zur anderen.

Die allgemeine Gleichung für den magnetischen Fluss lautet Φ = BAcosθ für eine Fläche, die das Feld durchläuft EIN in m², Magnetfeld B in Teslas und θ als der Winkel zwischen einem senkrechten Vektor zur Fläche und dem Magnetfeld. Für den einfachen Fall, dass Spulen um einen Magneten gewickelt sind, ist der Fluss durch gegeben Φ = NBA für die Anzahl der Spulen N, Magnetfeld B und über einen bestimmten Bereich EIN einer Fläche, die parallel zum Magneten ist. Bei einem Transformator bewirkt die Flusskopplung jedoch, dass der magnetische Fluss in der Primärwicklung gleich dem der Sekundärwicklung ist.

Gemäß Faradays Law Früher Sie können die in den Primär- oder Sekundärwicklungen des Transformators induzierte Spannung durch Berechnung berechnen N x dΦ / dt. Dies erklärt auch, warum das Transformatorwindungsverhältnis der Spannung von einem Teil des Transformators zum anderen gleich der Anzahl der Spulen von einer zur anderen ist.

Wenn Sie das vergleichen würden N x dΦ / dt von einem Teil zum anderen, dem dΦ / dt würde sich auslöschen, da beide Teile den gleichen magnetischen Fluss haben. Schließlich können Sie einen Transformator mit Amperewindungen als Produkt aus Strom und Anzahl der Spulen berechnen, um die Magnetisierungskraft der Spule zu messen

Transformatoren in der Praxis

Stromverteilungen versorgen Gebäude und Häuser mit Strom. Diese Stromleitungen beginnen im Kraftwerk, wo ein elektrischer Generator aus einer Quelle elektrische Energie erzeugt. Dies kann ein Wasserkraftwerk sein, das die Kraft des Wassers nutzt, oder eine Gasturbine, die durch Verbrennung mechanische Energie aus Erdgas erzeugt und in Elektrizität umwandelt. Dieser Strom wird leider erzeugt als Gleichspannung die für die meisten Haushaltsgeräte in Wechselspannung umgewandelt werden muss.

Transformatoren machen diesen Strom nutzbar, indem sie aus der ankommenden oszillierenden Wechselspannung einphasige Gleichstromversorgungen für Haushalte und Gebäude herstellen. Die Transformatoren entlang der Stromverteilungsnetze stellen auch sicher, dass die Spannung für Hauselektronik und Elektrizitätssysteme angemessen ist. Verteilungsnetze verwenden auch "Busse", die die Verteilung in mehrere Richtungen neben Leistungsschaltern trennen, um die getrennten Verteilungen voneinander zu trennen.

Ingenieure erklären den Wirkungsgrad von Transformatoren häufig anhand der einfachen Gleichung für den Wirkungsgrad als _η = P_O/ P_ich _foder Ausgangsleistung P___O und Eingangsleistung P_ich. Basierend auf der Konstruktion von Transformatoren verlieren diese Systeme keine Energie durch Reibung oder Luftwiderstand, da Transformatoren keine beweglichen Teile enthalten.

Der Magnetisierungsstrom, die Strommenge, die zum Magnetisieren des Kerns des Transformators erforderlich ist, ist im Allgemeinen sehr klein im Vergleich zu dem Strom, den der Primärteil eines Transformators induziert. Diese Faktoren bedeuten, dass Transformatoren bei den meisten modernen Konstruktionen mit Wirkungsgraden von 95 Prozent und mehr in der Regel sehr effizient sind.

Wenn Sie eine Wechselspannungsquelle an die Primärwicklung eines Transformators anlegen, induziert der im Magnetkern induzierte Magnetfluss weiterhin eine Wechselspannung in der Sekundärwicklung in der gleichen Phase wie die Quellenspannung. Der magnetische Fluss im Kern bleibt jedoch 90 ° hinter dem Phasenwinkel der Quellenspannung. Dies bedeutet, dass der Primärwicklungsstrom, der Magnetisierungsstrom, auch der Wechselspannungsquelle nacheilt.

Transformatorgleichung in Gegeninduktivität

Zusätzlich zu Feld, Fluss und Spannung veranschaulichen Transformatoren die elektromagnetischen Phänomene der Gegeninduktivität, die den Primärwicklungen eines Transformators mehr Leistung verleihen, wenn sie an eine Stromversorgung angeschlossen sind.

Dies geschieht, wenn die Primärwicklungen auf einen Lastanstieg an den Sekundärwicklungen reagieren, der Strom verbraucht. Wenn Sie den Sekundärwicklungen eine Last hinzufügen, indem Sie beispielsweise den Widerstand der Drähte erhöhen, ziehen die Primärwicklungen mehr Strom aus der Stromquelle, um diese Abnahme zu kompensieren. Gegeninduktivität ist die Last, die Sie auf die Sekundärwicklung aufbringen, mit der Sie den Anstieg des Stroms durch die Primärwicklungen berechnen können.

Wenn Sie sowohl für die Primär- als auch für die Sekundärwicklung eine separate Spannungsgleichung schreiben, können Sie dieses Phänomen der gegenseitigen Induktivität beschreiben. Für die Primärwicklung V_P = Ich_PR₁ + L₁ΔI_P/ Δt - M ΔI_S/ Δtfür Strom durch die Primärwicklung ich_P, Lastwiderstand der Primärwicklung R₁gegenseitige Induktivität MPrimärwicklung Induktivität L_ichSekundärwicklung ich_S und ändern sich in der Zeit Δt. Das negative Vorzeichen vor der Gegeninduktivität M zeigt, dass der Quellstrom aufgrund der Belastung der Sekundärwicklung sofort einen Spannungsabfall erfährt, die Primärwicklung jedoch als Reaktion darauf ihre Spannung erhöht.

Diese Gleichung folgt den Regeln zum Schreiben von Gleichungen, die beschreiben, wie sich Strom und Spannung zwischen Schaltungselementen unterscheiden. Für eine geschlossene elektrische Schleife können Sie die Summe der Spannung an jeder Komponente gleich Null schreiben, um zu zeigen, wie die Spannung an jedem Element in der Schaltung abfällt.

Für die Primärwicklungen schreiben Sie diese Gleichung, um die Spannung an den Primärwicklungen selbst zu berücksichtigen (ich_PR₁) die Spannung aufgrund des induzierten Stroms des Magnetfelds L₁ΔI_P/ Δt und die Spannung aufgrund der Wirkung der Gegeninduktivität von den Sekundärwicklungen M & Dgr; I_S/ Δt.

In ähnlicher Weise können Sie eine Gleichung schreiben, die die Spannungsabfälle an den Sekundärwicklungen als beschreibt M ΔI___P/ Δt = I_SR₂ + L₂ΔI_S/ Δt. Diese Gleichung enthält den Sekundärwicklungsstrom ich_SSekundärwicklungsinduktivität L₂ und der Lastwiderstand der Sekundärwicklung R₂. Der Widerstand und die Induktivität sind mit einem Index 1 oder 2 anstelle von P oder S gekennzeichnet, da Widerstände und Induktivitäten häufig nummeriert und nicht mit Buchstaben gekennzeichnet sind. Schließlich können Sie die Gegeninduktivität aus den Induktivitäten direkt berechnen als M = √L1L2.