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Ein Kreis hat 360 Grad. Wenn Sie also einen Winkel in Prozent ausdrücken möchten, teilen Sie einfach die Winkelmessung (in Grad) durch 360 und multiplizieren Sie mit 100. Umgekehrt teilen Sie den Prozentsatz durch 100 und multiplizieren Sie mit 360. Dinge wird etwas komplizierter, wenn Sie einen Neigungswinkel von einem Prozentsatz in mehrere Grad und wieder zurück umrechnen möchten. Ein Neigungswinkel kann als das Verhältnis des vertikalen Anstiegs zum horizontalen Verlauf vom Scheitelpunkt des Winkels zu einem Punkt direkt unter dem höchsten Punkt ausgedrückt werden. Mit 100 multiplizieren, um den Neigungsprozentsatz zu erhalten. Der Winkel entspricht dem Arcustangens des Verhältnisses, dh dem Prozentsatz geteilt durch 100.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Konvertieren Sie den Prozentsatz eines Kreises in Grad, indem Sie daran denken, dass ein Kreis 360 Grad hat. Wenn Sie sich mit Steigungen oder Gefällen befassen, wandeln Sie den Prozentsatz der Steigung in ein Verhältnis um und schlagen Sie das Verhältnis in einer Tangententabelle nach.
Grad bestimmen
Bei der Berechnung des Prozentsatzes müssen Sie wissen, was 100 Prozent ausmacht, und für die Anzahl der Grad in einem Kreis müssen Sie 360 angeben. Wenn Sie Sektoren eines Kreisdiagramms diskutieren und ein Sektor x Prozent des Diagramms abdeckt, ist sein Winkel x / 360 • 100. Beispielsweise entspricht ein Abschnitt, der 62 Prozent des Diagramms abdeckt, einem Winkel von (62/100 • 360) = 223,2 Grad. Sie können die Sache noch einfacher machen, indem Sie sich daran erinnern, dass x / 100 einer Dezimalstelle mit zwei Stellen entspricht. Also 62/100 = 0,62.
Die maximale Gradzahl beträgt nicht immer 360. Wenn Sie beispielsweise die Höhe eines Himmelsobjekts über dem Horizont in Prozent ausdrücken möchten, müssen Sie berücksichtigen, dass der Bogen des sichtbaren Himmels von Horizont zu Horizont 180 Grad hat. Ein Winkel von 62 Prozent in diesem Zusammenhang würde 0,62 · 180 = 111,6 Grad entsprechen.
Steigungsprozentsatz konvertieren
Wenn Kartenhersteller detaillierte topografische Karten eines Gebiets erstellen, drücken sie Steigungen häufig als Prozentsätze aus. Dazu berechnen sie zunächst den Anstieg (y) und den Lauf (x) eines Gefälles mit ausgeklügelten Vermessungsgeräten. Sie drücken dann die Steigung als Verhältnis des Anstiegs zum Lauf aus (y: x oder y / x) und multiplizieren mit 100, um einen Prozentsatz für den Anstieg zu erhalten. Sie können dann den Neigungswinkel berechnen, indem sie erkennen, dass das Verhältnis y / x die Tangente des Winkels ist.
Wenn Sie den Prozentsatz des Winkels kennen, können Sie eine Verknüpfung erstellen. Teilen Sie einfach den Prozentsatz durch 100, um einen Bruch zu erhalten, und ordnen Sie diesen Bruch einem Winkel zu, indem Sie ihn in einem Tangentendiagramm nachschlagen.
Beispiele
Der Anstieg und der Lauf eines Abhangs betragen 10 bzw. 15 Fuß. Wie hoch sind der Prozentsatz und der Neigungswinkel?
Das Verhältnis von Anstieg zu Lauf beträgt 10/15 oder 0,67. Der Prozentsatz der Steigung beträgt 0,67 • 100 = 67 Prozent. Nach einer Tangententabelle entspricht dieses Verhältnis einem Winkel von 34 Grad.
Wie groß ist der Neigungswinkel mit einem Neigungsprozentsatz von 15 Prozent?
Teilen Sie den Neigungsprozentsatz durch 100, um ein Neigungsverhältnis von 0,15 zu erhalten. Sehen Sie den Winkel in einer Tangententabelle nach. Dieser Winkel beträgt 8,5 Grad.