So bestimmen Sie die Dichte von Feststoffen

Inhalt

• Was ist Dichte?
• Dichte vs. spezifisches Gewicht
• Archimedes Prinzip
• Dichtemessung von Festkörpern
• Zusammengesetzte Dichte von Festkörpern

Wenn Sie das Wort sehen oder hören Dichte, Wenn Sie mit dem Begriff überhaupt vertraut sind, werden Sie höchstwahrscheinlich auf Bilder von "Überfüllungen" stoßen: zum Beispiel überfüllte Straßen in der Stadt oder die ungewöhnliche Dichte der Bäume in einem Teil eines Parks in Ihrer Nachbarschaft.

Und das ist im Wesentlichen, worauf sich die Dichte bezieht: eine Konzentration von etwas, wobei nicht die Gesamtmenge von irgendetwas in der Szene im Vordergrund steht, sondern wie viel auf den verfügbaren Raum verteilt wurde.

Dichte ist ein kritischer Begriff in der Welt der Naturwissenschaften. Es bietet eine Möglichkeit, grundlegende zu beziehen Angelegenheit - das Zeug des Alltags, das normalerweise (aber nicht immer) gesehen und gefühlt oder zumindest in Messungen in einer Laborumgebung erfasst werden kann - im Grundraum, dem Rahmen, den wir für die Navigation in der Welt verwenden. Verschiedene Arten von Materie auf der Erde können sehr unterschiedliche Dichten haben, selbst im Bereich der festen Materie allein.

Die Dichtemessung von Feststoffen erfolgt mit anderen Methoden als bei der Dichtemessung von Flüssigkeiten und Gasen. Die genaueste Methode zur Messung der Dichte hängt häufig von der experimentellen Situation ab und davon, ob Ihre Probe nur eine Art von Materie (Material) mit bekannten physikalischen und chemischen Eigenschaften oder mehrere Arten enthält.

Was ist Dichte?

In der Physik Die Dichte einer Materialprobe ist nur die Gesamtmasse der Probe geteilt durch ihr Volumenunabhängig davon, wie sich die Materie in der Probe verteilt (ein Problem, das die mechanischen Eigenschaften des betreffenden Feststoffs beeinflusst).

Ein Beispiel für etwas, das eine vorhersehbare Dichte innerhalb eines bestimmten Bereichs, aber auch stark schwankende Dichte aufweist, ist der menschliche Körper, der sich aus einem mehr oder weniger festen Verhältnis von Wasser, Knochen und anderen Gewebearten zusammensetzt.

Dichte und Masse werden oft miteinander verwechselt Gewicht, obwohl aus vielleicht anderen Gründen. Gewicht ist einfach die Kraft, die sich aus der Beschleunigung der Schwerkraft ergibt, die auf Materie oder Masse einwirkt: F = mg. Auf der Erde hat die Erdbeschleunigung den Wert 9,8 m / s². EIN Masse von 10 kg hat also eine Gewicht von (10 kg) (9,8 m / s²) = 98 Newton (N).

Das Gewicht selbst wird auch mit der Dichte verwechselt, aus dem einfachen Grund, dass bei zwei gleich großen Objekten das mit der höheren Dichte tatsächlich mehr wiegt. Dies ist die Grundlage für die alte Trickfrage: "Was wiegt mehr, ein Pfund Federn oder ein Pfund Blei?" Ein Pfund ist ein Pfund, egal was passiert, aber der Schlüssel hier ist, dass das Pfund Federn viel mehr Platz einnimmt als ein Pfund Blei, weil die Bleidichte weitaus höher ist.

Dichte vs. spezifisches Gewicht

Ein eng mit der Dichte verwandter physikalischer Begriff ist spezifisches Gewicht (SG). Dies ist nur die Dichte eines gegebenen Materials geteilt durch die Dichte von Wasser. Die Dichte von Wasser ist definiert als genau 1 g / ml (oder äquivalent 1 kg / l) bei normaler Raumtemperatur von 25 ° C. Dies liegt daran, dass die Definition eines Liters in SI-Einheiten (Internationales System oder "Metrisch") die Menge an Wasser ist, die eine Masse von 1 kg hat.

Auf den ersten Blick scheint dies SG zu einer eher trivialen Information zu machen: Warum durch 1 teilen? Tatsächlich gibt es zwei Gründe. Zum einen variiert die Dichte von Wasser und anderen Materialien geringfügig mit der Temperatur, selbst innerhalb von Raumtemperaturbereichen. Wenn genaue Messungen erforderlich sind, muss diese Variation berücksichtigt werden, da der Wert von ρ temperaturabhängig ist.

Während die Dichte Einheiten von g / ml oder dergleichen aufweist, ist die SG auch uneinheitlich, da es sich nur um eine durch eine Dichte geteilte Dichte handelt. Die Tatsache, dass diese Größe lediglich eine Konstante ist, erleichtert einige Berechnungen, die die Dichte betreffen.

Archimedes Prinzip

Die vielleicht größte praktische Anwendung der Dichte fester Stoffe liegt in Archimedes Prinzip, vor Jahrtausenden von einem gleichnamigen griechischen Gelehrten entdeckt. Dieses Prinzip besagt, dass, wenn ein fester Gegenstand in eine Flüssigkeit gegeben wird, der Gegenstand einem Netz nach oben ausgesetzt ist Auftriebskraft gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit.

Diese Kraft ist die gleiche, unabhängig von ihrer Wirkung auf das Objekt. Dies kann sein, dass es in Richtung der Oberfläche gedrückt wird (wenn die Dichte des Objekts geringer ist als die der Flüssigkeit). Lassen Sie es perfekt an Ort und Stelle schweben (wenn die Dichte von das Objekt entspricht genau dem der Flüssigkeit) oder lässt es sinken (wenn die Dichte des Objekts größer ist als die der Flüssigkeit).

Symbolisch wird dieses Prinzip ausgedrückt als F_B = W_f, wo F_B ist die Auftriebskraft und W_f ist das Gewicht der verdrängten Flüssigkeit.

Dichtemessung von Festkörpern

Von den verschiedenen Methoden zur Bestimmung der Dichte eines festen Materials hydrostatisches Wiegen wird bevorzugt, weil es das genaueste, wenn nicht das bequemste ist. Die meisten interessierenden festen Materialien liegen nicht in Form sauberer geometrischer Formen mit einfach zu berechnenden Volumina vor, was eine indirekte Bestimmung des Volumens erfordert.

Dies ist einer der vielen Lebensbereiche, für die Archimedes Prinzip nützlich ist. Ein Proband wird sowohl in Luft als auch in einer Flüssigkeit bekannter Dichte gewogen (Wasser ist offensichtlich eine nützliche Wahl). Wenn ein Objekt mit einer Landmasse von 60 kg (W = 588 N) 50 l Wasser verdrängt, wenn es zum Wiegen eingetaucht wird, muss seine Dichte 60 kg / 50 l = 1,2 kg / l betragen.

Wenn Sie in diesem Beispiel dieses Objekt, das dichter als Wasser ist, an Ort und Stelle halten möchten, indem Sie zusätzlich zu der Auftriebskraft eine Aufwärtskraft anwenden, wie groß wäre diese Kraft? Sie berechnen lediglich die Differenz zwischen dem Gewicht des verdrängten Wassers und dem Gewicht des Objekts: 588 N - (50 kg) (9,8 m / s²) = 98 N.

Zusammengesetzte Dichte von Festkörpern

Manchmal werden Sie mit einem Objekt konfrontiert, das mehr als eine Materialart enthält, aber im Gegensatz zum Beispiel des menschlichen Körpers diese Materialien gleichmäßig verteilt enthält. Das heißt, wenn Sie eine winzige Probe des Materials nehmen, hat es dasselbe Verhältnis von Material A zu Material B wie das gesamte Objekt.

Eine Situation, in der dies auftritt, ist im Hochbau, wo Balken und andere tragende Elemente häufig aus zwei Arten von Materialien bestehen: Matrix (M) und Faser (F). Wenn Sie eine Stichprobe dieses Strahls aus einem bekannten Volumenverhältnis dieser beiden Elemente haben und deren individuelle Dichte kennen, können Sie die Dichte des Komposits berechnen (ρ_C) unter Verwendung der folgenden Gleichung:

ρ_C = ρ_FV_F + ρ_MV_M,

Wo ρ_F und ρ_M und V_F und Vm sind die Dichten und Volumenanteile (d. h. der Prozentsatz des Strahls, der aus einer Faser oder Matrix besteht, umgerechnet in eine Dezimalzahl) jedes Materialtyps.

Beispiel: Eine 1000-ml-Probe eines mysteriösen Objekts enthält 70 Prozent felsiges Material mit einer Dichte von 5 g / ml und 30 Prozent gelartiges Material mit einer Dichte von 2 g / ml. Was ist die Dichte des Objekts (Composite)?

ρ_C = ρ_RV_R + ρ_GV_G = (5 g / ml) (0,70) + (2 g / ml) (0,30) = 3,5 + 0,6 = 4,1 g / ml.