Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Ableiten der Beziehung zwischen Fläche und Seitenlänge
- Eine reale Anwendung
Das Quadrat ist eine geometrische Form, die keiner Einführung bedarf. Es ist ein Rechteck, was bedeutet, dass es vier Seiten und vier 90-Grad-Winkel hat, aber es ist ein Sonderfall dieser zweidimensionalen Form. Alle vier Seiten sind gleich. Diese Tatsache macht es besonders einfach, die Länge einer der Seiten in Anbetracht der Fläche des Quadrats zu berechnen. Wenn die vom Quadrat umschlossene Fläche A ist und die Länge jeder Seite L ist, ist L = √A. Sie haben möglicherweise die Möglichkeit, diese einfache Konvertierung zu nutzen, wenn Sie vorhaben, einen Zaun um ein quadratisches Grundstück mit einer bekannten Anbaufläche zu errichten.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Die Fläche eines Quadrats mit Seiten der Länge L X L oder L2. Da A = L2folgt, dass L = √A.
Ableiten der Beziehung zwischen Fläche und Seitenlänge
Viele geometrische Formen haben vier Seiten, aber um ein Rechteck zu sein, muss die Form vier rechte Winkel haben. Aufgrund dieser Anforderung kann ein Rechteck Seiten mit zwei unterschiedlichen Längen haben, jedoch nicht mehr. Beispielsweise ist eine sich verjüngende Figur mit zwei Seiten gleicher Länge und zwei Enden unterschiedlicher Länge kein Rechteck.
Betrachtet man ein Rechteck mit Seiten der Längen L und W, so gibt die Grundgeometrie an, dass die Fläche (A) LW ist.
A = LW
Mit anderen Worten, Sie finden den Bereich, indem Sie die Länge des Rechtecks mit der Breite multiplizieren. Das Gleiche gilt für ein Quadrat, aber es gibt einen wesentlichen Unterschied: Für ein Quadrat sind Länge und Breite gleich. Wenn die Länge L ist, ist die Fläche des Quadrats L2.
A = L2
Wenn Sie die Fläche des Quadrats kennen, können Sie die Länge jeder seiner Seiten sofort berechnen, indem Sie die obige Gleichung neu anordnen:
L = √A.
Eine reale Anwendung
Ein Bauer hat ein quadratisches Grundstück mit einer Fläche von 3 Hektar. Wie viel Zaun braucht er, wenn er das Land umzäunen will, um ein Pferd einzurichten?
Es gibt 43.560 Quadratfuß in einem Morgen, also ist die Fläche des Landbauers 3.43.560 = 130.680 Quadratfuß.
Das Finden der Quadratwurzel ist einfacher, wenn Sie große Zahlen in wissenschaftliche Notation konvertieren. Dementsprechend ist 130.560 = 1,3056 × 105 sq. ft. Die Quadratwurzel ist 361,33 Fuß. Dies ist die Länge (L) einer Seite des Grundstücks.
Der Umfang ist die Gesamtentfernung um das Quadrat. Für ein Rechteck ist der Umfang 2 (L + W). Für ein Quadrat mit vier gleichen Seiten beträgt der Umfang 4L. Im Falle der Landwirte beträgt der Umfang 1.445,32 Fuß. Um sicherzugehen, dass er genug Material hat, sollte der Bauer wahrscheinlich genug für 1450 Fuß Fechten kaufen.